沪教版高中物理必修2第5章《万有引力与航天》单元测试题

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2019沪科版高中物理必修2第5章《万有引力定律与航天》单元测试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷
一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)
1.假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0；在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为(　　)
A．
B．
C．
D．
2.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展．设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为(　　)
A．v，　T
B．v，　T
C．v，　T
D．v，　T
3.关于物理学史，下列说法正确的是(　　)
A．
牛顿发现了万有引力，并测出了万有引力常量
B．
牛顿发现了万有引力，卡文迪许测出了万有引力常量
C．
卡文迪许发现了万有引力，牛顿测出了万有引力常量
D．
卡文迪许发现了万有引力，并测出了万有引力常量
4.关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　)
A．
开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．
开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．
开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．
开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
5.下列说法中正确的是(　　)
A．
哥白尼发现了万有引力定律
B．
牛顿测出了万有引力常量
C．
伽利略提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
D．
牛顿发现万有引力定律，卡文迪许测出万有引力常量
6.一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的(　　)
A．
0.25倍
B．
0.5倍
C．
2.0倍
D．
4.0倍
7.下列说法符合史实的是(　　)
A．
第谷在行星观测数据基础上发现了行星的运动规律
B．
牛顿发现了万有引力定律并给出了万有引力常量的数值
C．
卡文迪许首次在实验室里测出了万有引力常量
D．
牛顿应用万有引力定律发现了海王星
8.关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法正确的是(　　)
A．
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．
所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．
所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同
D．
所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比
9.对于万有引力定律表达式F＝G，以下说法正确的是(　　)
A．
公式中的G为比例常数，无单位
B．m1与m2之间的万有引力的大小与施力物体的质量成正比，与物体间距离的平方成反比
C．m1与m2之间的万有引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关
D．m1与m2之间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
10.设想质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力为(　　)
A．
零
B．
无穷大
C．G
D．
无法确定
11.假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的(　　)
A．倍
B．倍
C．倍
D．
2倍
12.假设地球赤道上有一观测站随地球自转时的线速度为v1，地球同步卫星的线速度为v2，第一宇宙速度为v3.则关于这三个速度的大小关系，下列判断正确的是(　　)
A．v1＞v2＞v3
B．v3＞v2＞v1
C．v2＞v3＞v1
D．v3＞v1＞v2
13.某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知卫星距离地面高度等于地球半径，地球表面的重力加速度为g，则卫星的向心加速度为(　　)
A．g
B．g
C．g
D．g
14.发现行星运动定律的科学家是(　　)
A．
第谷
B．
卡文迪许
C．
牛顿
D．
开普勒
15.下列说法正确的是(　　)
A．
地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B．
太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
C．
地球是绕太阳运动的一颗行星
D．
日心说和地心说都正确地反映了天体的运动规律
16.若取地球的第一宇宙速度为8
km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为(　　)
A．
16
km/s
B．
32
km/s
C．
4
km/s
D．
2
km/s
17.关于万有引力定律和引力常量的发现历程，下列说法正确的是(　　)
A．
万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的
B．
万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
C．
万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的
D．
万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
18.甲、乙两星球的平均密度相等，半径之比是R甲∶R乙＝4∶1，则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是(　　)
A．
1∶1
B．
4∶1
C．
1∶16
D．
1∶64
19.从“神舟号”载人飞船的发射成功可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节．轨道舱处于完全失重状态，以下器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是(　　)
A．
哑铃
B．
单杠
C．
跑步机
D．
弹簧拉力器
20.“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课．在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小(　　)
A．
等于7.9
km/s
B．
介于7.9
km/s和11.2
km/s之间
C．
小于7.9
km/s
D．
介于7.9
km/s和16.7
km/s之间
第II卷
二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)
21.所谓“双星”就是在宇宙中有两颗相对距离较近的星球，离其它星球较远，质量分别为m和M，相距为d，如果它们的保持距离d不变，共同绕其连线上某点O，各自做匀速圆周运动，求O点的位置．
22.我国“神舟”五号飞船于2003年10月15日在酒泉航天发射场由长征二号F运载火箭成功发射升空，若长征二号F运载火箭和飞船起飞时总质量为1.0×105kg，起飞推动力为3.0×106N，运载火箭发射塔高160
m，试问：(g＝10
m/s2)
(1)运载火箭起飞时的加速度为多大？
(2)假如运载火箭起飞时推动力不变，忽略一切阻力和运载火箭质量的变化，试确定运载火箭需经多长时间才能飞离发射塔？
(3)这段时间内飞船中的宇航员承受了多大的压力？(设宇航员的质量为65
kg)
23.一位同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，求：
(1)月球表面的重力加速度；
(2)月球的质量；
(3)环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度．
24.宇航员站在一星球表面上某高度处，沿水平方向以v0抛出一个小球．测得抛出点与落地点之间的水平距离与竖直距离分别为x、y.该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.
答案
1.【答案】B
【解析】由万有引力定律可知：G＝mg0，在地球的赤道上：G－mg＝m()2R，地球的质量M＝πR3ρ，联立三式可得：ρ＝，选项B正确．
2.【答案】A
【解析】由向心力公式＝，＝，两式联立，得v2＝v；由T2＝，T＝，两式联立，得T2＝T，故A项正确．
3.【答案】B
4.【答案】B
【解析】开普勒在天文观测数据的基础上总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律．
5.【答案】D
【解析】哥白尼提出“日心说”，牛顿提出了万有引力定律，但没能测出万有引力常量；故A、B错误；开普勒提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故C错误；牛顿提出了万有引力定律；但卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故D正确；故选D.
