初中数学鲁教版七年级下册第七章2解二元一次方程组练习题（Word版 含解析）

初中数学鲁教版七年级下册第七章2解二元一次方程组练习题
一、选择题
二元一次方程组的解是
A.
B.
C.
D.
用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是
A.
B.
C.
D.
用加减法解方程组，最简单的方法是
A.
B.
C.
D.
已知x、y满足方程组，则的值是
A.
3
B.
5
C.
7
D.
9
已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是
A.
0
B.
C.
3
D.
9
若x，y满足方程组，则的值为
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
解方程组时，较为简单的方法是
A.
代入法
B.
加减法
C.
试值法
D.
无法确定
已知关于x，y的方程组和的解相同，则a，b的值为?
???
A.
B.
C.
D.
若二元一次方程组的解为，则
A.
1
B.
3
C.
D.
关于a，b的二元一次方程组的解是，则关于x，y的二元一次方程组的解是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
已知x、y满足方程组，则代数式
______
．
方程组的解为___________．
解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组宜用_________法；解方程组宜用___________法．
若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的值为________．
二元一次方程组的解为__________．
三、解答题
两位同学在解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因写错c解得，试求a、b、c的值．
解方程组：
；
．
已知关于x，y的方程组与方程组的解相同，求a，b的值．
已知关于x，y的方程组的解满足，求k的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：，
得：，
解得：，
把代入得：，
则方程组的解为，
故选：A．
方程组利用加减消元法求出解，即可作出判断．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
2.【答案】D
【解析】解：A、可以消去x，不符合题意；
B、可以消去y，不符合题意；
C、可以消去x，不符合题意；
D、无法消元，符合题意．
故选：D．
方程组利用加减消元法变形即可．
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解本题的关键．
3.【答案】D
【解析】解：用加减法解方程组，最简单的方法是，
故选：D．
根据解二元一次方程组的方法即可得到结论．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
4.【答案】B
【解析】解：，
得：，
则．
故选：B．
方程组两方程左右两边相加，即可求出的值．
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：
，可得，
解得，
把代入，解得，
，b互为相反数，
，
，
解得．
故选：C．
首先根据，应用加减消元法，用m表示出a、b；然后根据a，b互为相反数，可得：，据此求出m的值是多少即可．
此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．
6.【答案】A
【解析】【试题解析】
解：，
得，，解得．
故选：A．
直接把两式相加即可得出结论．
本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：解方程组时，较为简单的方法是加减法．
故选：B．
利用解二元一次方程组的方法判断即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
8.【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了方程组的解的定义，对同解方程组的解的理解是解决本题的关键．
可以首先解方程组，求得方程组的解，再代入方程组，即可求得a，b的值。
【解答】
解：解方程组，得，
代入方程组，得到，
解得，
故选A．
．
9.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出的值，本题属于基础题型．
将两方程相加变形可得，即可求出的值．
【解答】
解：
得：，
，
，
，，
，
故选D．
10.【答案】D
【解析】解：关于a，b的二元一次方程组的解是，
关于x，y的二元一次方程组满足，即
解得．
故关于x，y的二元一次方程组的解是，
故选：D．
对比两个方程组，可得就是第一个方程组中的a，即，同理：，可得方程组解出即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了整体换元的思想解决问题，注意第一个和第二个方程组中的右边要统一．
11.【答案】
【解析】解：，
得，
解得，
把代入得，
解得，
所以．
故答案为．
先解方程组求出x、y的值，再代入求值．
此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是正确解二元一次方程组求出x、y．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考加减消元法解二元一次方程组的知识点．
先用加减消元法得出x的值，再把x的值代入，即可解答．
【解答】
解：
由，得
，
，
把代入，得
，
，
原方程组的解为．
13.【答案】加减?
?代入
【解析】
【分析】
本题主要考查加减消元法和代入消元法在解二元一次方程组时的使用场景解题关键在于观察方程组的特征，在未知数的系数为相反数时，宜用加减消元法；在一个未知数已经由另外一个未知数表示时，宜用代入消元法．
【解答】
解：由题意可得，在中y的系数互为相反数，直接利用加减消元法解题更为简便；
在中，将直接代入中，即可直接求解出y的值．
故答案为加减；代入．
14.【答案】6
【解析】
【分析】
本题主要考查解二元一次方程和二元一次方程组的解，解题的关键是掌握加减消元法解二元一次方程组的方法和二元一次方程的解的概念．解方程组得出，代入到得到关于a的方程，解之可得答案．
【解答】
解：解方程组
得，，
，
将代入得，，
又，
，
解得，
故答案为
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查一元二次方程的解法，可将两式相减求解x值，再将x值代入计算求得y的值即可求得方程组的解．
【解答】
解：
得，
将代入得，
解得，
原方程组的解为
故答案为．
16.【答案】解：把与分别代入得：，
得：，
把代入得：，
把代入得：，
解得：，
则a、b、c的值分别是，，．
【解析】把甲乙两名同学的结果代入中求出a与b的值，把甲的结果代入中求出c的值即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
17.【答案】解：，
由得，
代入得，
解得，
把代入得，
所以方程组的解是；
方程组可化为，
得，
解得，
把代入得，
解得，
所以原方程组的解是．
【解析】方程组利用代入消元法求解即可；
方程组整理后利用加减消元法求解即可．
本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
18.【答案】解：由已知，得
解得
把代入方程组
得
解得
【解析】此题考查了同解方程组，二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
解方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入方程组求出a与b的值即可．
19.【答案】解：，得．
关于x，y的方程组的解满足，
，
解得．
【解析】本题考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程，熟练掌握解二元一次方程组的解及解二元一次方程是解题的关键先利用加减消元法解出x，y的值，再代入可求出k的值．
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