上海市浦东新区2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷（五四学制）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 上海市浦东新区2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷（五四学制）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 136.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-15 13:32:56 | ||
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文档简介
2020-2021学年上海市浦东新区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题：（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）
1．在下面四个式子中，为单项式的是（ ）
A．y＝x2 B． C．﹣ D．（x﹣y）2
2．在下列运算中，计算正确的是（ ）
A．x3+x3＝x6 B．x2?x3＝x6 C．2x2?3x＝6x3 D．（2x）3＝6x3
3．如果（4n）3＝224，那么n的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．如果x2+mx+是一个关于x的完全平方式，那么m的值为（ ）
A． B．± C． D．±
5．已知x2+x＝1，那么x4+2x3﹣x2﹣2x+2020的值为（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
6．如图，一张长方形硬纸片的长为12厘米，宽为10厘米，将它的四角各剪下一个边长为x厘米的正方形（阴影部分），然后沿虚线将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ这四个部分折起，构成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的体积是（ ）
A．（12﹣x）（10﹣x） B．x（12﹣x）（10﹣x）
C．（12﹣2x）（10﹣2x） D．x（12﹣2x）（10﹣2x）
二、填空题：（本大题共14小题，每小题2分，满分28分）
7．单项式﹣的系数是 ，次数是 ．
8．用代数式表示x的平方的倒数减去2的差是 ．
9．将多项式﹣x4+2x3y﹣3x2y3+6xy2按y的降幂排列是 ．
10．如果单项式﹣x4ym与xny3是同类项，那么（m﹣n）2020＝ ．
11．计算：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2＝ ．
12．计算：（3x+2）（2x﹣3）＝ ．
13．计算：（3x+2y﹣1）（3x﹣2y+1）＝ ．
14．分解因式：6xy2﹣8x2y3＝ ．
15．分解因式4x2﹣4x+1＝ ．
16．计算：（﹣2）2020×（）2019＝ ．
17．已知xm＝2，yn＝5，那么（xmyn）2＝ ．
18．如果x+＝4，那么x2+＝ ．
19．将关于x的多项式x2+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝ ．
20．如图，用长度相等的小木棒搭成的三角形网格，当层数为n时，所需小木棒的根数为 ．
三、解答题：（本大题共10小题，每小题6分，满分60分）
21．（6分）计算：（3a）2?a4+a?a5﹣（﹣a3）2．
22．（6分）计算：（3x2﹣y+）?6xy．
23．（6分）计算：（x+3）（x﹣3）﹣（2﹣x）2．
24．（6分）99.82．
25．（6分）计算：（2a﹣3b）2﹣（3a﹣2b）2．
26．（6分）分解因式：（2x﹣y）（x+3y）﹣（x+y）（y﹣2x）．
27．（6分）已知A＝﹣2x3+2x+3，B＝x3﹣3x+，求：A﹣2B．
28．（6分）已知a＝1，b＝2，求代数式（3a﹣b）（2a﹣b）﹣（3a﹣b）2+3a2的值．
29．（6分）已知：如图，长方形ABCD与正方形BEFG中，点E在边AB的延长线上，点G在边BC上，若BC＝a，AB＝2a，BE＝b（a＞b）．
（1）请用含有a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．
