2020—2021学年北师大版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 测试卷（Word版 无答案）

图形的平移与旋转
测试卷
一．选择题
1.在平面直角坐标系中,将点A(1,3)向右平移3个单位长度,得到的点A'的坐标为
(　　)
A.(4,3)
B.(-2,3)
C.(1,6)
D.(1,0)
2．观察下列四个图形，中心对称图形是（
）
　　　
3.如图所示的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是
(　　)
4.如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（
）
A．(-a，b-2)
B．(-a，b+2)
C．(-a+2，-b)
D．(-a+2，b+2)
5．下列说法正确的是（　　）
A．若△ABC≌△DEF，则△ABC可以看作是由△DEF平移得到的
B．若∠A=∠B，则∠A可以看作是由∠B平移得到的
C．若∠A经过平移后为∠A′，则∠A=∠A′
D．若线段a∥b，则线段a可以看作由线段b平移得到的
6．如图，O是六个正三角形的公共顶点，下列图形中可由△OBC平移得到的是（　　）
A．△OCD
B．△OAB
C．△FAO
D．△OEF
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（　　）
A．12
B．6
C．
D．
8.
如图，在菱形中，点在轴上，点，将菱形绕原点逆时针旋转，若点的对应点是点，那么点坐标是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
9..如图，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE＝（　　）
A．90°
B．85°
C．80°
D．40°
10．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（　　）
Q（3，240°）
B．Q（3，﹣120°）
C．Q（3，600°）
D．Q（3，﹣500°）
二．填空题
11.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有糟的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E在槽中滑动.若∠BDE=84°,则∠AOB的度数是　　　　°.?
12.如图，将Rt△ABC绕直角顶点A按顺时针方向旋转180°得△AB1C1，则旋转后BC的对应线段为
．
13.
与点关于轴对称的点的坐标为________；与点关于原点对称的点的坐标为________．
14.如图，正方形ABCD可看作是由图形　　　　经　　　　次平移得到的，也可看作是由图形　　　　绕点O旋转　　　　次得到．
15.已知点M（，3m）关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是____________．
三．解答题
16.如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：
（1）既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；
（2）所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.
17.(1)如图,将△ABC绕点C顺时针旋转45°后得到△A'B'C,若∠A=50°,∠B'=100°,求∠BCA'的度数.
18．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．
（1）求证：AE⊥BD；
（2）若AD＝2，CD＝3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长．