2020-2021学年人教版数学 八年级下册课时训练 20.1 数据的集中趋势（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版数学 八年级下册课时训练 20.1 数据的集中趋势（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 295.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-15 00:09:00 | ||
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文档简介
人教版 八年级下册数学 课时训练 20.1 数据的集中趋势
一、选择题
1. 某市6月上旬前5天的最高气温如下(单位：℃)：28，29，31，29，32.对这组数据，下列说法正确的是( )
A．平均数为30 B．众数为29
C．中位数为31 D．无法确定
2. 某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分)，三个方面的重要性之比为3∶5∶2.小王经过考核后所得的分数依次为90分，88分，83分，那么小王的最后得分是 ( )
A.87分 B.87.5分
C.87.6分 D.88分
3. 10支不同型号的签字笔的相关信息如下表所示，则这10支签字笔的平均单价是 ( )
A.1.4元/支 B.1.5元/支 C.1.6元/支 D.1.7元/支
4. 在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数(单位：km/h)为( )
A.60 B.50 C.40 D.15
5. 春节期间，某医药超市某品牌口罩从初一到初六这六天的销售量(单位：只)分别为285，280，330，310，300，310，这六天该超市这种品牌口罩销售量的众数是 ( )
A.285只 B.300只 C.310只 D.330只
6. 某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示(单位:s):
则这10只手表的平均日走时误差(单位:s)是 ( )
A.0 B.0.6 C.0.8 D.1.1
7. 古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2016石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约有 ( )
A.222石 B.224石
C.230石 D.232石
8. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m3)，整理数据如图所示(每组不含最小值，含最大值).
有下面四个推断：
①年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费;②年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费;③该市居民家庭年用水量的中位数在150 m3~180 m3之间;④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 m3.
其中正确的是 ( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
二、填空题
9. 若一组数据 1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是______．
10. 某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2~5(包含2和5)棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5棵，将各类的人数绘制成如图所示的不完整的条形统计图.
(1)D类学生有 人;?
(2)估计这300名学生共植树 棵.?
11. 2019年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：
宜居城市 大连 青岛 威海 金华 昆明 三亚
最高气温(℃) 25 28 35 30 26 32
则以上最高气温的中位数为________℃.
12. 某学校把学生的笔试测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩.小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则笔试测试的成绩至少是 分.?
13. 一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a.其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数是 .?
14. 在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为 .?
15. 商店想调查哪种品牌的空调销售量大，用?
来描述较好.某同学的身高在全班45人中排名第23，则他的身高值可看作是全班同学身高值的 .(填“中位数”“众数”或“平均数”)?
16. 自然数4，5，5，x，y按从小到大的顺序排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，x+y的最大值是 .?
三、解答题
17. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形统计图和不完整的扇形统计图，如图所示，其中条形统计图被墨迹遮盖了一部分.
(1)求条形统计图中被遮盖的数，并写出所抽查学生读课外书册数的中位数;
(2)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现所抽查学生读课外书的中位数没改变，则最多补查了 人.?
18. 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A∶50分；B∶49－45分；C∶44－40分；D∶39－30分；E∶29－0分)统计如下表格：
分数段 人数/人 频率
A 48 0.2
B a 0.25
C 84 0.35
D 36 b
E 12 0.05
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)在统计表中，a的值为________，b的值为______，并将图的统计图补充完整；
(2)甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内________(填相应分数段的字母)?
(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀，那么该市今年10 440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
19. 有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和质量如下表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.
(1)求该什锦糖的单价；
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中再加入甲、丙两种糖果共100千克，则最多可加入丙种糖果多少千克?
20. 中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图.
(1)根据图示填写下表；
班级 平均数/分 中位数/分 众数/分
九(1) 85
85
九(2)
80
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
(3)计算两班复赛成绩的方差．
{方差公式：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]}
人教版 八年级下册数学 课时训练 20.1 数据的集中趋势-答案
一、选择题
1. 【答案】B
2. 【答案】C [解析] 小王的最后得分=90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6(分).
故选C.
3. 【答案】C
4. 【答案】C [解析] 由条形统计图知，40出现的次数最多.故选C.
5. 【答案】C
6. 【答案】D
7. 【答案】B
8. 【答案】B [解析] ①由题图可得年用水量不超过180 m3的该市居民家庭一共有(0.25+0.75+1.5+1.0+0.5)=4(万户)，4÷5×100%=80%，故年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费，正确;
②因为年用水量超过240 m3的该市居民家庭有(0.15+0.15+0.05)=0.35(万户)，0.35÷5×100%=7%≠5%，故年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费，错误;
③因为5万个数据的中间是第25000个和25001个数的平均数，
所以该市居民家庭年用水量的中位数在90 m3~150 m3之间，故此选项错误;
④由①得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 m3，正确.