（2）当a＝5，b＝2时，求阴影部分的面积．
30．（6分）如图所示，正方形ABCD分割成四个长方形AMFQ、QFPD、MBNG、GNCP，它们的面积分别为3a2+4ab、6a2+8ab、3b2、b2，图中阴影部分是正方形EFGH．请用含有a、b的代数式分别表示正方形ABCD和正方形EFGH的边长．（其中a＞0，b＞0）
2020-2021学年上海市浦东新区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）
1．在下面四个式子中，为单项式的是（ ）
A．y＝x2 B． C．﹣ D．（x﹣y）2
【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，逐一判断即可．
【解答】解：A．y＝x2是y关于x的函数，不是单项式；
B．是数与字母的商，不是数与字母的积，不是单项式；
C．﹣是单项式；
D．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，是多项式，不是单项式；
故选：C．
2．在下列运算中，计算正确的是（ ）
A．x3+x3＝x6 B．x2?x3＝x6 C．2x2?3x＝6x3 D．（2x）3＝6x3
【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘单项式分别计算得出答案．
【解答】解：A、x3+x3＝2x3，故原题计算错误；
B、x2?x3＝x5，故原题计算错误；
C、2x3?3x＝6x3，故原题计算正确；
D、（2x）3＝8x3，故原题计算错误；
故选：C．
3．如果（4n）3＝224，那么n的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【分析】幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可．
【解答】解：∵（4n）3＝（22n）3＝26n＝224，
∴6n＝24，
解得n＝4．
故选：B．
4．如果x2+mx+是一个关于x的完全平方式，那么m的值为（ ）
A． B．± C． D．±
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
【解答】解：∵x2+mx+＝x2+mx+（）2，
∴mx＝±2x?，
解得m＝±．
故选：B．
5．已知x2+x＝1，那么x4+2x3﹣x2﹣2x+2020的值为（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
【分析】利用因式分解法将原式进行分解，再整体代入即可求解．
【解答】解：∵x2+x＝1，
∴x4+2x3﹣x2﹣2x+2020
＝x4+x3+x3﹣x2﹣2x+2020
＝x2（x2+x）+x3﹣x2﹣2x+2020
＝x2+x3﹣x2﹣2x+2020
＝x（x2+x）﹣x2﹣2x+2020
＝x﹣x2﹣2x+2020
＝﹣x2﹣x+2020
＝﹣（x2+x）+2020
＝﹣1+2020
＝2019．
故选：A．
6．如图，一张长方形硬纸片的长为12厘米，宽为10厘米，将它的四角各剪下一个边长为x厘米的正方形（阴影部分），然后沿虚线将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ这四个部分折起，构成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的体积是（ ）
A．（12﹣x）（10﹣x） B．x（12﹣x）（10﹣x）
C．（12﹣2x）（10﹣2x） D．x（12﹣2x）（10﹣2x）
【分析】确定纸盒的长、宽、高，进而表示体积即可．
【解答】解：由折叠可知，纸盒的长为（12﹣2x）cm，宽为（10﹣2x）cm，高为xcm，
根据体积的计算方法得，x（12﹣2x）（10﹣2x），
故选：D．
二、填空题：（本大题共14小题，每小题2分，满分28分）
7．单项式﹣的系数是 ﹣ ，次数是 7 ．
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．据此解答即可．
【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是7．
故答案为：﹣，7．
8．用代数式表示x的平方的倒数减去2的差是 ﹣2 ．
【分析】x的平方的倒数是：，则x的平方的倒数减去2的差即可列出．
