智慧广场
用“表格列举法”解决“递增(递减)”问题
枣阳市第二实验小学 杨婷婷
教学内容:
青岛2011课标版P91--92页,智慧广场:用列举的方法解决递增(递减)的问题。
教学目标:
1、结合具体情境,在探索解决递增递减问题的过程中,学习用表格列举法解决问题,进一步学会有序地思考问题,体验列举法解决问题的优越性。
2、经历独立思考和合作探索的过程,掌握基本数学思维方法,形成运用表格列举的方法解决问题的策略,进一步发展思维的条理性和严密性。
3、增强解决问题的策略意识,并获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重难点:
引导学生用表格列举法解决递增递减问题,体会表格列举法的优点。
教具准备:
PPT课件、作业纸
教学过程:
激趣导入,提出问题
1、出示《熊出没》中熊大、熊二和光头强的图片:小朋友们,今天老师给大家带来了几个老朋友,看看他们是谁?(熊大、熊二、光头强)光头强最爱做的事情是什么?(砍树)而熊大、熊二呢?(阻止他砍树、保护森林)所以,我们应该怎么做呢?(预设:像熊大、熊二学习,保护树木,多种树)
2、欢欢和她的好朋友们也是这样想的。(出示课本主题图)看!他们是怎么做的?(学生说图意)
3、你能从图中找出数学信息吗?(学生自主阅读,理解题意,找出数学信息。)用自己的话说说“欢欢从8岁开始种第一棵树,以后每年比前一年多种一棵。”是什么意思?(学生自由叙述自己的理解)
预设:意思是欢欢8岁种一棵树,9岁种2棵树,10岁种3棵树……
【设计意图:从孩子们熟悉的动画人物“熊大、熊二、光头强”入手,成功调动了学生的学习兴趣,引导孩子们认识到爱护树木,保护环境的重要性,渗透爱护环境的思想教育。从而导入本节课的主题“欢欢种树”问题,让学生用自己的话理解“欢欢8岁种第一棵树,以后每年比前一年多种一棵树”这句话的意思。培养学生语言表达能力及理解题意的能力。】
自主探索,合作交流
1、自主探索
(1)欢欢8岁种第一棵树,你想怎样把它表示出来呢?(预设:可以画一棵树表示,可以用一个圆表示,可以写数字1表示,可以用一根小棒表示……)
(2)我们就用你们自己喜欢的方式表示出欢欢8岁、9岁、10岁、11岁时,每年种了多少棵树吧!(学生在作业纸上做,老师巡视,挑出不同的作品投影展示。)
(3)评价:这些方式是否都清晰的表示出了欢欢8岁、9岁、10岁每年种树的棵树呢?
2、引发矛盾,感知表格列举法的优越性
(1)能用你的方式继续表示出欢欢12岁、13岁、14岁、15岁、16岁、17岁、18岁每年种了几棵树吗?比一比,看谁最先表示出来。(预设:数太大了,画的太慢;写数字的很快就完成了)
(2)老师已经找到冠军了。为什么他表示的那么快,你们也很努力了却还表示的慢呢?我们来看一看冠军同学表示是怎么做的?(展示用表格列举法表示的方法)大家觉得这个方法好吗?好在哪里?
(3)总结:当数据越来越大时,直接用数字来表示,会更简单。为了使数据更清晰,我们可以给它加个表格,这就是我们今天要学习的一种数学方法——表格列举法。(教师板书:表格列举法)
3、用表格列举法解决问题
(1)我们认识了表格列举法,你能用这种方法解决问题吗?
(点击出示问题:)欢欢今年11岁了,一共种了多少棵树?师:这个问题是什么意思呢?
