沪科版七年级数学下册 6.1 平方根、立方根 同步练习（Word版 含答案）

6.1 平方根、立方根
一．选择题
1．1的平方根是（　　）
A．﹣1 B．1 C．±1 D．0
2．一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（　　）
A．﹣1 B．3 C．9 D．﹣3
3．下列说法正确的是（　　）
A．16的算术平方根是±4
B．任何数都有两个平方根
C．因为3的平方是9，所以9的平方根是3
D．﹣1是1的平方根
4．﹣可以表示（　　）
A．0.2的平方根 B．﹣0.2的算术平方根
C．0.2的负的平方根 D．﹣0.2的平方根
5．按一定规律排列的列数：按照此规律是第几项？（　　）
A．98 B．99 C．100 D．101
6．的算术平方根是（　　）
A．4 B．±4 C．2 D．±2
7．的值是（　　）
A．16 B．2 C．±2 D．
8．数81的算术平方根是（　　）
A．81 B．9 C．﹣9 D．±9
9．已知实数a，b为△ABC的两边，且满足﹣4b+4＝0，第三边c＝，则第三边c上的高的值是（　　）
A． B． C． D．
10．若实数满足?|x+1|≤0，则x的值为（　　）
A．2或﹣1 B．﹣1≤x≤2 C．2 D．﹣1
11．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（　　）倍．
A．2 B．3 C．4 D．5
12．的算术平方根等于（　　）
A．9 B．±9 C．3 D．±3
13．下列说法正确的是（　　）
A．0.01的平方根是0.1 B．＝4
C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1
14．若＜﹣2，则a的值可以是（　　）
A．﹣9 B．﹣4 C．4 D．9
15．“2的平方根”可用数学式子表示为（　　）
A． B． C．（+2）2 D．
二．填空题
16．若某数的两个平方根是a+1与a﹣3，则这个数是　 　．
17．如果一个正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，则a＝　 　．
18．的平方根是　 　．
19．，，，…，，其中n为正整数，则的值是　 　．
20．小明的客厅面积为25.6m2，小明数了一下地面所铺的正方形的地砖正好有40块，则每块地砖的边长是　 　m．
21．若＝0，则x＝　 　．
22．已知a、b满足，则a+b的值为　 　．
23．若+|b﹣1|＝0，则（a+b）2021＝　 　．
24．若（x﹣3）2+＝0，则x﹣y＝　 　．
25．的立方根是　 　．
三．解答题
26．已知x+2y的平方根是±3，3x﹣y的值是最大的负整数，求xy的平方根．
27．感知：因为9的平方根是±3，所以可知方程x2＝9的解为x＝3或x＝﹣3．
（1）拓展：解方程（x﹣1）2＝9．
（2）延伸：直接写出方程x2﹣4x+4＝9的解．
28．用一张面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一个长宽之比为3：2的长方形纸片（裁剪方式见示意图），该长方形纸片的面积可能是300cm2吗？请通过计算说明．
29．一个底面为40cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？

参考答案
一．选择题
1． C．
2．C．
3． D．
4． C．
5． D．
6． C．
7． B．
8． B．
9． D．
10．C．
11． B．
12． C．
13．C．
14． A．
15． A．
二．填空题
16．4．
17． 36．
18．±．
19． ．
20． 0.8．
21．﹣4．
22． 1．
23．﹣1．
24． 7．
25． ．
三．解答题
26．解：由题意得，，
由①，得x＝9﹣2y③，
将③代入②，
得3（9﹣2y）﹣y+1＝0，
解得y＝4．
把y＝4代入③，得x＝1．
所以xy＝4，则xy的平方根是±2．
27．解：（1）因为9的平方根是±3，
所以x﹣1＝3或x﹣1＝﹣3，
解得x＝4或x＝﹣2，
所以方程（x﹣1）2＝9的解为x＝4或x＝﹣2；
（2）原方程可变为（x﹣2）2＝9，
所以x﹣2＝±3，
解得x＝5或x＝﹣1，
所以方程x2﹣4x+4＝9的解为x＝5或x＝﹣1．
28．解：不可能，理由如下：
因为正方形的面积400cm2，所以正方形的边长为20cm，
设长方形的长为3xcm，宽为2xcm，根据题意得，
，
解得x≤，
所以S长方形＝3x?2x＝6x2≤6×（）2＝＜300，
即：长方形纸片的面积不可能是300cm2．
29．解：设铁桶的底面边长为xcm，则
x2×10＝40×30，×20，
x2＝40×30×2，
x＝，
x＝．
答：铁桶的底面边长是cm．