【解答】解：x的平方的倒数是：，则x的平方的倒数减去2的差是：﹣2．
故答案是：﹣2．
9．将多项式﹣x4+2x3y﹣3x2y3+6xy2按y的降幂排列是 ﹣3x2y3+6xy2+2x3y﹣x4 ．
【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为：﹣x4，2x3y，﹣3x2y3，6xy2，将各项按y的指数由大到小排列可得．
【解答】解：多项式﹣x4+2x3y﹣3x2y3+6xy2按y的降幂排列是：﹣3x2y3+6xy2+2x3y﹣x4；
故答案为：﹣3x2y3+6xy2+2x3y﹣x4．
10．如果单项式﹣x4ym与xny3是同类项，那么（m﹣n）2020＝ 1 ．
【分析】根据同类项的定义即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：m＝3，n＝4，
∴m﹣n＝3﹣4＝﹣1，
∴（m﹣n）2020＝（﹣1）2020＝1，
故答案为：1．
11．计算：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2＝ ﹣x8y7 ．
【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式计算得出答案．
【解答】解：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2
＝（﹣x6y3）×（9x2y4）
＝﹣x8y7．
故答案为：﹣x8y7．
12．计算：（3x+2）（2x﹣3）＝ 6x2﹣5x﹣6 ．
【分析】运用多项式乘多项式的法则计算即可．
【解答】解：原式＝6x2﹣9x+4x﹣6
＝6x2﹣5x﹣6．
故答案为：6x2﹣5x﹣6．
13．计算：（3x+2y﹣1）（3x﹣2y+1）＝ 9x2﹣4y2+4y﹣1 ．
【分析】根据平方差公式计算即可．
【解答】解：（3x+2y﹣1）（3x﹣2y+1）
＝[3x+（2y﹣1）][3x﹣（2y﹣1）]
＝（3x）2﹣（2y﹣1）2
＝9x2﹣4y2+4y﹣1．
故答案为：9x2﹣4y2+4y﹣1．
14．分解因式：6xy2﹣8x2y3＝ 2xy2（3﹣4xy） ．
【分析】直接找出公因式2xy2，进而提取公因式分解因式即可．
【解答】解：6xy2﹣8x2y3＝2xy2（3﹣4xy）．
故答案为：2xy2（3﹣4xy）．
15．分解因式4x2﹣4x+1＝ （ 2x﹣1）2 ．
【分析】直接利用完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2分解即可．
【解答】解：4x2﹣4x+1＝（ 2x﹣1）2．
16．计算：（﹣2）2020×（）2019＝ 2 ．
【分析】根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解．
【解答】解：原式＝2×22019×（）2019
＝2×（2×）2019
＝2×1
＝2．
故答案为2．
17．已知xm＝2，yn＝5，那么（xmyn）2＝ 100 ．
【分析】根据积的乘方的运算法则计算即可．
【解答】解：∵xm＝2，yn＝5，
∴（xmyn）2＝x2m?y2n＝（xm）2?（yn）2＝22×52＝4×25＝100．
故答案为：100．
18．如果x+＝4，那么x2+＝ 14 ．
【分析】根据完全平方公式即可求出答案．
【解答】解：∵（x+）2＝x2+2+且x+＝4，
∴x2+2+＝16，
∴x2+＝14．
故答案为：14．
19．将关于x的多项式x2+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝ ﹣3 ．
【分析】根据题意，利用多项式乘多项式法则计算，确定出b的值即可．
【解答】解：根据题意得：（x2+2x+3）（2x+b）＝2x3+（4+b）x2+（6+2b）x+3b，
由积中不出现一次项，得到6+2b＝0，
解得：b＝﹣3．
故答案为：﹣3．
20．如图，用长度相等的小木棒搭成的三角形网格，当层数为n时，所需小木棒的根数为 n（n+1） ．
【分析】分别列出一层、二层、三层、四层这四个图形中所含小三角形个数和所需小木棒的根数，得出n层时，所需小木棒的根数为3×（1+2+…+n）即可．
【解答】解：∵一层时，所需小木棒的根数为3，
二层时，所需小木棒的根数为9＝3×（1+2），
三层时，所需小木棒的根数为18＝3×（1+2+3），
四层时，所需小木棒的根数为30＝3×（1+2+3+4），
