人教版七年级数学下册 8.2 消元—解二元一次方程组提优训练（word版含答案）

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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人教版七年级数学下册
8.2
消元—解二元一次方程组提优训练
选择题
1.
二元一次方程组?的解是(　　)
A.
?????????????B.
?????????????C.
?????????????D.
?????????????
2.方程组解的个数有（
）.
（A）一个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
3．用加减法解方程组最简单的方法是(
)
A．①×3－②×2
B．①×3＋②×2
C．②×2＋①
D．②×2－①
4．二元一次方程组的解满足2x－ky=10，则k的值等于(
)
A．4
B．－4
C．8
D．－8
5．用代入法解方程组下列说法正确的是(
)
A．直接把①代入②，消去y
B．直接把①代入②，消去x
C．直接把②代入①，消去y
D．直接把②代入①，消去x
6.
关于x,y的方程组的解中x,y的和为6,则k的值为　　(　　)
A.
14?????????????B.
16?????????????C.
0?????????????D.
-14?????????????
7.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是（
）.
（A）
（B）
（C）
（D）
8．用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是(
)
A．2y＝6
B．8y＝16
C．－2y＝6
D．－8y＝16
9．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为，则a、b的值分别为(
)
A．
B．
C．
D．
10.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是
(
)
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题
11.已知方程，用含的式子表示的式子是____，用含的式子表示的式子是___________.
12.
的解为坐标的点(x,y)在第　　　　象限.
13．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
(1)
消元方法___________．
(2)
消元方法_____________．
14.
方程+|y-1|=0与二元一次方程组有相同的解,则a+2b=　　　　.
15.解二元一次方程组用________-法消去未知数______比较方便.
16．已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．
三、解答题
17.
已知方程组中x,y的值相等,求m的值.
18.用加减法解下列方程组：
(1)
(2)
19.用代入法解下列方程组：
(1)
(2)
20.李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买在喝种桶装矿泉水更便宜一些？
21.已知式子x2＋px＋q，当x＝2时，它的值为0；当x＝－3时，它的值为20，求p，q的值．
参考答案：
一、选择题
1.
二元一次方程组?的解是(　D　)
A.
?????????????B.
?????????????C.
?????????????D.
?????????????
2.方程组解的个数有（
A
）.
（A）一个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
3．用加减法解方程组最简单的方法是(D)
A．①×3－②×2
B．①×3＋②×2
C．②×2＋①
D．②×2－①
4．二元一次方程组的解满足2x－ky=10，则k的值等于(
A
)
A．4
B．－4
C．8
D．－8
5．用代入法解方程组下列说法正确的是(B)
A．直接把①代入②，消去y
B．直接把①代入②，消去x
C．直接把②代入①，消去y
D．直接把②代入①，消去x
6.
关于x,y的方程组的解中x,y的和为6,则k的值为　　(　A　)
A.
14?????????????B.
16?????????????C.
0?????????????D.
-14?????????????
7.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是（
B
）.
（A）
（B）
（C）
（D）
8．用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是(D)
A．2y＝6
B．8y＝16
C．－2y＝6
D．－8y＝16
9．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为，则a、b的值分别为(
B
)
A．
B．
C．
D．
10.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是
(
B
)
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题
11.已知方程，用含的式子表示的式子是____，用含的式子表示的式子是___________.
【答案】，；
12.
的解为坐标的点(x,y)在第　　　　象限.
【答案】一
13．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
(1)
消元方法___________．
(2)
消元方法_____________．
【答案】(1)①×2－②消y
(2)①×2+②×3消n
14.
方程+|y-1|=0与二元一次方程组有相同的解,则a+2b=　　　　.
【答案】　
15.解二元一次方程组用________-法消去未知数______比较方便.
【答案】加减消元，；
16．已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．
【答案】1，1
三、解答题
17.
已知方程组中x,y的值相等,求m的值.
【答案】由题意得x=y,将x=y代入②,得3y+5y=8,
?解得y=1,
?∴x=y?=1.
?即原方程组的解为
?把代入方程①得:m=5×1-4×1=1.
18.用加减法解下列方程组：
(1)
解：①＋②，得4x＝20.解得x＝5.
把x＝5代入①，得5－y＝4.解得y＝1.
∴原方程组的解为
(2)
解：①×3－②，得x＝4，
把x＝4代入①，得y＝1，
∴原方程组的解为
19.用代入法解下列方程组：
(1)
解：由①，得x＝3－y.③
把③代入②，得8(3－y)＋3y＋1＝0.
解得y＝125.
把y＝125代入③，得x＝－47.
∴原方程组的解是
(2)
解：原方程组变形为
将③代入④，得2(3y＋11)－5y＝－6.
解得y＝－28.
把y＝－28代入③，得x＝－73.
∴原方程组的解是
20.李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买在喝种桶装矿泉水更便宜一些？
解：设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为元，根据题意，得
解这个方程组，得
因为.
所以到甲供水点购买便宜一些.
21.已知式子x2＋px＋q，当x＝2时，它的值为0；当x＝－3时，它的值为20，求p，q的值．
解：根据题意，得
解得
即p的值为－3，q的值为2.
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