二、填空题
9. 【答案】1
10. 【答案】(1)2 (2)990 [解析] (1)由条形统计图，知A，B，C三类的人数分别为4，8，6.
因为20-(4+8+6)=2，
所以D类学生有2人.
(2)样本的平均数==3.3(棵)，
因为300×3.3=990(棵)，
所以估计300名学生共植树990棵.
11. 【答案】29 【解析】将这组数据按从小到大的顺序排列为25，26，28，30，32，35.数据共6个，是偶数，则中位数是第3和4个数据的平均数，即中位数为(28＋30)÷2＝29.
12. 【答案】96 [解析] 设笔试测试的成绩为x分，则60%x+40%×81≥90，解得x≥96.
13. 【答案】5 [解析] 因为整数a是这组数据的中位数，所以a=4，
所以这组数据的平均数=×(2.2+3.3+4.4+4+11.1)=5.
故答案为5.
14. 【答案】1 [解析] 从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6.∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的一
个数是6.∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴(x+3+6+8+12)=(x+3+6+6+8+12)，解得x=1.
15. 【答案】众数 中位数
16. 【答案】5 [解析] 因为中位数是4，所以x≤4，y≤4.因为唯一众数是5，所以x<4，y<4，且x≠y.因为x，y是自然数，所以当x=3，y=2(或x=2，y=3)时，x+y的值最大，最大值是5.
三、解答题
17. 【答案】
解：(1)由条形统计图可知，读书册数为6册的学生有6人，由扇形统计图可知读书册数为6册的学生占总学生数的25%，所以总人数=6÷25%=24(人)，所以读书册数为5册的学生人数=24-5-6-4=9(人)，所以被遮盖的数是9.因为样本容量为24，所以第12名学生和第13名学生读书册数的平均数为中位数，即中位数为5册.
(2)因为读4册和5册的人数和为14，中位数没改变，补查的人中最少的读了6册，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人.故答案为3.
18. 【答案】
解：(1)60 0.15 (2)C
(3)×10 440＝8 352(名)．
答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8 352名．
19. 【答案】
解:(1)根据题意，得
=22(元/千克).
答:该什锦糖的单价是22元/千克.
(2)设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果(100-x)千克.根据题意，得
≤22-2，
解得x≤20.
答:最多可加入丙种糖果20千克.
20. 【答案】
解：(1)填表如下：
班级 平均数/分 中位数/分 众数/分
九(1) 85 85 85
九(2) 85 80 100
(2)九(1)班成绩好些．因为两个班级的平均数都相同，九(1)班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九(1)班成绩好些．
(3)s＝
＝70，
s＝
＝160.
一、选择题
1. 某市6月上旬前5天的最高气温如下(单位：℃)：28，29，31，29，32.对这组数据，下列说法正确的是( )
A．平均数为30 B．众数为29
C．中位数为31 D．无法确定
2. 某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分)，三个方面的重要性之比为3∶5∶2.小王经过考核后所得的分数依次为90分，88分，83分，那么小王的最后得分是 ( )
A.87分 B.87.5分
C.87.6分 D.88分
3. 10支不同型号的签字笔的相关信息如下表所示，则这10支签字笔的平均单价是 ( )
A.1.4元/支 B.1.5元/支 C.1.6元/支 D.1.7元/支
4. 在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数(单位：km/h)为( )
A.60 B.50 C.40 D.15
5. 春节期间，某医药超市某品牌口罩从初一到初六这六天的销售量(单位：只)分别为285，280，330，310，300，310，这六天该超市这种品牌口罩销售量的众数是 ( )
A.285只 B.300只 C.310只 D.330只
6. 某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示(单位:s):
则这10只手表的平均日走时误差(单位:s)是 ( )
A.0 B.0.6 C.0.8 D.1.1
7. 古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2016石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约有 ( )
A.222石 B.224石
C.230石 D.232石
8. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m3)，整理数据如图所示(每组不含最小值，含最大值).
有下面四个推断：
①年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费;②年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费;③该市居民家庭年用水量的中位数在150 m3~180 m3之间;④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 m3.
其中正确的是 ( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
二、填空题
9. 若一组数据 1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是______．
10. 某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2~5(包含2和5)棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5棵，将各类的人数绘制成如图所示的不完整的条形统计图.
(1)D类学生有 人;?
(2)估计这300名学生共植树 棵.?
11. 2019年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：
宜居城市 大连 青岛 威海 金华 昆明 三亚
最高气温(℃) 25 28 35 30 26 32
则以上最高气温的中位数为________℃.
12. 某学校把学生的笔试测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩.小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则笔试测试的成绩至少是 分.?
13. 一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a.其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数是 .?
14. 在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为 .?
15. 商店想调查哪种品牌的空调销售量大，用?
来描述较好.某同学的身高在全班45人中排名第23，则他的身高值可看作是全班同学身高值的 .(填“中位数”“众数”或“平均数”)?