……
∴n层时，所需小木棒的根数为3×（1+2+…+n）＝3×＝n（n+1），
故答案为：n（n+1）．
三、解答题：（本大题共10小题，每小题6分，满分60分）
21．（6分）计算：（3a）2?a4+a?a5﹣（﹣a3）2．
【分析】首先利用积的乘方的性质、同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则进行计算，再算加减即可．
【解答】解：原式＝9a2?a4+a6﹣a6
＝9a6+a6﹣a6
＝9a6．
22．（6分）计算：（3x2﹣y+）?6xy．
【分析】直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝（3x2）?6xy+（﹣y）?6xy+?6xy
＝18x3y﹣8xy2+3xy．
23．（6分）计算：（x+3）（x﹣3）﹣（2﹣x）2．
【分析】根据平方差公式和完全平方公式展开后，再合并同类项即可．
【解答】解：（x+3）（x﹣3）﹣（2﹣x）2．
＝x2﹣9﹣（4﹣4x+x2）
＝x2﹣9﹣4+4x﹣x2
＝4x﹣13．
24．（6分）99.82．
【分析】根据完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2来求99.82＝（100﹣0.2）2的值．
【解答】解：99.82＝（100﹣0.2）2，
＝1002﹣2×100×0.2+0.22，
＝10000﹣40+0.04，
＝9960.04．
25．（6分）计算：（2a﹣3b）2﹣（3a﹣2b）2．
【分析】利用完全平方公式将其展开，然后合并同类项．
【解答】解：原式＝4a2﹣12ab+9b2﹣9a2+12ab﹣4b2＝﹣5a2+5b2．
26．（6分）分解因式：（2x﹣y）（x+3y）﹣（x+y）（y﹣2x）．
【分析】直接提取公因式（2x﹣y），进而分解因式即可．
【解答】解：原式＝（2x﹣y）（x+3y）+（x+y）（2x﹣y）
＝（2x﹣y）（x+3y+x+y）
＝（2x﹣y）（2x+4y）
＝2（2x﹣y）（x+2y）．
27．（6分）已知A＝﹣2x3+2x+3，B＝x3﹣3x+，求：A﹣2B．
【分析】代入两个整式，然后去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：∵A＝﹣2x3+2x+3，B＝x3﹣3x+，
∴A﹣2B＝﹣2x3+2x+3﹣2（x3﹣3x+）
＝﹣2x3+2x+3﹣2x3+6x﹣1
＝﹣4x3+8x+2．
28．（6分）已知a＝1，b＝2，求代数式（3a﹣b）（2a﹣b）﹣（3a﹣b）2+3a2的值．
【分析】直接利用整式的混合运算法则化简，进而把a，b的值代入得出答案．
【解答】解：（3a﹣b）（2a﹣b）﹣（3a﹣b）2+3a2
＝6a2﹣3ab﹣2ab+b2﹣（9a2﹣6ab+b2）+3a2
＝6a2﹣5ab+b2﹣9a2+6ab﹣b2+3a2
＝ab，
当a＝1，b＝2时，
原式＝2．
29．（6分）已知：如图，长方形ABCD与正方形BEFG中，点E在边AB的延长线上，点G在边BC上，若BC＝a，AB＝2a，BE＝b（a＞b）．
（1）请用含有a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．
（2）当a＝5，b＝2时，求阴影部分的面积．
【分析】（1）根据面积的和与差，表示阴影部分的面积即可；
（2）代入求值即可．
【解答】解：（1）如图，延长DC、EF相交于点M，则DM＝2a+b，MF＝a﹣b，
∴S阴影＝S矩形AEMD﹣S△ABD﹣S△BEF﹣S△DMF
＝a（2a+b）﹣×2a×a﹣×b×b﹣（2a+b）（a﹣b）
＝；
（2）当a＝5，b＝2时，S阴影＝＝15．
30．（6分）如图所示，正方形ABCD分割成四个长方形AMFQ、QFPD、MBNG、GNCP，它们的面积分别为3a2+4ab、6a2+8ab、3b2、b2，图中阴影部分是正方形EFGH．请用含有a、b的代数式分别表示正方形ABCD和正方形EFGH的边长．（其中a＞0，b＞0）
【分析】由于正方形ABCD分割成四个长方形AMFQ、QFPD、MBNG、GNCP，所以四个长方形面积的和为正方形ABCD的面积，进而求出正方形ABCD的边长；再根据S长方形AMFQ：S长方形QFPD＝1：2，求出MF＝AQ＝，根据S长方形MBNG：S长方形GNCP＝3：1，求出PG＝，然后利用FG＝MP﹣MF﹣PG求出正方形EFGH的边长．
【解答】解：由题意可得，
