29.2 三视图（第二课时 由三视图确定几何体及几何体面积）同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 29.2 三视图（第二课时 由三视图确定几何体及几何体面积）同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-15 10:48:53 | ||
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文档简介
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29.2 三视图（第二课时 由三视图确定几何体及几何体面积）练习
一、单选题（共10小题)
1．（2018·罗平县旧屋基民族中学九年级期末）由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ）
A．3块 B．4块 C．6块 D．9块
2．（2020·山东枣庄市·九年级期中）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
3．（2020·山东枣庄市·九年级期末）用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为( )
A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块
C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块
4．（2020·黑龙江大庆市·九年级期末）一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·新疆期末）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是( )
A．68π cm2 B．74π cm2 C．84π cm2 D．100π cm2
6．（2020·新疆期末）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
7．（2018·河北唐山市·七年级期末）将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（ ）
A．3 B．9 C．12 D．18
8．（2017·山东烟台市·九年级期末）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（ ）
A．15πcm2 B．51πcm2 C．66πcm2 D．24πcm2
9．（2018·湖南期末）如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）
A．200 cm2 B．600 cm2 C．100πcm2 D．200πcm2
10．（2018·深圳市·九年级期末）一个几何体有n个大小相同的小正方形搭成,其左视图、俯视图、如图所示，则n的值最小是（ ）
A．5 B．7 C．9 D．10
二、填空题（共5小题)
11．（2018·江苏无锡市·七年级期末）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为_____．
12．（2020·山东济宁市·九年级期末）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为___________．
13．（2018·河南郑州市期中）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．
14．（2019·江苏盐城市·七年级期末）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 .
15．（2018·山东青岛市·九年级期中）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_____．
三、解答题（共3小题）
16．（2020·广东茂名市·九年级期末）如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.(取3.14,单位: )
17．（2018·四川成都市·成都外国语学校七年级期中）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
18．（2020·江西吉安市·九年级期末）一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积.
答案
一、单选题（共10小题)
1．B
解答：解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有四个正方体．
故选B．
2．B
【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：
则搭成这个几何体的小正方体最少有5个，
故选B．
3．C
【详解】
由主视图可得：这个几何体共有3层，
由俯视图可知第一层正方体的个数为4，
由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，
第三层只有一块，
故：最多为3+4+1=8个
最少为2+4+1=7个
故选C
4．B
【详解】
解：由三视图可知圆柱的底面直径为，高为，
底面半径为，
，
故选B．
5．C
【解析】
试题分析：∵底面圆的直径为8cm，高为3cm，∴母线长为5cm，∴其表面积=π×4×5+42π+8π×6=84πcm2，故选C．
考点：圆锥的计算；几何体的表面积．
6．B
【详解】
∵一个圆柱的底面直径为2，高为3，
∴这个圆柱的侧面积是：πd×3=6π．
故选:B.
7．D
【解析】
试题分析：观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积=6×3×1=18．
故选D．
8．D
【详解】
解:观察几何体的三视图可得该几何体为圆锥，如图所示，OB=3cm，OA=4cm，
由勾股定理求得AB=5cm，
所以圆锥的侧面积为×6π×5=15πcm2，
圆锥的底面积为π×（）2=9πcm，
即可得圆锥的表面积15π+9π=24πcm2，
故答案选D.
9．D
【解析】
试题解析：由三视图可知，该几何体为圆柱，由俯视图可得底面周长为 cm，由主视图可得圆柱的高为20 cm，所以圆柱的侧面积为 .
所以本题应选D.
10．B
【详解】
由题中所给出的左视图知物体共三层，每一层都是两个小正方体；
从俯视图可以可以看出最底层的个数，所以图中的小正方体最少1+2+4=7．
故选B．
二、填空题（共5小题)
11．108
【详解】
观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，
所以其侧面积为3×6×6=108，
故答案为：108．
12．cm2
【解析】
根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为6cm，即底面圆的半径为3cm，圆锥的高为4cm，
所以圆锥的母线长= =5，所以这个圆锥的侧面积=π×3×5=15π（cm2）．
故答案为15πcm2．
13．8
【解析】
试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可知从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，
周长是1+2+2+3=8，
故答案为8．
14．左视图
【详解】
解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，
左视图是由3个小正方形组成，
俯视图是由5个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图．
故答案为左视图
15．12+15π
【解析】
试题分析：由几何体的三视图可得：该几何体是长方体、两个扇形和一个矩形的组合体，该组合体的表面积为：S=2×2×3+×2+×3=12+15π，故答案为12+15π．
三、解答题（共3小题）
16．40048
【详解】
解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm，高是32cm；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm，25cm，40cm，所以该几何体的体积为.
