第二十九章 投影与视图综合素质培优提升卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二十九章 投影与视图综合素质培优提升卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-15 14:42:48 | ||
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文档简介
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人教版九年级数学下册
第二十九章
综合素质培优提升卷
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是
( )
A．圆 B．矩形
C．梯形
D．圆柱
2.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是
( )
3．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是
( )
4．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )
5．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，右图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是
( )
6．下图为某个几何体的三视图，则该几何体是
( )
7．长方体的主视图与俯视图如图，则这个长方体的体积是( )
A．52 B．32 C．24 D．9
第7题图
8．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有( )
A．9箱
B．10箱
C．11箱
D．12箱
第8题图
9．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是
( )
10．如图(1)、(2)、(3)、(4)是一天中四个不同时该的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是( )
A.(4)、(3)、(1)、(2)
B．(1)、(2)、(3)、(4)
C．(2)、(3)、(1)、(4)
D．(3)、(1)、(4)、(2)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．有下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②探照灯光下小明的读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子，其中属于平行投影的是
．(填序号)
12．对于如图所示的长方体(单位：mm)，其左视图的面积比俯视图的面积
大
mm2.
第12题图
13．某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为
．
第13题图
14．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是
．
第14题图
如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2
m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8
m，与旗杆相距22
m，则旗杆的高为
.
第15题图
16．如图，是由一些小立方块所搭成几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭与一个大正方体，至少还需要
个小立方块．
第16题图
17．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2
m，桌面离地面1.2
m，灯泡离地面3.6
m，则地面上阴影部分的面积为
.
第17题图
18．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三个视图仍都为2×2的正方体，则最多能拿掉小立方块的个数为
.
第18题图
三、解答题(共66分)
19．(10分)如图为某体育馆内的领奖台，请画出该立体图形的三视图．
20．(10分)工厂加工100个油罐，客户给出了油罐的三视图，请你计算这100个油罐所需铁皮的面积．
21．(10分)如图，某大厅一面墙的整个墙面上装着玻璃镜子，镜子前的地面上有一盆花和一个木架，大厅天花板上有一盏电灯，晚上，镜子反射灯光形成了那盆花的影子，木架的影子是电灯光形成的，请你确定此时电灯光源的位置．
22．(12分)如图，已知线段AB＝2
cm，投影面为P，太阳光线与地面垂直．
(1)当AB垂直于投影面P时(如图1)，请画出线段AB的投影；
(2)当AB平行于投影面P时(如图2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；
(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图3中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长．
23．(12分)一个礼品包装盒的三视图如下，画出它的展开图，并计算它的表面积．
24．(12分)图①是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10
cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15
cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图②)，然后用这条平行四边形纸带按如图③的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分)，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．
(1)请在图②中，计算裁剪的角度∠BAD；
(2)计算按图③方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是
( B )
A．圆 B．矩形
C．梯形
D．圆柱
2.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是
( D )
3．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是
( B )
4．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( A )
5．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，右图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是
( C )
6．下图为某个几何体的三视图，则该几何体是
( D )
7．长方体的主视图与俯视图如图，则这个长方体的体积是( C )
A．52 B．32 C．24 D．9
第7题图
8．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有( A )
A．9箱
B．10箱
C．11箱
D．12箱
第8题图
9．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是
( B )
10．如图(1)、(2)、(3)、(4)是一天中四个不同时该的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是
( A )
A.(4)、(3)、(1)、(2)
B．(1)、(2)、(3)、(4)
C．(2)、(3)、(1)、(4)
D．(3)、(1)、(4)、(2)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．有下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②探照灯光下小明的读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子，其中属于平行投影的是__①②③④__．(填序号)
12．对于如图所示的长方体(单位：mm)，其左视图的面积比俯视图的面积大__3__mm2.
第12题图
13．某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为__3π__．
第13题图
14．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是__108__．
第14题图
如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2
m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8
m，与旗杆相距22
m，则旗杆的高为__12__m．
第15题图
16．如图，是由一些小立方块所搭成几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭与一个大正方体，至少还需要__54__个小立方块．
第16题图
17．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2
m，桌面离地面1.2
m，灯泡离地面3.6
m，则地面上阴影部分的面积为__3.24_m2__．
第17题图
18．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三个视图仍都为2×2的正方体，则最多能拿掉小立方块的个数为__2__．
第18题图
三、解答题(共66分)
19．(10分)如图为某体育馆内的领奖台，请画出该立体图形的三视图．
解：
20．(10分)工厂加工100个油罐，客户给出了油罐的三视图，请你计算这100个油罐所需铁皮的面积．
解：制作一个油罐所需铁皮的面积是
S＝1.5×1.2π＋2×
0.62×π＝2.52π(m2).