S正方形ABCD＝3a2+4ab+6a2+8ab+3b2+b2
＝9a2+12ab+4b2
＝（3a+2b）2，
∴正方形ABCD的边长为3a+2b．
S长方形AMFQ：S长方形QFPD＝（3a2+4ab）：（6a2+8ab）＝1：2，
∴MF＝AQ＝，
又∵S长方形MBNG：S长方形GNCP＝3b2：b2＝3：1，
∴PG＝，
∴FG＝MP﹣MF﹣PG＝（3a+2b）﹣﹣＝+，
∴正方形EFGH的边长为+．
一、选择题：（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）
1．在下面四个式子中，为单项式的是（ ）
A．y＝x2 B． C．﹣ D．（x﹣y）2
2．在下列运算中，计算正确的是（ ）
A．x3+x3＝x6 B．x2?x3＝x6 C．2x2?3x＝6x3 D．（2x）3＝6x3
3．如果（4n）3＝224，那么n的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．如果x2+mx+是一个关于x的完全平方式，那么m的值为（ ）
A． B．± C． D．±
5．已知x2+x＝1，那么x4+2x3﹣x2﹣2x+2020的值为（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
6．如图，一张长方形硬纸片的长为12厘米，宽为10厘米，将它的四角各剪下一个边长为x厘米的正方形（阴影部分），然后沿虚线将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ这四个部分折起，构成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的体积是（ ）
A．（12﹣x）（10﹣x） B．x（12﹣x）（10﹣x）
C．（12﹣2x）（10﹣2x） D．x（12﹣2x）（10﹣2x）
二、填空题：（本大题共14小题，每小题2分，满分28分）
7．单项式﹣的系数是 ，次数是 ．
8．用代数式表示x的平方的倒数减去2的差是 ．
9．将多项式﹣x4+2x3y﹣3x2y3+6xy2按y的降幂排列是 ．
10．如果单项式﹣x4ym与xny3是同类项，那么（m﹣n）2020＝ ．
11．计算：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2＝ ．
12．计算：（3x+2）（2x﹣3）＝ ．
13．计算：（3x+2y﹣1）（3x﹣2y+1）＝ ．
14．分解因式：6xy2﹣8x2y3＝ ．
15．分解因式4x2﹣4x+1＝ ．
16．计算：（﹣2）2020×（）2019＝ ．
17．已知xm＝2，yn＝5，那么（xmyn）2＝ ．
18．如果x+＝4，那么x2+＝ ．
19．将关于x的多项式x2+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝ ．
20．如图，用长度相等的小木棒搭成的三角形网格，当层数为n时，所需小木棒的根数为 ．
三、解答题：（本大题共10小题，每小题6分，满分60分）
21．（6分）计算：（3a）2?a4+a?a5﹣（﹣a3）2．
22．（6分）计算：（3x2﹣y+）?6xy．
23．（6分）计算：（x+3）（x﹣3）﹣（2﹣x）2．
24．（6分）99.82．
25．（6分）计算：（2a﹣3b）2﹣（3a﹣2b）2．
26．（6分）分解因式：（2x﹣y）（x+3y）﹣（x+y）（y﹣2x）．
27．（6分）已知A＝﹣2x3+2x+3，B＝x3﹣3x+，求：A﹣2B．
28．（6分）已知a＝1，b＝2，求代数式（3a﹣b）（2a﹣b）﹣（3a﹣b）2+3a2的值．
29．（6分）已知：如图，长方形ABCD与正方形BEFG中，点E在边AB的延长线上，点G在边BC上，若BC＝a，AB＝2a，BE＝b（a＞b）．
（1）请用含有a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．
（2）当a＝5，b＝2时，求阴影部分的面积．
30．（6分）如图所示，正方形ABCD分割成四个长方形AMFQ、QFPD、MBNG、GNCP，它们的面积分别为3a2+4ab、6a2+8ab、3b2、b2，图中阴影部分是正方形EFGH．请用含有a、b的代数式分别表示正方形ABCD和正方形EFGH的边长．（其中a＞0，b＞0）
2020-2021学年上海市浦东新区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）