预设:从8岁到11岁一共种了多少棵树。(理解即可,语言不用很规范)
(2)师:那下面我们就试着用表格列举法把欢欢每年种树的棵数表示出来,再来解决这个问题吧。(学生结果投影)
(教师在黑板上展示画表格的过程,学生跟着老师一起画)
8岁
9岁
10岁
11岁
1棵
2棵
3棵
4棵
横表:
1+2+3+4=10(棵) 答:欢欢11岁时一共种了10棵数。
8岁
1棵
9岁
2棵
10岁
3棵
11岁
4棵
竖表:
1+2+3+4=10(棵)
答:欢欢11岁时一共种了10棵数。
小结:用表格列举法解决问题,是我们这节课学习的内容。(板书:解决问题)回顾一下,我们是怎样用表格列举法解决问题的。首先,读懂题目,找出关键数学信息和要解答的问题;然后,用表格把题目中的数学信息列举出来;最后,列式计算出要解答的问题。
【设计意图:本环节的教学,先让学生先独立思考,用自己喜欢的方式表示欢欢每年种树的棵数,意在让学生通过几何直观来理解“每年比前一年多种一棵树”的意义。然后,把数据变大,通过对比优化,发现“数字列举法”的优越性。初步建立“列举法”的模型。最后,引导学生用表格列举法解决问题,并总结用表格列举法解决问题的一般步骤,深化理解这一方法的应用。在这一过程中,充分让学生经历了知识建构的过程,尊重了学生的学习规律,体现以生为本。】
三、巩固新知,能力提升
1、小朋友们学会用表格列举法解决问题了吗?(课件出示图片及问题)师:熊大熊二正在数光头强偷偷砍了多少棵树木呢。快用你们学到的知识帮帮熊大熊二吧!
问题:第一层放10根,往上每层依次少放1根。放了5层,一共有多少根木头?
这个问题说的是什么意思呢?(集体交流,理解题意)
预设:第一层放10根,第二层放9根,第三层放8根,第四层放7根,第五层放6根。一共有多少根木头?
学生独立用表格列举法解决这一问题。并汇报交流。
评价:用表格列举法解决问题有什么好处?
小朋友们真棒!帮助了欢欢,又帮助了熊大熊二,真是乐于助人的好孩子。现在,我们一起看看,我们解答的这两道题有什么共同点和不同点?
引导学生明确:相同点:都是求总数,用加法计算。异同点:欢欢这道题,数据是依次增加,熊大熊二这道题数据是依次减少。我们把像这样依次增加的问题叫“递增”问题,把这样依次减少的问题叫“递减”问题。
小结:这节课我们就是“用表格列举法来解决递增、递减问题”。(板书:递增、递减)
【设计意图:一年级学生年龄小,注意力持续时间不长,所以在例题之后,设计这样一个练习,其实这个练习是课本上的练习题,但是我把它改编成帮“熊大、熊二”解决问题,创设这样一个情境,既是开课情境的延续,又吸引了学生们的注意力,利用学生的好奇心和好胜心调动他们学习的积极性。一方面为了让学生更清晰的理解并运用“表格列举法解决问题”的过程,另一方面也是为了跟例题进行对比,让学生认识这类问题叫“递增、递减”问题。变静止呆板的数学活动为有趣生活,在应用中不断发展学生的思维品质。】
四、巩固应用 拓展提高
这节课同学们表现非常好,学会了用表格列举法解决问题。现在,老师也有个难题想请大家帮帮我,愿意吗?(愿意)
学校让老师在三至五年级挑选合唱队队员。如果五年级选了30名,四年级和三年级依次少选5名,那么合唱队一共有多少人?(学生独立完成后,集体交流汇报。)
老师周末借了一本书,一共64页。周日看了6页,以后每天多看2页,周五时我能看完这本书吗?(先集体分析题意,再独立完成,交流汇报。)
【设计意图:这两个练习的设计,从前面一个一个递增、递减,过度到5个5个递减,2个2个递增,步步加深,层次分明,延续前面的情境状态,把课本练习改为帮老师解决问题,让学生持续保持积极的学习状态下,加深对“用表格列举法解决递增递减问题”的理解,进一步体会此种方法的优越性。】
五、回顾反思 交流评价
这节课你有什么收获?你对自己的表现满意吗?
板书设计:
用“表格列举法”解决“递增(递减)”问题
阅读理解:
8岁 9岁 10岁 11岁
27990809080529038559080516179808128030086309080531134059080523323559080514751058128020942309080522180559080585598071755小棒:
296100528130526943052813052122805262255
296100523368026943052336802008505186055225615517653015608308128012941307175570358081280画圆:
数字: 1 2 3 4
解决问题:
横表:
8岁
9岁
10岁
11岁
1棵
2棵
3棵
4棵
竖表:
8岁
1棵
9岁
2棵
10岁
3棵
11岁
4棵
1+2+3+4=10(棵)
答:欢欢11岁时一共种了10棵数。