2020-201学年度第一学期质量检测
初四数学
等级
注意事项
1本次考试时间120分钟,满分120分
2.答题时,请务必在题号所指示的区域内作答作图用2B铅笔
3.不要求保留精确度的题目,计算结果保留准确值。祝考试成功!
、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只
有一个是正确的每小题选对得3分,选错、不选或多选,均不得分)
题号
23456
8
101112
答案
在山坡上种树,要求两棵树间的坡面距离是m,测得斜坡的倾斜角为a,则斜坡上
相邻两棵树的水平距离是
A
B.m·cosc
cOS
C.
m.
tan
a
D.m·sina
第1题图
2已知a为锐角,cosa=,则下列结论正确的是
A.0°0<30°
B.30
C.45°D.603用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图,左视图,俯视图中至
少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是
翻
A
B.第3题图
4.已知二次函数yax2+bxtc(a0)的图象过A(2,0,Oo,0,B(3,y)C3,y2)
四点,则y1,y2的大小关系是
A.y1>
y2C.
y,y
无法确定
5.如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数
上的机会均等,那么两个指针同时落在偶数上的概
率是
B
6
5题图
初四数学第1页(共8页)
6二次函数y=(xa)2-b的图象如图所示,则反比例函数
与一次函数y=ax+b的图象可能是
题号得分
虚
第6题图
7.在Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4.以AB为直径
作⊙O,P为⊙O上的一个动点.则线段CP的取值范围为
A.0≤CP<2√5
B.2≤CP≤8
C.4D.213
8.小红用一张半径为40cm的半圆形纸片剪去一个圆心角
为a的扇形,将剩下的扇形制作成一个底面半径为15cm的圆锥
25
形纸帽(接缝忽略不计).则剪去的扇形纸片的圆心角a为
第7题图
B.45°
D65°
总
A.27°
睾分
9.在反比例函数y=-(0)的图象上,阴影部分的面积不等于k的是
答
合分人复核人
A
B.第9题图
10.如图,△ABC为等边三角形,以AB为直径作⊙O
分别交BC,AC于点D,点E,连接DE,过点D作DF⊥AC
于点F,下列结论中正确的是
①BD=CD
②DEAB
③DF是⊙O的切线
④DE=AE
A.①②③
B①③
C.①③④D.①②③④
第10题图
1知抛物线y=k(x+1)x2)与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,则能使△ABC
为等腰三角形的抛物线条数是
A.2
C.4
初四数学第2页(共8页)初中数学答案（初四）
一、选择（本大题共12小题,
每小题3分,
共36分）
BCCA
CABB
BDCC
二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.
；
14.
105°或75°
；
15.
－1
；16.
3
；17.
；18.
90°.
三、解答（66分）
19.
（7分）
连接OE，
AE……………………………1分
证出△AOE为等边三角形
得到∠AOE=60°………………………3分
得到EC=……………………………4分
S阴影=S扇形AOE-S△COE=………………7分
20.
（8分）（1）树状图…………………………………3分
所以，
P（同层）=…………………………………5分
（2）P（亮胜）=……………………………………………6分
P（芳胜）=……………………………………………7分
所以，不公平，小亮获胜的概率大………………8分
（8分）
解:(1)求出A点坐标(1,2)，
求出反比例函数的表达式y=
.………………………………………3分
延长AB交x轴于点C，
求出直线AB的表达式为y=-x+3.
点C的坐标为(3,0).
设P点坐标为（m,0），
……………………………………………………………6分
∴m=7或-1.………………………………………………………………8分
（9分）
解：（1）求出y=-10x?+110x+2100；…………………………………………3分
得出0（2）求出对称轴x=5.5……………………………………………………………6分
求出x=5或6时，y最大=2400………………………………………………7分
售价定为35或36元时，可使周销售利润最大，最大利润是2400元.…9分
23.
（10分）
(1)如图，过C作CM⊥AB，垂足为M,又过D作DN⊥AB，垂足为N，
过C作CG⊥DN，垂足为G，则∠DCG=60°.
……………………………………1分
∴AC=BC=60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°.
∴∠A=∠B=30°
则在Rt△AMC中，CM=AC=30cm.
∵在Rt△CGD中，sin∠DCG=,CD=50cm,
∴DG=CDsin∠DCG=50×sin60°=25.………3分
又GN=CM=30cm，前后车轮半径均为5cm,
∴扶手前端D到地面的距离为DG+GN+5=25+30+5=35+25(cm);……………5分
(2)?∵EF∥CG∥AB,
∴∠EFH=∠DCG=60°
∵CD=50cm，椅子的支点H到点C的距离为10cm，DF=20cm,
∴FH=20cm,………………………………………………………………6分
如图，过E作EQ⊥FH，垂足为Q，设FQ=x,
在Rt△EQF中，∠EFH=60°,
∴EF=2FQ=2x，EQ=x,
在Rt△EQH中，∠EHD=45°,
∴HQ=EQ=x,
∵HQ+FQ=FH=20cm,
x+x=20，…………………………………………………………………8分
解得x=10-10.
∴EF=2(10-10)=20-20.
答:坐板EF的宽度为(20-20)cm.………………………………………10分
24.（11分）
解:?(1)?连接ED,…………………………………………………………1分
∵△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，
∴∠ABE=90°，
∴AE是⊙O的直径,…………………………………………………………2分
∴ED⊥AC,
∵AD=DC,
∴AE=CE;………………………………………………………………………4分
连接ED，………………………………………………………………………5分
∵EF是⊙O的切线,
∴∠AEF=90°
∴∠ADE=∠AEF=90°.
又∵∠DAE=∠EAF,
∴△ADE∽△AEF,
∴……………………………………………………………………8分
∴AE?=AD·AF.
∵CF=CD，AD=CD,
∴AE?=AD·AF=3CD?,
∴AE=CD,
∴CE=AE=CD.
∴sin∠CAB=sin∠CED=…………………………………………………………11分
25.
（13分）
?解:?(1)抛物线的表达式为y=x?-4x-5,……………………………………2分
(2)令x=0，则y=-5.
∴C(0，-5),
∴OC=OB,
∴∠OBC=∠OCB=45°，
∴AB=6，BC=5,AC=
（1）当∠OBC=∠OCB，，
以B，C,?D为顶点的三角形与△ABC相似,
求出D点坐标(0,）；……………………………………………………4分
当∠OBC=∠OCB，，
以B，C,?D为顶点的三角形与△ABC相似,
求出D点坐标
(0,1)
∴求出D的坐标为(0,1)或(0,）.……………………………………6分
(3)设H(t,t?-4t-5)
∵CE//x轴,
∴点E的纵坐标为-5,,
x?-4x-5=-5
∴x=0(舍)或x=4,
∴E(4,-5)，
∴CE=4,
∵B(5,0)，C(0,-5)，
∴直线BC的解析式为y=x-5
∴F(t,t-5)
∴HF=……………………………………………………7分
∵CE//x轴，?HF?/y轴,
∴CE⊥HF,
四边形CHEF的面积为…………………………………8分
当t=时，四边形CHEF的面积最大为.……………………………9分
此时，H点的坐标为（，）…………………………………………10分
(4)?顶点K坐标为(2,-9)，
M(4,－5)，……………………………………11分
作点K关于y轴的对称点K'(-2,-9)
作点M关于x轴的对称点M'(4,5)，
直线K'M'的解析式为，…………………………………………12分
∴
P(,0),Q(0,).…………………………………………………………13分
A
O
C
E
B
第23题图