1．在下面四个式子中，为单项式的是（ ）
A．y＝x2 B． C．﹣ D．（x﹣y）2
【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，逐一判断即可．
【解答】解：A．y＝x2是y关于x的函数，不是单项式；
B．是数与字母的商，不是数与字母的积，不是单项式；
C．﹣是单项式；
D．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，是多项式，不是单项式；
故选：C．
2．在下列运算中，计算正确的是（ ）
A．x3+x3＝x6 B．x2?x3＝x6 C．2x2?3x＝6x3 D．（2x）3＝6x3
【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘单项式分别计算得出答案．
【解答】解：A、x3+x3＝2x3，故原题计算错误；
B、x2?x3＝x5，故原题计算错误；
C、2x3?3x＝6x3，故原题计算正确；
D、（2x）3＝8x3，故原题计算错误；
故选：C．
3．如果（4n）3＝224，那么n的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【分析】幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可．
【解答】解：∵（4n）3＝（22n）3＝26n＝224，
∴6n＝24，
解得n＝4．
故选：B．
4．如果x2+mx+是一个关于x的完全平方式，那么m的值为（ ）
A． B．± C． D．±
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
【解答】解：∵x2+mx+＝x2+mx+（）2，
∴mx＝±2x?，
解得m＝±．
故选：B．
5．已知x2+x＝1，那么x4+2x3﹣x2﹣2x+2020的值为（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
【分析】利用因式分解法将原式进行分解，再整体代入即可求解．
【解答】解：∵x2+x＝1，
∴x4+2x3﹣x2﹣2x+2020
＝x4+x3+x3﹣x2﹣2x+2020
＝x2（x2+x）+x3﹣x2﹣2x+2020
＝x2+x3﹣x2﹣2x+2020
＝x（x2+x）﹣x2﹣2x+2020
＝x﹣x2﹣2x+2020
＝﹣x2﹣x+2020
＝﹣（x2+x）+2020
＝﹣1+2020
＝2019．
故选：A．
6．如图，一张长方形硬纸片的长为12厘米，宽为10厘米，将它的四角各剪下一个边长为x厘米的正方形（阴影部分），然后沿虚线将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ这四个部分折起，构成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的体积是（ ）
A．（12﹣x）（10﹣x） B．x（12﹣x）（10﹣x）
C．（12﹣2x）（10﹣2x） D．x（12﹣2x）（10﹣2x）
【分析】确定纸盒的长、宽、高，进而表示体积即可．
【解答】解：由折叠可知，纸盒的长为（12﹣2x）cm，宽为（10﹣2x）cm，高为xcm，
根据体积的计算方法得，x（12﹣2x）（10﹣2x），
故选：D．
二、填空题：（本大题共14小题，每小题2分，满分28分）
7．单项式﹣的系数是 ﹣ ，次数是 7 ．
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．据此解答即可．
【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是7．
故答案为：﹣，7．
8．用代数式表示x的平方的倒数减去2的差是 ﹣2 ．
【分析】x的平方的倒数是：，则x的平方的倒数减去2的差即可列出．
【解答】解：x的平方的倒数是：，则x的平方的倒数减去2的差是：﹣2．
故答案是：﹣2．
9．将多项式﹣x4+2x3y﹣3x2y3+6xy2按y的降幂排列是 ﹣3x2y3+6xy2+2x3y﹣x4 ．
【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为：﹣x4，2x3y，﹣3x2y3，6xy2，将各项按y的指数由大到小排列可得．
【解答】解：多项式﹣x4+2x3y﹣3x2y3+6xy2按y的降幂排列是：﹣3x2y3+6xy2+2x3y﹣x4；
