8.2.2 积的乘方同步练习（含解析）

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8.2.2 积的乘方练习
一、单选题（共10小题)
1．（2019·江苏南通市·八年级期中）下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．a2?a3=a6 B．（a2）3=a5 C．a3+a3=2a3 D．（a2b）2=a2b2
2．（2019·江苏无锡市·七年级期中） （ ）
A． B． C． D．
3．（2020·江苏苏州市期中）计算的结果是( )．
A．-1 B．1 C．-2 D．2
4．（2020·泰兴市期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2019·阜宁县期末）下列计算正确的是（ ）
A．(ab3)2 ab6 B．(3xy)2 6x2y2 C．(2a3)2 4a6 D．(x2yz)3 x6y3z3
6．（2019·江苏南京市期末）已知2m＝5，3m＝2．则6m的值为（ ）
A．7 B．10 C．25 D．32
7．（2020·江苏南京市·七年级期中）计算：，其中，第一步运算的依据是（　　）
A．同底数幂的乘法法则 B．幂的乘方法则
C．乘法分配律 D．积的乘方法则
8．（2020·南通市期中）下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
9．（2020·江苏苏州市·八年级期末）下列计算正确的是 （ ）.
A． B． C． D．
10．（2020·扬州市期中）下列运算正确的是（　　）
A．a2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a2＋a2＝a4 D．2a2﹣a2＝a2
二、填空题（共5小题)
11．（2020·江苏无锡市期中）计算：_____.
12．（2020·江苏省期中）已知am＝2，an＝3，则am+3n＝_____．
13．（2020·沭阳县期末）（﹣0.25）11×（﹣4）12=?_________
14．（2020·泰兴市期中）计算：__________．
15．（2020·江苏宿迁市·七年级期中）若，，则_______．
三、解答题（共2小题）
16．（2020·江苏南京市·七年级期中）（1）幂的乘方公式：（am）n＝amn（m、n是正整数），请写出这一公式的推理过程．
（2）若2n的个位数字是6，则82020n的个位数字是　 　．
17．（2020·江苏徐州市·七年级期末）化简：
答案
一、单选题（共10小题)
1．C
【详解】
解：A项，a2?a3=a5，故A项错误；
B项，（a2）3=a6 ，故B项错误；
C项，a3+a3=2a3，故C项正确；
D项，（a2b）2= a4b2 ，故A项错误；
故C项正确.
2．A
【详解】
.
故选A.
3．D
【详解】
解：
．
故选D．.
4．A
【详解】
A． ，正确，故选项A正确；
B．与不是同类项，不能合并，故选项B错误；
C． ，故选项C错误；
D． ，故选项D错误．
故选：A．
5．D
【详解】
A、(ab3 )2 a2b6，故选项错误；
B、(3xy)2 9x2 y2，故选项错误；
C、(2a3 )2 4a6，故选项错误；
D、(x2 yz)3 x6 y3 z3，故选项D正确.
故选D.
6．B
【详解】
6m＝（2×3）m＝2m×3m＝5×2＝10，
故选：B．
7．D
【详解】
解：计算：，其中，第一步运算的依据是积的乘方法则．
故选：D．
8．C
【详解】
A. ，故错误；
B. 不能计算，故错误；
C. ，正确；
D. ，故错误；
故选C.
9．A
请在此填写本题解析!
A. ∵ , 故正确；
B. ∵ , 故不正确；
C. ∵a3与a2不是同类项，不能合并 ,故不正确；
D. ∵ , 故不正确；
故选A.
10．D
【详解】
A. a2?a3＝a5，故错误；
B. （a2）3＝a6，故错误；
C. a2＋a2＝2a2，故错误；
D. 2a2﹣a2＝a2，正确
故选D．
二、填空题（共5小题)
11．
【详解】
解：
故答案为
12．
【详解】
解：∵am＝2，an＝3，
∴am+3n＝am?（an）3＝2×33＝2×27＝54．
故答案为：54．
13．-4
【解析】
(-0.25) 11×(-4) 12=(-0.25) 11×(-4) 11 ×（-4）=[(-0.25)×(-4)] 11 ×（-4）=-4，
故答案为-4.
14．
【详解】
解：（?3x2）3＝?27x6．
故答案为．
15．8
【详解】
解：∵，，
∴，
故答案为：8．
三、解答题（共2小题）
16．（1）见解析；（2）6．
【详解】
解：（1）幂得乘方公式为：（am）n＝amn，
∵（am）n＝am?am?am…am，
＝an个m，
＝amn，
∴（am）n＝amn；
（2）∵2n的个位数字是6，
∴82020n＝（23）2020n＝（2n）6060，
∴82020n的个位数字是6；
故答案为：6．
17．
【详解】
解：原式=a6-4a6=-3a6．
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