16. 自然数4，5，5，x，y按从小到大的顺序排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，x+y的最大值是 .?
三、解答题
17. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形统计图和不完整的扇形统计图，如图所示，其中条形统计图被墨迹遮盖了一部分.
(1)求条形统计图中被遮盖的数，并写出所抽查学生读课外书册数的中位数;
(2)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现所抽查学生读课外书的中位数没改变，则最多补查了 人.?
18. 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A∶50分；B∶49－45分；C∶44－40分；D∶39－30分；E∶29－0分)统计如下表格：
分数段 人数/人 频率
A 48 0.2
B a 0.25
C 84 0.35
D 36 b
E 12 0.05
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)在统计表中，a的值为________，b的值为______，并将图的统计图补充完整；
(2)甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内________(填相应分数段的字母)?
(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀，那么该市今年10 440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
19. 有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和质量如下表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.
(1)求该什锦糖的单价；
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中再加入甲、丙两种糖果共100千克，则最多可加入丙种糖果多少千克?
20. 中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图.
(1)根据图示填写下表；
班级 平均数/分 中位数/分 众数/分
九(1) 85
85
九(2)
80
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
(3)计算两班复赛成绩的方差．
{方差公式：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]}
人教版 八年级下册数学 课时训练 20.1 数据的集中趋势-答案
一、选择题
1. 【答案】B
2. 【答案】C [解析] 小王的最后得分=90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6(分).
故选C.
3. 【答案】C
4. 【答案】C [解析] 由条形统计图知，40出现的次数最多.故选C.
5. 【答案】C
6. 【答案】D
7. 【答案】B
8. 【答案】B [解析] ①由题图可得年用水量不超过180 m3的该市居民家庭一共有(0.25+0.75+1.5+1.0+0.5)=4(万户)，4÷5×100%=80%，故年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费，正确;
②因为年用水量超过240 m3的该市居民家庭有(0.15+0.15+0.05)=0.35(万户)，0.35÷5×100%=7%≠5%，故年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费，错误;
③因为5万个数据的中间是第25000个和25001个数的平均数，
所以该市居民家庭年用水量的中位数在90 m3~150 m3之间，故此选项错误;
④由①得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 m3，正确.
二、填空题
9. 【答案】1
10. 【答案】(1)2 (2)990 [解析] (1)由条形统计图，知A，B，C三类的人数分别为4，8，6.
因为20-(4+8+6)=2，
所以D类学生有2人.
(2)样本的平均数==3.3(棵)，
因为300×3.3=990(棵)，
所以估计300名学生共植树990棵.
11. 【答案】29 【解析】将这组数据按从小到大的顺序排列为25，26，28，30，32，35.数据共6个，是偶数，则中位数是第3和4个数据的平均数，即中位数为(28＋30)÷2＝29.
12. 【答案】96 [解析] 设笔试测试的成绩为x分，则60%x+40%×81≥90，解得x≥96.
13. 【答案】5 [解析] 因为整数a是这组数据的中位数，所以a=4，
所以这组数据的平均数=×(2.2+3.3+4.4+4+11.1)=5.
故答案为5.
14. 【答案】1 [解析] 从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6.∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的一
个数是6.∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴(x+3+6+8+12)=(x+3+6+6+8+12)，解得x=1.
15. 【答案】众数 中位数
16. 【答案】5 [解析] 因为中位数是4，所以x≤4，y≤4.因为唯一众数是5，所以x<4，y<4，且x≠y.因为x，y是自然数，所以当x=3，y=2(或x=2，y=3)时，x+y的值最大，最大值是5.
三、解答题
17. 【答案】
解：(1)由条形统计图可知，读书册数为6册的学生有6人，由扇形统计图可知读书册数为6册的学生占总学生数的25%，所以总人数=6÷25%=24(人)，所以读书册数为5册的学生人数=24-5-6-4=9(人)，所以被遮盖的数是9.因为样本容量为24，所以第12名学生和第13名学生读书册数的平均数为中位数，即中位数为5册.
(2)因为读4册和5册的人数和为14，中位数没改变，补查的人中最少的读了6册，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人.故答案为3.
18. 【答案】
解：(1)60 0.15 (2)C
(3)×10 440＝8 352(名)．
答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8 352名．
19. 【答案】
解:(1)根据题意，得
=22(元/千克).
答:该什锦糖的单价是22元/千克.
(2)设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果(100-x)千克.根据题意，得
≤22-2，
解得x≤20.
答:最多可加入丙种糖果20千克.
20. 【答案】
解：(1)填表如下：
班级 平均数/分 中位数/分 众数/分
九(1) 85 85 85
九(2) 85 80 100
(2)九(1)班成绩好些．因为两个班级的平均数都相同，九(1)班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九(1)班成绩好些．
(3)s＝
＝70，
s＝
＝160.