故答案为：﹣3x2y3+6xy2+2x3y﹣x4．
10．如果单项式﹣x4ym与xny3是同类项，那么（m﹣n）2020＝ 1 ．
【分析】根据同类项的定义即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：m＝3，n＝4，
∴m﹣n＝3﹣4＝﹣1，
∴（m﹣n）2020＝（﹣1）2020＝1，
故答案为：1．
11．计算：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2＝ ﹣x8y7 ．
【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式计算得出答案．
【解答】解：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2
＝（﹣x6y3）×（9x2y4）
＝﹣x8y7．
故答案为：﹣x8y7．
12．计算：（3x+2）（2x﹣3）＝ 6x2﹣5x﹣6 ．
【分析】运用多项式乘多项式的法则计算即可．
【解答】解：原式＝6x2﹣9x+4x﹣6
＝6x2﹣5x﹣6．
故答案为：6x2﹣5x﹣6．
13．计算：（3x+2y﹣1）（3x﹣2y+1）＝ 9x2﹣4y2+4y﹣1 ．
【分析】根据平方差公式计算即可．
【解答】解：（3x+2y﹣1）（3x﹣2y+1）
＝[3x+（2y﹣1）][3x﹣（2y﹣1）]
＝（3x）2﹣（2y﹣1）2
＝9x2﹣4y2+4y﹣1．
故答案为：9x2﹣4y2+4y﹣1．
14．分解因式：6xy2﹣8x2y3＝ 2xy2（3﹣4xy） ．
【分析】直接找出公因式2xy2，进而提取公因式分解因式即可．
【解答】解：6xy2﹣8x2y3＝2xy2（3﹣4xy）．
故答案为：2xy2（3﹣4xy）．
15．分解因式4x2﹣4x+1＝ （ 2x﹣1）2 ．
【分析】直接利用完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2分解即可．
【解答】解：4x2﹣4x+1＝（ 2x﹣1）2．
16．计算：（﹣2）2020×（）2019＝ 2 ．
【分析】根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解．
【解答】解：原式＝2×22019×（）2019
＝2×（2×）2019
＝2×1
＝2．
故答案为2．
17．已知xm＝2，yn＝5，那么（xmyn）2＝ 100 ．
【分析】根据积的乘方的运算法则计算即可．
【解答】解：∵xm＝2，yn＝5，
∴（xmyn）2＝x2m?y2n＝（xm）2?（yn）2＝22×52＝4×25＝100．
故答案为：100．
18．如果x+＝4，那么x2+＝ 14 ．
【分析】根据完全平方公式即可求出答案．
【解答】解：∵（x+）2＝x2+2+且x+＝4，
∴x2+2+＝16，
∴x2+＝14．
故答案为：14．
19．将关于x的多项式x2+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝ ﹣3 ．
【分析】根据题意，利用多项式乘多项式法则计算，确定出b的值即可．
【解答】解：根据题意得：（x2+2x+3）（2x+b）＝2x3+（4+b）x2+（6+2b）x+3b，
由积中不出现一次项，得到6+2b＝0，
解得：b＝﹣3．
故答案为：﹣3．
20．如图，用长度相等的小木棒搭成的三角形网格，当层数为n时，所需小木棒的根数为 n（n+1） ．
【分析】分别列出一层、二层、三层、四层这四个图形中所含小三角形个数和所需小木棒的根数，得出n层时，所需小木棒的根数为3×（1+2+…+n）即可．
【解答】解：∵一层时，所需小木棒的根数为3，
二层时，所需小木棒的根数为9＝3×（1+2），
三层时，所需小木棒的根数为18＝3×（1+2+3），
四层时，所需小木棒的根数为30＝3×（1+2+3+4），
……
∴n层时，所需小木棒的根数为3×（1+2+…+n）＝3×＝n（n+1），
故答案为：n（n+1）．
三、解答题：（本大题共10小题，每小题6分，满分60分）
21．（6分）计算：（3a）2?a4+a?a5﹣（﹣a3）2．
【分析】首先利用积的乘方的性质、同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则进行计算，再算加减即可．
【解答】解：原式＝9a2?a4+a6﹣a6
＝9a6+a6﹣a6
＝9a6．
