2020-2021学年人教版 数学七年级下册 课时训练 7.1 平面直角坐标系（Word版 含答案）

人教版 七年级下册数学 课时训练 7.1 平面直角坐标系
一、选择题
1. 点(－2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2. 在平面直角坐标系中，将点(-2，3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为 (　　)
A.(2，3) B.(-6，3) C.(-2，7) D.(-2，-1)
3. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为 (　　)
A.(3，-2) B.(-2，3)
C.(-3，2) D.(2，-3)
4. 已知点A的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A'的坐标是 (　　)
A.(6，1) B.(-2，1) C.(2，5) D.(2，-3)
5. 已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在(　　)
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
6. 在平面直角坐标系内，有一点P(1，-5)，过点P作PA⊥y轴，垂足为A，则点A的坐标是 (　　)
A.(1，0) B.(0，-5) C.(1，-3) D.(3，-7)
7. 四边形ABCD经过平移得到四边形A'B'C'D'，若点A(a，b)变为点A'(a-3，b+2)，则对四边形ABCD进行的变换是 (　　)
A.先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度
B.先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度
C.先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度
D.先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度
8. 已知点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(-a2-1，-a+1)在 (　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空题
9. 将点A(1，-3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A'的坐标为　　　　.?
10. 若点A(a-1，a+2)在x轴上，将点A向上平移4个单位长度得点B，则点B的坐标是　　　　.?
11. 将点P(－1,3)向右平移2个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为________．
12. 若点A的横坐标是2，纵坐标是-3，则点A的坐标是　　　　;若点B的坐标是(-2，3)，则点B的横坐标是　　　　，纵坐标是　　　　.?
13. 如图，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为点A'，B'，这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P(a，b)，则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为　　　　　　.?

14. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(-3，2)，点B的坐标为(3，2)，连接A，B两点所成线段与　　　　平行(填“x轴”或“y轴”).?
15. 如图，A，B两点的坐标分别为(-2，1)，(4，1)，则在同一平面直角坐标系内点C的坐标为　　　　.?
16. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(－1，－1)，(－3，－1)，把△ABC经过连续九次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是__________．

三、解答题
17. 已知点A(-5，m+4)和点B(4m+15，-8)是平行于y轴的直线上的两点，求A，B两点的坐标.
18. 如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(4，1)，求三角形AOB的面积.

19. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动(即沿着长方形的边移动一周).
(1)点B的坐标为　　　　　;?
(2)当点P移动了4秒时，求出点P的坐标，并在图中描出此时点P的位置;
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.
答案
20. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．
(1)填写下列各点的坐标：A4(____，____)，A8(____，____)，A12(____，____)；
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
人教版 七年级下册数学 课时训练 7.1 平面直角坐标系-答案
一、选择题
1. 【答案】B　
2. 【答案】A　
3. 【答案】A
4. 【答案】D　
5. 【答案】A　【解析】∵点P(0，m)位于y轴负半轴，∴m＜0，∴－m＞0，－m＋1＞0，∴点M(－m，－m＋1)的横坐标和纵坐标都大于0，故其在第一象限．
6. 【答案】B　
7. 【答案】D　
8. 【答案】B　[解析] 因为点P(0，a)在y轴的负半轴上，
所以a<0，所以-a2-1<0，-a+1>0，
所以点Q在第二象限.故选B.
二、填空题
9. 【答案】(-2，2)
10. 【答案】(-3，4)　[解析] ∵点A(a-1，a+2)在x轴上，∴a+2=0，解得a=-2，则点A的坐标为(-3，0).∵将点A向上平移4个单位长度得点B，∴坐标为(-3，4).
11. 【答案】(1,3)
12. 【答案】(2，-3)　-2　3　
13. 【答案】(a-2，b+3)　[解析] 由图可知线段AB向左平移了2个单位长度，向上平移了3个单位长度，所以P'(a-2，b+3).
14. 【答案】x轴
15. 【答案】(0，3)
16. 【答案】(16,1＋)　解析：可以求得点A(－2，－1－)，则第一次变换后点A的坐标为A1(0,1＋)，第二次变换后点A的坐标为A2(2，－1－)，可以看出每经过两次变换后点A的y坐标就还原，每经过一次变换x坐标增加2.因而第九次变换后得到点A9的坐标为(16,1＋)．
三、解答题
17. 【答案】
解:依题意，得4m+15=-5，解得m=-5.
所以A(-5，-1)，B(-5，-8).
18. 【答案】
[解析] 三角形AOB的三边均不与坐标轴平行，不能直接利用三角形的面积公式求面积，需通过作辅助线，用“添补”法间接计算.
解:如图，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，延长EA，FB交于点C，则四边形OECF为长方形.
由点A，B的坐标可知AE=3，OE=4，OF=4，BF=1，CE=4，CF=4，所以AC=1，BC=3，
所以S三角形AOB=S长方形OECF-S三角形OAE-S三角形ABC-S三角形BOF=4×4-×4×3-×3×1-×4×1=6.5.
19. 【答案】
解:(1)(4，6)
(2)因为点P的移动速度为每秒2个单位长度，
所以当点P移动了4秒时，它移动了8个单位长度，
此时点P的坐标为(4，4)，图略.
(3)当点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况:
①若点P在AB上，则点P移动了4+5=9(个)单位长度，此时点P移动了9÷2=4.5(秒);
②若点P在OC上，则点P移动了4+6+4+1=15(个)单位长度，此时点P移动了15÷2=7.5(秒).
综上所述，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动了4.5秒或7.5秒.
20. 【答案】
解：(1)A4(2，0)，A8(4，0)，A12(6，0)；
(2)A4n的坐标为(2n，0)；
(3)蚂蚁从点A100到点A101的移动方向是向上．