7.1 探索直线平行的条件（第一课时 认识同位角、内错角、同旁内角）同步练习（含解析）

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7.1 探索直线平行的条件
（第一课时 认识同位角、内错角、同旁内角）练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·江苏无锡市·七年级期末）如图，直线、被直线所截，与 是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·江苏南京市·七年级期中）如图，∠1的同位角是（　　）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3．（2020·江苏盐城市·七年级期中）如图，直线被直线c所截，则下列说法中不正确的是（ ）
A．与是邻补角 B．与是对顶角
C．与是内错角 D．与是同位角
4．（2020·江苏盐城市·七年级期中）如图所示，直线a,b被直线c所截，则与是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
5．（2020·江苏常州市·七年级期中）如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④
6．（2020·江苏省泰兴市七年级期中）如图，能与∠1构成同位角是（ ）
A．∠2 B．∠C
C．∠3 D．∠A
7．（2020·扬州市七年级期中）如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2020·江苏无锡市·七年级期中）下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
9．（2020·江苏扬州市期中）如图，下列结论中错误的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是内错角
C．与是内错角 D．与是同位角
10．（2020·江苏扬州市·七年级期中）下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题)
11．（2020·上海七年级期中）如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角．
12．（2020·贵州毕节市·七年级期末）如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角．
13．（2020·浙江杭州市·七年级期末）如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是_____．
14．（2019·湖北孝感市·七年级期中）如图，有下列判断：
①与是同位角；
②与是同旁内角；
③与是内错角；
④与是对顶角．其中正确的是______（填序号）．
15．（2020·石嘴山市七年级期中）如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）．
三、解答题（共2小题）
16．（2020·广东阳江市·七年级期末）两条直线被第三条直线所截，和是同旁内角，和是内错角．
（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图；
（2）若、，求，的度数
17．（2019·山东济南市·七年级期末）两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
(1)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3;
(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3， 求∠1，∠2，∠3 的度数.
答案
一、单选题（共10小题)
1．A
【详解】
解：A、∠2与∠1是同位角，故本选项符合题意；
B、∠3与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；
C、∠4与∠1是同位角，故本选项不符合题意；
D、∠5与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；
故选：A．
2．D
【详解】
解：解：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，根据定义，结合图形，∠1的同位角是∠5．
故选：D．
3．C
【详解】
解：A、∠3与∠2是邻补角，故原题说法正确；
B、∠1与∠3是对顶角，故原题说法正确；
C、∠1与∠4不是内错角，故原题说法错误；
D、∠2与∠4是同位角，故原题说法正确；
故选：C．
4．C
【详解】
∵∠1和∠2都在直线c的下侧，且∠1和∠2在直线a、b之内
∴∠1和∠2是同旁内角的关系
故选：C．
5．C
【详解】
解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，
所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．
故选：C．
6．B
【详解】
如图，由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的是∠C，
故选：B．
7．C
【详解】
A. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意；
B. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意；
C. ∠1与∠2分别是四条直线中的两对直线的夹角，不符合同位角的定义，故它们不是同位角，符合题意；
D. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意．
故选C．
8．A
【详解】
解：∠1和∠2是同位角的是①②，
故选：A．
9．C
【详解】
解；A．与是同旁内角，所以此选项正确；
B．与是内错角，所以此选项正确；
C．∠2、∠5既不是同位角、不是内错角，也不是同旁内角，所以此选项错误；
D．与是同位角，所以此选项正确，
故选：C．
10．D
【详解】
解：根据同位角定义观察图形可知A、B、C选项中的均不符合同位角的定义，只有选项D中的图形符合，
故选D．
二、填空题（共5小题)
11．20 12 12
【详解】
解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，
∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对；
内错角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对；
同旁内角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对，
故答案为：20；12；12．
12．同位 同旁内
【详解】
如图，∠1和∠2是同位角，∠2和∠3是同旁内角．
故答案为：同位；同旁内．
13．①②．
【详解】
解：①能与构成内错角的角的个数有2个，即和，故正确；
②能与构成同位角的角的个数只有1个：即，故正确；
③能与构成同旁内角的角的个数有5个：即，，，，，故错误；
所以结论正确的是①②．
故答案为：①②．
14．①②④
【详解】
解：①由同位角的概念得出，与是同位角，正确；
②由同旁内角的概念得出，与是同旁内角，正确；
③由同旁内角的概念得出，与是同旁内角，错误；
④由对顶角的概念得出，与是对顶角，正确．
故正确的是①②④．
故答案为：①②④．
15．①②③
【详解】
①∠A与∠1是同位角，正确；
②∠A与∠B是同旁内角，正确；
③∠4与∠1是内错角，正确；
④∠1与∠3不是同位角，故错误．
∴正确的是①②③，
故答案为：①②③．
三、解答题（共2小题）
16．（1）答案见解析；（2）∠1=162°，∠2=54°．
【详解】
解：（1）如图，下图为所求作．
（2），，
，
又，
，
，
，．
17．（1）见解析（2）36°，144°
【详解】
（1）
⑵∵∠1=2∠2，∠2=2∠3
∠1=2∠2=4∠3，
又∠1+∠3=180°，
∴5∠3=180°，∠3=36°，
∴∠2=2∠3=72°，
∠1=2∠2=144°.
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