初中数学鲁教版七年级下册第八章4平行线的判定定理练习题（Word版 含解析）

初中数学鲁教版七年级下册第八章4平行线的判定定理练习题
一、选择题
如图，下列能判定的条件有
；；；．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
同一平面内的四条直线a，b，c，d满足，，，则下列式子成立的是
A.
B.
C.
D.
如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段BA，AC，CE，EA，ED中，相互平行的线段有组．
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
如图，可以判定的条件是
A.
B.
C.
D.
如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定的是????
???????
A.
B.
C.
D.
如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是
A.
B.
C.
D.
如图，下列判断中错误的是
A.
因为，所以
B.
因为，所以
C.
因为，所以
D.
因为，所以
如图，要使，那么下面满足的条件是
A.
B.
C.
D.
如图，点E在CB的延长线上，下列条件中，能判定的是
A.
B.
C.
D.
下列图形中，根据，能得到的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
根据要求完成下面的填空：如图，直线AB，CD被EF所截，若已知，说明的理由．
解：根据____________得．
又因为，
所以________．
所以________________________________．
如图所示，推理填空：
_________已知，
同位角相等，两直线平行．
__________已知，
内错角相等，两直线平行．
__________已知，
同旁内角互补，两直线平行．
如图所示，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是________________________________________．
如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的一个条件是______
．
三、解答题
读句画图并回答问题：
过点A画，垂足为比较AD与AB的大小：AD??
?
?AB；
用直尺和圆规作，使，且与AC交于点猜想DE与AB的位置关系是??
?
?．
如图，如果于点B，于点D，BP为的平分线，DQ为的平分线，那么请你写出说理过程．
如图，已知，，比的2倍大，请判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
如图，，猜想AB与CD有怎样的位置关系，并说明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解答】
解：利用同旁内角互补判定两直线平行，正确；
利用内错角相等判定两直线平行．，，而不能判定，故错误；
利用内错角相等判定两直线平行，正确；
利用同位角相等判定两直线平行，正确．
故选C．
2.【答案】C
【解答】
解：，，
，
，
．
故选C．
3.【答案】C
解：，则同位角相等，两直线平行；
，则内错角相等，两直线平行．
，则同旁内角互补，两直线平行．
则线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有：，，共2组．
故选：C．
在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
本题是考查平行线的判定的基础题，比较容易．同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
4.【答案】C
解：A、，，本选项不符合题意；
B、，，本选项不符合题意；
C、，，本选项符合题意；
D、，，本选项不符合题意．
故选：C．
分别利用同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行得出答案即可．
此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．
5.【答案】A
【解答】
解：A、，
，
故A不能判定；
B、，
，
故B能判定；
C、，
，
故C能判定；
D、，
，
故D能判定；
故选A．
6.【答案】D
【解答】
解：由，可得直线a与b平行，故A能判定；
由，，可得，故直线a与b平行，故B能判定；
由，，可得，故直线a与b平行，故C能判定；
由，不能判定直线a与b平行，
故选D．
7.【答案】B
解：A、因为，所以，正确，不合题意；
B、因为，所以，错误，符合题意；
C、因为，所以，正确，不合题意；
D、因为，所以，正确，不合题意；
故选：B．
直接利用平行线的判定方法分析得出答案．
此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．
8.【答案】D
【解答】
解：要使，那么应满足的条件是，
故选D．
9.【答案】B
【解答】
解：由，不能判定，故本选项错误；
B.由，能判定，故本选项正确；
C.由，不能判定，故本选项错误；
D.由，不能判定，故本选项错误．
故选B．
10.【答案】B
【解答】
解：两个角是同旁内角，明显不相等，所以A错误；
B.如下图，，，，
，，B正确；
C.由得出，C错误；
D.与是同旁内角，错误；
故选B．
11.【答案】对顶角相等；3；CD；同位角相等，两直线平行
【解答】
解：根据对顶角相等，得，
又因为，
所以，
所以同位角相等，两直线平行．
故答案为：对顶角相等；3；CD；同位角相等，两直线平行．
12.【答案】；；．
【解答】
解：已知，
同位角相等，两直线平行；
已知，
内错角相等，两直线平行；
已知，
同旁内角互补，两直线平行．
故答案为；；．
13.【答案】内错角相等，两直线平行
解：如图：
，
内错角相等，两直线平行．
故答案为内错角相等，两直线平行．
14.【答案】答案不唯一
15.【答案】解：如图所示，
，
，
故答案为；
如图所示，，理由如下：
，
同位角相等两直线平行，
故答案为：．
【解析】本题考查的是作图基本作图，熟知作一个角等于已知角的作法是以及平行线的各种判定方法是解答此题的关键．
利用直角三角板过点A画即可，根据垂线段最短可得AD和AB的大小关系；
根据作一个角等于已知角的作法作出即可；
16.【答案】解：，，
，
为的平分线，DQ为的平分线，
，，
，
．
【解析】根据垂直和角平分线的定义可得，再根据平行线的判定即可求解．
考查了垂直，角平分线，平行线的判定，关键是得到．
17.【答案】解：，理由如下：
设为，所以为，
，
可得：，
解得：，
，
，
，
，
【解析】利用三角形的内角和定理和平行线的判定即可解决问题．
本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
18.【答案】解：延长BE交CD于F．
，
，
，
．
【解析】延长BE交CD于F，通过三角形外角的性质可证明，则能证明．
本题主要考查三角形外角的性质及两直线平行的判定，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．
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