22．（6分）计算：（3x2﹣y+）?6xy．
【分析】直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝（3x2）?6xy+（﹣y）?6xy+?6xy
＝18x3y﹣8xy2+3xy．
23．（6分）计算：（x+3）（x﹣3）﹣（2﹣x）2．
【分析】根据平方差公式和完全平方公式展开后，再合并同类项即可．
【解答】解：（x+3）（x﹣3）﹣（2﹣x）2．
＝x2﹣9﹣（4﹣4x+x2）
＝x2﹣9﹣4+4x﹣x2
＝4x﹣13．
24．（6分）99.82．
【分析】根据完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2来求99.82＝（100﹣0.2）2的值．
【解答】解：99.82＝（100﹣0.2）2，
＝1002﹣2×100×0.2+0.22，
＝10000﹣40+0.04，
＝9960.04．
25．（6分）计算：（2a﹣3b）2﹣（3a﹣2b）2．
【分析】利用完全平方公式将其展开，然后合并同类项．
【解答】解：原式＝4a2﹣12ab+9b2﹣9a2+12ab﹣4b2＝﹣5a2+5b2．
26．（6分）分解因式：（2x﹣y）（x+3y）﹣（x+y）（y﹣2x）．
【分析】直接提取公因式（2x﹣y），进而分解因式即可．
【解答】解：原式＝（2x﹣y）（x+3y）+（x+y）（2x﹣y）
＝（2x﹣y）（x+3y+x+y）
＝（2x﹣y）（2x+4y）
＝2（2x﹣y）（x+2y）．
27．（6分）已知A＝﹣2x3+2x+3，B＝x3﹣3x+，求：A﹣2B．
【分析】代入两个整式，然后去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：∵A＝﹣2x3+2x+3，B＝x3﹣3x+，
∴A﹣2B＝﹣2x3+2x+3﹣2（x3﹣3x+）
＝﹣2x3+2x+3﹣2x3+6x﹣1
＝﹣4x3+8x+2．
28．（6分）已知a＝1，b＝2，求代数式（3a﹣b）（2a﹣b）﹣（3a﹣b）2+3a2的值．
【分析】直接利用整式的混合运算法则化简，进而把a，b的值代入得出答案．
【解答】解：（3a﹣b）（2a﹣b）﹣（3a﹣b）2+3a2
＝6a2﹣3ab﹣2ab+b2﹣（9a2﹣6ab+b2）+3a2
＝6a2﹣5ab+b2﹣9a2+6ab﹣b2+3a2
＝ab，
当a＝1，b＝2时，
原式＝2．
29．（6分）已知：如图，长方形ABCD与正方形BEFG中，点E在边AB的延长线上，点G在边BC上，若BC＝a，AB＝2a，BE＝b（a＞b）．
（1）请用含有a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．
（2）当a＝5，b＝2时，求阴影部分的面积．
【分析】（1）根据面积的和与差，表示阴影部分的面积即可；
（2）代入求值即可．
【解答】解：（1）如图，延长DC、EF相交于点M，则DM＝2a+b，MF＝a﹣b，
∴S阴影＝S矩形AEMD﹣S△ABD﹣S△BEF﹣S△DMF
＝a（2a+b）﹣×2a×a﹣×b×b﹣（2a+b）（a﹣b）
＝；
（2）当a＝5，b＝2时，S阴影＝＝15．
30．（6分）如图所示，正方形ABCD分割成四个长方形AMFQ、QFPD、MBNG、GNCP，它们的面积分别为3a2+4ab、6a2+8ab、3b2、b2，图中阴影部分是正方形EFGH．请用含有a、b的代数式分别表示正方形ABCD和正方形EFGH的边长．（其中a＞0，b＞0）
【分析】由于正方形ABCD分割成四个长方形AMFQ、QFPD、MBNG、GNCP，所以四个长方形面积的和为正方形ABCD的面积，进而求出正方形ABCD的边长；再根据S长方形AMFQ：S长方形QFPD＝1：2，求出MF＝AQ＝，根据S长方形MBNG：S长方形GNCP＝3：1，求出PG＝，然后利用FG＝MP﹣MF﹣PG求出正方形EFGH的边长．
【解答】解：由题意可得，
S正方形ABCD＝3a2+4ab+6a2+8ab+3b2+b2
＝9a2+12ab+4b2
＝（3a+2b）2，
∴正方形ABCD的边长为3a+2b．
S长方形AMFQ：S长方形QFPD＝（3a2+4ab）：（6a2+8ab）＝1：2，
∴MF＝AQ＝，
又∵S长方形MBNG：S长方形GNCP＝3b2：b2＝3：1，
∴PG＝，
∴FG＝MP﹣MF﹣PG＝（3a+2b）﹣﹣＝+，
∴正方形EFGH的边长为+．
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