所以制100个油罐需铁皮252πm2.
21．(10分)如图，某大厅一面墙的整个墙面上装着玻璃镜子，镜子前的地面上有一盆花和一个木架，大厅天花板上有一盏电灯，晚上，镜子反射灯光形成了那盆花的影子，木架的影子是电灯光形成的，请你确定此时电灯光源的位置．
解：设盆花顶点A与其影子的端点B的连线交镜面于点C，
过点C作镜面的垂线CM，作∠MCD＝∠MCB，
(CD与CB位于CM两侧)木架顶点与其影子端点连线与CD的交点是电灯光源的位置．
22．(12分)如图，已知线段AB＝2
cm，投影面为P，太阳光线与地面垂直．
(1)当AB垂直于投影面P时(如图1)，请画出线段AB的投影；
(2)当AB平行于投影面P时(如图2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；
(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图3中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长．
解：(1)画图略．
画图略．AB的投影长2
cm.
(3)画图略，AB的正投影长
cm.
23．(12分)一个礼品包装盒的三视图如下，画出它的展开图，并计算它的表面积．
解：画图略，由三视图可知这个礼品盒为正六棱柱，
表面积为30×40×6＋×30×30sin
60°×6×2＝7
200＋2
700.
24．(12分)图①是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10
cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15
cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图②)，然后用这条平行四边形纸带按如图③的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分)，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．
(1)请在图②中，计算裁剪的角度∠BAD；
(2)计算按图③方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．
解：(1)由题图②的包贴方法知：AB的长等于三棱住的侧边周长，
∴AB＝30
cm.∵纸带宽为15
cm，
∴sin
∠DAB＝sin
∠ABM＝＝＝，
∴∠DAB＝30°.
(2)在题图③中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，
得到如图(1)的侧面展开图，
将图(1)中的△ABE向左平移30
cm，
△CDF向右平移30
cm，
拼成如图(2)中的?NAMC，
此平行四边形即为题图②中的?ABCD.
在图(2)中作CG⊥AM于点G，根据题意，在Rt△NBC中，
NC＝＝40
(cm).在Rt△MCG中，
MG＝MC·cos
30°＝15
(cm)，
∴所需矩形纸带的长为NC＋MG＝40＋15＝55(cm).
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精品试卷·第
2
页
（共
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第二十九章
综合素质培优提升卷
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是
( )
A．圆 B．矩形
C．梯形
D．圆柱
2.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是
( )
3．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是
( )
4．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )
5．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，右图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是
( )
6．下图为某个几何体的三视图，则该几何体是
( )
7．长方体的主视图与俯视图如图，则这个长方体的体积是( )
A．52 B．32 C．24 D．9
第7题图
8．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有( )
A．9箱
B．10箱
C．11箱
D．12箱
第8题图
9．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是
( )
10．如图(1)、(2)、(3)、(4)是一天中四个不同时该的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是( )
A.(4)、(3)、(1)、(2)
B．(1)、(2)、(3)、(4)
C．(2)、(3)、(1)、(4)
D．(3)、(1)、(4)、(2)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．有下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②探照灯光下小明的读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子，其中属于平行投影的是
．(填序号)
12．对于如图所示的长方体(单位：mm)，其左视图的面积比俯视图的面积
大
mm2.
第12题图
13．某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为
．
第13题图
14．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是
．
第14题图
如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2
m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8
m，与旗杆相距22
m，则旗杆的高为
.
第15题图
16．如图，是由一些小立方块所搭成几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭与一个大正方体，至少还需要
个小立方块．
第16题图
17．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2
m，桌面离地面1.2
m，灯泡离地面3.6
m，则地面上阴影部分的面积为
.
第17题图
18．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三个视图仍都为2×2的正方体，则最多能拿掉小立方块的个数为
.