17．（1）三棱柱；（2）这个几何体的侧面面积为120cm2．
【详解】
解：（1）这个几何体是三棱柱；
（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即：
C＝4×3＝12cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S＝12×10＝120cm2．
答：这个几何体的侧面面积为120cm2．
故答案为（1）三棱柱；（2）120cm2．
18．
试题解析：
∵俯视图是菱形，
∴可求得底面菱形边长为2.5，
上、下底面积和为6×2＝12，
侧面积为2.5×4×8＝80
∴直棱柱的表面积为
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29.2 三视图（第二课时 由三视图确定几何体及几何体面积）练习
一、单选题（共10小题)
1．（2018·罗平县旧屋基民族中学九年级期末）由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ）
A．3块 B．4块 C．6块 D．9块
2．（2020·山东枣庄市·九年级期中）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
3．（2020·山东枣庄市·九年级期末）用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为( )
A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块
C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块
4．（2020·黑龙江大庆市·九年级期末）一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·新疆期末）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是( )
A．68π cm2 B．74π cm2 C．84π cm2 D．100π cm2
6．（2020·新疆期末）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
7．（2018·河北唐山市·七年级期末）将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（ ）
A．3 B．9 C．12 D．18
8．（2017·山东烟台市·九年级期末）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（ ）
A．15πcm2 B．51πcm2 C．66πcm2 D．24πcm2
9．（2018·湖南期末）如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）
A．200 cm2 B．600 cm2 C．100πcm2 D．200πcm2
10．（2018·深圳市·九年级期末）一个几何体有n个大小相同的小正方形搭成,其左视图、俯视图、如图所示，则n的值最小是（ ）
A．5 B．7 C．9 D．10
二、填空题（共5小题)
11．（2018·江苏无锡市·七年级期末）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为_____．
12．（2020·山东济宁市·九年级期末）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为___________．
13．（2018·河南郑州市期中）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．
14．（2019·江苏盐城市·七年级期末）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 .
15．（2018·山东青岛市·九年级期中）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_____．
三、解答题（共3小题）
16．（2020·广东茂名市·九年级期末）如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.(取3.14,单位: )
17．（2018·四川成都市·成都外国语学校七年级期中）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
18．（2020·江西吉安市·九年级期末）一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积.
答案
一、单选题（共10小题)
1．B
解答：解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有四个正方体．
故选B．
2．B
【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：
则搭成这个几何体的小正方体最少有5个，
故选B．
3．C
【详解】
由主视图可得：这个几何体共有3层，
由俯视图可知第一层正方体的个数为4，
由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，
第三层只有一块，
故：最多为3+4+1=8个
最少为2+4+1=7个
故选C
4．B
【详解】
解：由三视图可知圆柱的底面直径为，高为，
底面半径为，
，
故选B．
5．C
【解析】
试题分析：∵底面圆的直径为8cm，高为3cm，∴母线长为5cm，∴其表面积=π×4×5+42π+8π×6=84πcm2，故选C．
考点：圆锥的计算；几何体的表面积．
6．B
【详解】
∵一个圆柱的底面直径为2，高为3，
∴这个圆柱的侧面积是：πd×3=6π．
故选:B.
7．D
【解析】
试题分析：观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积=6×3×1=18．
故选D．
8．D
【详解】
解:观察几何体的三视图可得该几何体为圆锥，如图所示，OB=3cm，OA=4cm，
由勾股定理求得AB=5cm，
所以圆锥的侧面积为×6π×5=15πcm2，
圆锥的底面积为π×（）2=9πcm，
即可得圆锥的表面积15π+9π=24πcm2，
故答案选D.
9．D
【解析】
试题解析：由三视图可知，该几何体为圆柱，由俯视图可得底面周长为 cm，由主视图可得圆柱的高为20 cm，所以圆柱的侧面积为 .
所以本题应选D.
10．B
【详解】
由题中所给出的左视图知物体共三层，每一层都是两个小正方体；
从俯视图可以可以看出最底层的个数，所以图中的小正方体最少1+2+4=7．
故选B．
二、填空题（共5小题)
11．108
【详解】
观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，
所以其侧面积为3×6×6=108，
故答案为：108．
12．cm2
【解析】
根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为6cm，即底面圆的半径为3cm，圆锥的高为4cm，
所以圆锥的母线长= =5，所以这个圆锥的侧面积=π×3×5=15π（cm2）．
故答案为15πcm2．
13．8
【解析】
试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可知从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，
周长是1+2+2+3=8，
故答案为8．
14．左视图
【详解】
解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，
左视图是由3个小正方形组成，
俯视图是由5个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图．
故答案为左视图
15．12+15π
【解析】
试题分析：由几何体的三视图可得：该几何体是长方体、两个扇形和一个矩形的组合体，该组合体的表面积为：S=2×2×3+×2+×3=12+15π，故答案为12+15π．
三、解答题（共3小题）
16．40048
【详解】
解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm，高是32cm；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm，25cm，40cm，所以该几何体的体积为.
17．（1）三棱柱；（2）这个几何体的侧面面积为120cm2．
【详解】
解：（1）这个几何体是三棱柱；
（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即：
C＝4×3＝12cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S＝12×10＝120cm2．
答：这个几何体的侧面面积为120cm2．
故答案为（1）三棱柱；（2）120cm2．
18．
试题解析：
∵俯视图是菱形，
∴可求得底面菱形边长为2.5，
上、下底面积和为6×2＝12，
侧面积为2.5×4×8＝80
∴直棱柱的表面积为
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