6.【答案】C
【解析】由F星＝＝＝＝2F地，故C项正确．
7.【答案】C
【解析】开普勒在行星观测数据基础上发现了行星的运动规律，故A错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许给出了万有引力常量的数值，故B错误；卡文迪许首次在实验室里测出了万有引力常量，故C正确；亚当斯和勒维耶利用万有引力定律发现了海王星，故D错误．
8.【答案】A
【解析】由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．选项A正确，B错误；由开普勒第三定律知所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，选项C、D错误．
9.【答案】C
【解析】万有引力公式中的G为引力常量，不但有大小而且有单位，单位是N·m2/kg2，故A错；两物体间的万有引力大小与两物体质量的乘积成正比，与二者距离的二次方成反比，而且它们间的万有引力是一对作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反，故B、D错，C对．
10.【答案】A
【解析】设想把物体放到地球的中心，此时F＝G已不适用．地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零．
11.【答案】B
【解析】因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的认为是地球的半径，且地球对卫星的万有引力充当向心力．故公式G＝成立，解得v＝，因此，当M不变，R增加为2R时，v减小为原来的倍，即选项B正确．
12.【答案】B
【解析】比较观测站和同步卫星，因为周期相同角速度相同，根据v＝rω可知，轨道半径大的同步卫星线速度大于观测站的线速度，即v2＞v1，同步卫星的轨道高度大于近地卫星的轨道高度，据G＝m.得线速度v＝知，近地卫星线速度大于同步卫星线速度，故v3＞v2＞v1，故B正确，A、C、D均错误．
13.【答案】C
【解析】在地球表面有：G＝mg，得：GM＝gR2.卫星距地面高度等于地球半径R，则卫星的轨道半径为2R，根据万有引力提供向心力有：G＝ma得卫星的向心加速度为：a＝＝＝，故A、B、D错误，C正确．
14.【答案】D
【解析】发现行星运动定律的科学家是开普勒，故选D.
15.【答案】C
【解析】由开普勒行星运动定律知“地心说”是错误的，选项A错误；太阳系在银河系中运动，银河系也在运动，选项B错误；由开普勒行星运动定律知地球是绕太阳运动的一颗行星，选项C正确；从现在的观点看地心说和日心说都是错误的，都是有其时代局限性，选项D错误．
16.【答案】A
【解析】第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于地球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得G＝m，解得v＝.因为行星的质量M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的1.5倍，则＝＝＝2，故v′＝2v＝2×8
km/s＝16
km/s，A正确．
17.【答案】D
【解析】万有引力定律由牛顿发现的，万有引力常量是由卡文迪许测定的．
18.【答案】B
【解析】由G＝mg得g甲∶g乙＝M甲R∶M乙R，而M＝ρ·πR3.可以推得G甲∶G乙＝g甲∶g乙＝R甲∶R乙＝4∶1.
19.【答案】D
【解析】用哑铃锻炼身体主要就是利用哑铃的重力，在轨道舱中哑铃处于完全失重状态，它对人的胳膊没有压力的作用，A错误；利用单杠锻炼身体需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降．在完全失重状态下已没有重力可用；B错误；在轨道舱中人处于失重状态，人站在跑步机上脚对跑步机没有压力．根据压力与摩擦力成正比，那么这时脚与跑步机之间没有摩擦力，人将寸步难行．C错误；弹簧拉力器锻炼的是人肌肉的伸缩和舒张力，与重力无关．D正确．
20.【答案】C
【解析】卫星在圆形轨道上运动的速度v＝.由于轨道半径r＞地球半径R，所以v＜＝7.9
km/s，C正确．
21.【答案】O点距m为r＝d
【解析】“双星”做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力互相提供的，为了保证万有引力F和F1始终指向圆心O，这两颗星的连线必须始终通过圆心，且运行的角速度ω相等．设圆心O距m为r，距M就是d－r，由万有引力定律和牛顿第二定律，则有：
G＝mω2r
G＝Mω2(d－r)
解得O点距m为r＝d.
22.【答案】(1)20
m/s2　(2)4
s　(3)1.95×103N.
【解析】(1)以长征二号F运载火箭和飞船整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：F－Mg＝Ma
火箭起飞时的加速度为：
a＝＝m/s2＝20
m/s2.
(2)由运动学公式s＝at2可知，火箭飞离发射塔的时间：t＝＝s＝4
s.
(3)这段时间内飞船中的宇航员承受的压力，根据牛顿第二定律：FN－mg＝ma，
FN＝m(g＋a)＝65×(10＋20)
N＝1.95×103N.
23.【答案】(1)　(2)
(3)
【解析】依题意可知，
(1)月球表面的物体做平抛运动x＝v0t，h＝gt2，故月球表面的重力加速度g＝.
(2)由G＝mg得月球质量M＝.
(3)由G＝m及G＝mg可得环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度v＝＝.
24.【答案】
【解析】由平抛运动公式得：x＝v0t
y＝gt2
在星球表面物体的重力近似等于万有引力，则g＝
该星球的质量为：M＝.