第18题图
三、解答题(共66分)
19．(10分)如图为某体育馆内的领奖台，请画出该立体图形的三视图．
20．(10分)工厂加工100个油罐，客户给出了油罐的三视图，请你计算这100个油罐所需铁皮的面积．
21．(10分)如图，某大厅一面墙的整个墙面上装着玻璃镜子，镜子前的地面上有一盆花和一个木架，大厅天花板上有一盏电灯，晚上，镜子反射灯光形成了那盆花的影子，木架的影子是电灯光形成的，请你确定此时电灯光源的位置．
22．(12分)如图，已知线段AB＝2
cm，投影面为P，太阳光线与地面垂直．
(1)当AB垂直于投影面P时(如图1)，请画出线段AB的投影；
(2)当AB平行于投影面P时(如图2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；
(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图3中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长．
23．(12分)一个礼品包装盒的三视图如下，画出它的展开图，并计算它的表面积．
24．(12分)图①是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10
cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15
cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图②)，然后用这条平行四边形纸带按如图③的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分)，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．
(1)请在图②中，计算裁剪的角度∠BAD；
(2)计算按图③方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是
( B )
A．圆 B．矩形
C．梯形
D．圆柱
2.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是
( D )
3．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是
( B )
4．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( A )
5．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，右图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是
( C )
6．下图为某个几何体的三视图，则该几何体是
( D )
7．长方体的主视图与俯视图如图，则这个长方体的体积是( C )
A．52 B．32 C．24 D．9
第7题图
8．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有( A )
A．9箱
B．10箱
C．11箱
D．12箱
第8题图
9．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是
( B )
10．如图(1)、(2)、(3)、(4)是一天中四个不同时该的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是
( A )
A.(4)、(3)、(1)、(2)
B．(1)、(2)、(3)、(4)
C．(2)、(3)、(1)、(4)
D．(3)、(1)、(4)、(2)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．有下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②探照灯光下小明的读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子，其中属于平行投影的是__①②③④__．(填序号)
12．对于如图所示的长方体(单位：mm)，其左视图的面积比俯视图的面积大__3__mm2.
第12题图
13．某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为__3π__．
第13题图
14．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是__108__．
第14题图
如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2
m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8
m，与旗杆相距22
m，则旗杆的高为__12__m．
第15题图
16．如图，是由一些小立方块所搭成几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭与一个大正方体，至少还需要__54__个小立方块．
第16题图
17．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2
m，桌面离地面1.2
m，灯泡离地面3.6
m，则地面上阴影部分的面积为__3.24_m2__．
第17题图
18．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三个视图仍都为2×2的正方体，则最多能拿掉小立方块的个数为__2__．
第18题图
三、解答题(共66分)
19．(10分)如图为某体育馆内的领奖台，请画出该立体图形的三视图．
解：
20．(10分)工厂加工100个油罐，客户给出了油罐的三视图，请你计算这100个油罐所需铁皮的面积．
解：制作一个油罐所需铁皮的面积是
S＝1.5×1.2π＋2×
0.62×π＝2.52π(m2).
所以制100个油罐需铁皮252πm2.
21．(10分)如图，某大厅一面墙的整个墙面上装着玻璃镜子，镜子前的地面上有一盆花和一个木架，大厅天花板上有一盏电灯，晚上，镜子反射灯光形成了那盆花的影子，木架的影子是电灯光形成的，请你确定此时电灯光源的位置．
解：设盆花顶点A与其影子的端点B的连线交镜面于点C，
过点C作镜面的垂线CM，作∠MCD＝∠MCB，
(CD与CB位于CM两侧)木架顶点与其影子端点连线与CD的交点是电灯光源的位置．
22．(12分)如图，已知线段AB＝2
cm，投影面为P，太阳光线与地面垂直．
(1)当AB垂直于投影面P时(如图1)，请画出线段AB的投影；
(2)当AB平行于投影面P时(如图2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；
(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图3中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长．
解：(1)画图略．
画图略．AB的投影长2
cm.
(3)画图略，AB的正投影长
cm.
23．(12分)一个礼品包装盒的三视图如下，画出它的展开图，并计算它的表面积．
解：画图略，由三视图可知这个礼品盒为正六棱柱，
表面积为30×40×6＋×30×30sin
60°×6×2＝7
200＋2
700.
24．(12分)图①是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10
cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15
cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图②)，然后用这条平行四边形纸带按如图③的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分)，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．
(1)请在图②中，计算裁剪的角度∠BAD；
(2)计算按图③方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．
解：(1)由题图②的包贴方法知：AB的长等于三棱住的侧边周长，
∴AB＝30
cm.∵纸带宽为15
cm，
∴sin
∠DAB＝sin
∠ABM＝＝＝，
∴∠DAB＝30°.
(2)在题图③中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，
得到如图(1)的侧面展开图，
将图(1)中的△ABE向左平移30
cm，
△CDF向右平移30
cm，
拼成如图(2)中的?NAMC，
此平行四边形即为题图②中的?ABCD.
在图(2)中作CG⊥AM于点G，根据题意，在Rt△NBC中，
NC＝＝40
(cm).在Rt△MCG中，
MG＝MC·cos
30°＝15
(cm)，
∴所需矩形纸带的长为NC＋MG＝40＋15＝55(cm).
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