(共30张PPT)
最新北师大版七年级下册认识三角形
(第一课时)
我们来欣赏一些生活中的图片
在这些优美的画面中,这些物体的侧面都是什么几何图形?
学习目标
1、理解三角形及有关的概念,能用符号
语言表示三角形.
2、探索并证明三角形内角和等于180°,
能发现直角三角形中两个锐角的关系.
3、会按角将三角形进行分类。
拼一拼
画一画
能否把“不在同一条直上”省略?
首
尾
尾
首
尾
首
思考
如图是用三根细棍组成的图形,
其中符合三角形概念的图形(
)
D
A
C
B
D
练习
自学指导一:
认真看课本P62第二自然段的做一做以前的内容。2分钟后,做模仿练习
重点看:
1、三角形的表示方法及其各部分的名称。
2、写出角的对边及边的对角。
记作:
顶点:
内角:
边:
模仿练习:
利用你所画的三角形,完成下面的问题。
吊塔为什么设计成三角形?
三角形的三个内角有什么关系?
在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180?
,你还记得这
个结论的探索过程吗?
1
A
B
D
2
C
如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置.
如果只撕下三角形的一个角,你也能得到上面的结论吗?
讨论:如果只撕下三角形的一个角,能
不能得到三角形内角和等于180°?
时间4分钟
利用准备好的三角形撕下一个角摆一摆,怎样摆那个撕下的角?才能得到三角形的内角和等于180°
摆出撕下的∠1,让∠1与∠2的顶点重合,一条边与∠2一边重合,
∠1的另一条边与边b是平行的。
⌒
1
2
⌒
⌒
3
b
a
⌒
4
通过刚才的活动,给我们的启示:过三角形的一个顶点作平行线,把三角形的内角转化成平行线的同旁内角,也能证明三角形的内角和等于180°
2、如图,求△ABC的度数.
解:∵
∠A
+∠B
+∠C=180°
∴3x+2x+x=180°
∴x=
30°
∴
∠A=90°
∠B=60°
∠C
=30°
1、在△ABC中,
(1)∠C=70?,∠A=50?,则∠B=_______度;
(2)∠B=100?,∠A=∠C,则∠C=_______度;
60
40
猜一猜
(1)下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角?小颖的
呢?试着说明理由.
(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所
得结果与(1)的结果进行比较.
认真看课本P64练习以前的内容,时间3分钟。思考下列问题
1、三角形按角怎么分?
2、什么叫锐角三角形、直角三角形、
钝角三角形?
3、直角三角形怎样表示?
4、直角三角形的两个锐角有什么关系?
A
B
C
我的课堂我做主-----我展示、我快乐
三角形的分类
锐角三角形
三个内角都是锐角
钝角三角形
有一个内角是钝角
直角三角形
有一个内角是直角
直角三角形ABC用符号表示为
直角边是
_____和____
,斜边是
。
直角三角形的两个锐角
Rt?ABC
BC
AC
AB
互余
1、
2、
3、
1、下面的三角形,并把它们的标号填入相应的圈内
2、一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?
(1)30°和60°
(
)
(2)40°和70°
(
)
(3)50°和30°
(
)
(4)45°和45°
(
)
③
⑤
⑥
①
④
②
⑦
直角三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
比一比:
————我来小结:
①如图所示,以AB为边
的三角形有
②如图所示,以∠E为
内角的三角形有
③图中有
个三角形.
分别是
△ABD、△ABE
△ACE、△ABE
6
△ABC
△ADE
1、
△ABD、
△ACE、
△ACD、
△ABC、
△ADE
△ABE、
3、如图,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D
(1)图中有几个直角三角形?_______
是哪几个?(用符号表示出来)
__________________
(2)∠1和∠A有什么关系?∠2与∠A呢?为什么?
3个
Rt?ADC、
Rt?BDC、Rt?ACB
∠1+∠A=90°
∠2=∠A
理由:
∵
∠1+∠A=90°
∠1+∠2=90°
∴
∠2=∠A
2、在直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的2倍,求这个锐角的度数。
必做题:P65
习题3.1
2题
如图,一艘轮船按箭头所示方向行驶,C处有一灯塔,
请你根据图中所标数据求∠ACB的大小,
当轮船距离灯塔最近时,∠ACB是多少度?
选做题:
E
2、已知三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这三个内角分别是