2020-2021学年人教版八年级下册数学18.1.2 平行四边形的判定同步练习(Word版 无答案)

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名称 2020-2021学年人教版八年级下册数学18.1.2 平行四边形的判定同步练习(Word版 无答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-02-15 00:18:12

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文档简介

18.1.2
平行四边形的判定
一、选择题
1、下列条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(

A、∠A=∠C,∠B=∠D
B、AB//CD,AB=CD
C、AB=CD,AD//BC
D、AB//CD,AD//BC
在四边形ABCD中,AC交BD于点O,且AB//CD,给出下列四种说法:
如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
如果再加上条件“∠DAB=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
其中正确的说法是(

A
、(1)(2)
B、(1)(3)(4)
C、(2)(3)
D、(2)(3)(4)
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若DE=10,则BC=(

A、12
B、16
C、20
D、24
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为(

7
B、8
C、9
D、10
如图,A.B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A,B间的距离:先在AB外选一点C,然后找到AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12m,由此他就知道了A,B间的距离,有关他这次探究活动的描述错误的是(
)。
B、CM:CA=1:2
C、MN//AB
D、AB=24m
在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是(

A、AB=BC,CD=DA
B、AB//CD,AD=BC
C、AB//CD,∠A=∠C
D、∠A=∠B,∠C=∠D
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点E、F分别为AC和AB的中点,则EF=(

A、3
B、4
C、8
D、6
下列说法错误的是(

对角线互相平分的四边形是平行四边形
B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D、一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,她带了两块碎玻璃,其编号应该是(

A、①②
B、①④
C、③④
D、②③
如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为(

A、1
B、2
C、
D、1+
填空题
如图,△ABC中,BD平分∠ABC,且D为AC的中点,DE//BC,交AB于点E,若BC=4,则EB的长为

12、如图,已知等边三角形ABC的边长为8,P是△ABC内一点,PD//AC,PE//AB,PF//BC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,则PE+PD+PF=

13、在研究了平行四边形的相关内容后,老师提出这样一个问题:“四边形ABCD中,AD//BC,请添加一个条件,使得四边形ABCD是平行四边形。”经过思考,小明说:“添加AD=BC。”小红说:“添加AB=DC。”你同意
的观点,理由是

14、如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,若AB//CD,请添加一个条件
(写一个即可),使四边形ABCD是平行四边形。
解答题
嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图所示的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证。
在方框中填空,以补全已知和求证;
按嘉琪的想法写出证明;
用文字叙述所证命题的逆命题是:

证明:
嘉琪:
如图①,
ABCD中,点O是对角线AC的中点,EF过点O,与AD、BC分别相交于点E、F,GH过点O,与AB,CD分别相交于点G,H,连接EG,FG,FH,EH。
求证:四边形EGFH是平行四边形;
如图②,若EF//AB,GH//BC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图②中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外)。
如图,在
ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点。现有三个条件:①∠ADE=∠CBF;②∠ABE=∠CDF;③AE=CF。都可以确定四边形DEBF是平行四边形。请选择其中的一个等式作为条件,证明四边形DEBF为平行四边形。
已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F。试判断四边形ABFC的形状,并证明你的结论。
如图,已知中,AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME//AD,交BA的延长线于点E,交AC于点F。
求证;AE=AF;
求证:BE=.
木工师傅要做一个含有45°角的平行四边形木板,现只有一块如图所示的等腰直角三角形的木板。请你设计一种最简单的方案,并证明你的方案正确。
如图①,已知中,AB=AC,点P为底边BC上(端点B、C除外)的任意一点,且PE//AC,PF//AB。
线段PE、PF、AB之间有什么数量关系?并说明理由;
如图②,将“点P为底边BC上任意一点”改为“点P为底边BC延长线上任意一点”,其他条件不变,上述结论还成立吗?如果不成立,你能得出什么结论?请说明你的理由。