初中数学鲁教版七年级下册第八章6三角形的内角和定理练习题（Word版 含解析）

初中数学鲁教版七年级下册第八章6三角形的内角和定理练习题
一、选择题
已知中，，，那么是
A.
直角三角形
B.
锐角三角形
C.
钝角三角形
D.
正三角形
如图，中，，，E，F分别是边AB，AC上的点，连结EF，将沿着者EF折叠，得到，当的三边与的三边有一组边平行时，的度数不可能是
A.
B.
C.
D.
中，如果，那么形状是
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
不能确定
将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为
A.
B.
C.
D.
如图，，AD、BC交于点E，，则的值为
A.
B.
C.
D.
如图，是的外角，若，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
如图，为的一个外角，点E为边AB上一点，延长CA到点F，连接EF，则下列结论错误的是
A.
B.
C.
D.
满足下列条件的，不是直角三角形的是??
??
A.
B.
a：b：：12：13
C.
D.
：：：4：5
如图，在中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接若，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，，，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
如图，在中，，，AD是的角平分线，则的度数为______度．
三角形的三个内角和等于______．
如图，点D在边BC的延长线上，CE平分，，，则的大小是______度．
如图，CE是外角的平分线，且，若，则等于__________度．
三、解答题
如图，在中，，求，的度数．
如图1，AD平分，，，．
______，______；
如图若把“”变成“点F在AD的延长线上，”，其它条件不变，求的度数；
如图3，AD平分，AE平分，，求的度数．
如图所示，在中，已知AD是角平分线，，．
求的度数；
若于点E，求的度数．
如图，中，AD平分，P为AD延长线上一点，于E，已知，，求的度数．
答案和解析
1.【答案】A
解：中，，，
，
是直角三角形．
故选：A．
先求出的度数，进而可得出结论．
本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是是解答此题的关键．
2.【答案】B
解：如图1，
若时，
，
将沿着者EF折叠，
；
如图2，设与AB交于点H，
若时，
，
，
将沿着者EF折叠，
；
；
如图3，
若时，
，
，
将沿着者EF折叠，
；
的度数不可能是，
故选：B．
分三种情况讨论，利用翻折变换和平行线的性质可求的度数，再利用排除法可求解．
本题是翻折变换，平行线的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．
3.【答案】B
解：在中，，，
，解得，
是直角三角形．
故选：B．
据在中，，可求出的度数，进而得出结论．
本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是是解答此题的关键．
4.【答案】D
解：，
，
故选：D．
根据三角形的外角性质、邻补角的概念计算，得到答案．
本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
5.【答案】D
解：，
，
又，
．
故选：D．
根据等角的余角相等得到与的关系，从而得到的度数．
本题考查了三角形的内角和定理及等角的余角间关系．掌握直角三角形的两锐角互余是解决本题的关键．
6.【答案】B
解：，，
，
，
，
故选：B．
先根据平角求出，再根据平行线的性质得出，代入求出即可．
本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质，能求出是解此题的关键．
7.【答案】C
8.【答案】D
【解答】
解：由得，符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；
由三角形三边比满足：，符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；
C.由三角形三个角度数和是及，解得，故是直角三角形．
D.由三角形三个内角比，分别求得三个角为：，故不是直角三角形．
故选D．
9.【答案】C
解：，，
，
，
，
．
故选C．
10.【答案】B
【解答】
解：，，
，
，
．
故选B．
11.【答案】85
解：，，
．
是的角平分线，
．
．
故答案为：85．
利用三角形的内角和求出，利用角平分线的性质求出，再利用外角与内角的关系求出．
本题考查了三角形的内角和定理、角的平分线的性质等知识点，掌握三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，是解决本题的关键．
12.【答案】
解：三角形的三个内角和等于．
故答案为：．
利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为即可解本题．
此题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为．
13.【答案】60
解：，
而，，
．
平分，
，
故答案为60．
14.【答案】72
解：，
，
是外角的平分线，
，
，
，
，
故答案为72．
15.【答案】解：，，
中，，
是的外角，
．
16.【答案】80?
20
【解析】解：，，
，
平分，
，
，
，
，
．
故答案为80，20．
，
，
，
，
．
平分，
，
平分，
，
，，
，
，，
，
，
．
利用三角形内角和定理求出，再求出，即可解决问题．
想办法求出即可解决问题．
利用三角形内角和定理以及角平分线的定义构建关系式解决问题即可．
本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
17.【答案】解：在中，，，，
．
是的角平分线，
在中，，，
．
，又，
在中，，
．
18.【答案】解：在中，，，
．
平分，
．
在中，，，
，
．
于E，
，
．
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