六年级上册数学教案- 第四单元第2课时 比的基本性质 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案- 第四单元第2课时 比的基本性质 人教版 |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-15 00:00:00 | ||
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文档简介
比的基本性质教学设计
年 级 六 科目 数学 课题 比的基本性质 执教
教学目的
使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。
能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学重难点
教学重点：理解比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。
教学难点：化简比。
教学过程 设计意图
一、复习旧知，做好铺垫
1、复习商不变的性质。
(1)谁能很快地直接说出 700÷25的商？ (2)说一说，你是怎样想的？
700÷25=(700×4)÷(25×4)=2800÷100=28 (3)你这样做根据的是什么？
(商不变的性质)它的内容是什么？
2．复习分数的基本性质
我们进行约分和通分根据的是什么？ (分数的基本性质)
它的内容是什么？。
学生讨论并回答
商不变的性质和分数的基本性质
练习：
求比值的练习。
8∶4= 48∶12=
16∶8= 24∶18=
40∶16= 15∶5=
二、合理猜测得出结论，自主验证
1、 导入新课。 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。 2．概括比的基本性质。 (1)创设情境。2∶4根据比与除法的关系可以写 成2∶4=2÷4，再想想， 2∶4等于4∶8吗？你是怎么想的？(2∶4=2 ÷4=(2×2)∶(4×2)=4÷8=4∶8) (2)概括比的基本性质。 强调“同时”、“相同”、“0除外”这几个重点的关键词语。 (3)出示课题，这就是比的基本性质。(板书课 题：比的基本性质。) 3．应用比的基本性质化简比。(1)引出比的基本 性质的作用。出示例题 请同学回答 (2)解释什么是最简单的整数比。 （3）化简比 (4)区别化简比和求比值。
小组讨论：看看上面的两个例子，想一想：在比中有什么样的规律？ 2、概括出比的基本性质：比的前 项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 3、讨论：一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢，还是写成9∶8好？(写成9∶8能使数量间的关系更加简明。) 学生回答最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简 单的整数比。 4、讨论概括：怎样把分数比化成 最简单的整数比？(一般先把比的前、 后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简单 的整数比)。 5、小结；应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？(第一步都化成整 数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。) 讨论：由于化简比的方法和求比值的方
三、实践运用
请学生在练习本上独立完成，用投影仪集体订正
1．完成第57页的“做一做”。 2．完成第59页第6题。?
四、全课总结，质疑问难
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？ 什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
学生自由讨论并说说自己的收获
用PPT课件出示 复习题，让学生 在已学知识的氛围中，逐步过渡到新学内容。 这是创设情境、 导入新课阶段，激发学生情趣。 教师通过动画创设情境来激励学 生的思维活动及 激发学生的探究兴趣。 在复述分数的基 本性质和商不变 的性质的过程中 提取相关信息
引起学生的兴趣，促进学生积极参与课堂活动，教学内容生动、形象，有助于提高学生对知识的认知与巩固。 拓展空间，置学生于探索者、发现者、合作者的角色，在探索研讨过程中了解比各部分的动态变化，掌握比的前项、后项的本质属性。 注重培养学生创新 意识。诱发学生积 极体验，自己产生 问题意识，自主探 索、尝试，从而主 动获取知识。 数学学习是一种过 程，是一种不断经 历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。
回应课前提出问题，加以解决，促使知识的迁移应用，真正做到让学生参与获取知识的全过程。
生活中处处有数学，相信学生的调查与探索将会异彩纷呈。
课后反思要求写出（优、缺点、改进意见及内容）
比的基本性质的学习是学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，所以这节课我充分调动的思维，让学生提出猜想——验证，并能很好的用数学语言进行概括和总结出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（零除外），比值不变。这叫做比的基本性质。本节课在引导学生对数学知识的整理过程中培养了学生的逻辑推理能力和对数学知识的高度概括能力做得比较成功。 一、在学生复习了分数的基本性质和商不变的性质后，及时提出问题——比是不是也有什么性质呢？如果有的话，你认为它是怎么样呢？当有的学生根据分数与比的关系、分数与除法的关系后就自然而然的猜想出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（零除外），比值不变。这叫做比的基本性质。在验证的过程中引导学生在小组合作交流中分析、整理、推导验证的具体的语言的表达能力，如6：8的前项和后项同时乘以2得12：16它们比值都还是等于3/4，所以第一部分：比的前项和后项同是乘一个相同的数比值不变，又如6：8的前项和后项同时除以2得3：4所得的比值还是一样的3/4，所以第二部分：比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变，还如当比的前项和后项同时乘以0的话，这时所形成的比就没有意义了，所以综合以上三个结论，得出比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（零除外），比值不变。这叫做比的基本性质。在学生汇报思路和过程中，学生的条理性非常强！在用数学的语言表达问题的时候，学生考虑问题非常周到，逻辑推理很严密！
二、在应用比的基本性质化简比的时候，培养学生对知识的概括能力。当讲完了比的基本性质后出了三道较有代表性的化简比的练习，让学生在做练习的过程中归纳和整理出化简比的方法。15：10 （整数比） 2：0.75(小数比)，1/6：2/9（分数比），学生做完后交流中发现解法都有不只一种，通过交流探讨，小结出一套比较切合实际的方法。1、化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简， 2、是小数先转化为整数比→最简比，3、是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。大部分的学生在掌握了以上的三种解法后，在化简比的过程中省了很多的麻烦，练习的效率也比较快！诚然，这节课在对学生思维的培养起到很大的推动作用，并且效果也比较明显，很多学生在回答问题的时候，也能够用较准确的数学语言表达，如6：8化成简比是3：4（学生大多数会说出较完整的文字——根据比的基本性质比的前项和后项同是除以2，比值不变）。但是本节课的练习的层次性没有体现，如只练习了求比值和化简比，但是没不足够的时间去分析比值与化简比的区别.
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年 级 六 科目 数学 课题 比的基本性质 执教
教学目的
使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。
能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学重难点
教学重点：理解比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。
教学难点：化简比。
教学过程 设计意图
一、复习旧知，做好铺垫
1、复习商不变的性质。
(1)谁能很快地直接说出 700÷25的商？ (2)说一说，你是怎样想的？
700÷25=(700×4)÷(25×4)=2800÷100=28 (3)你这样做根据的是什么？
(商不变的性质)它的内容是什么？
2．复习分数的基本性质
我们进行约分和通分根据的是什么？ (分数的基本性质)
它的内容是什么？。
学生讨论并回答
商不变的性质和分数的基本性质
练习：
求比值的练习。
8∶4= 48∶12=
16∶8= 24∶18=
40∶16= 15∶5=
二、合理猜测得出结论，自主验证
1、 导入新课。 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。 2．概括比的基本性质。 (1)创设情境。2∶4根据比与除法的关系可以写 成2∶4=2÷4，再想想， 2∶4等于4∶8吗？你是怎么想的？(2∶4=2 ÷4=(2×2)∶(4×2)=4÷8=4∶8) (2)概括比的基本性质。 强调“同时”、“相同”、“0除外”这几个重点的关键词语。 (3)出示课题，这就是比的基本性质。(板书课 题：比的基本性质。) 3．应用比的基本性质化简比。(1)引出比的基本 性质的作用。出示例题 请同学回答 (2)解释什么是最简单的整数比。 （3）化简比 (4)区别化简比和求比值。
小组讨论：看看上面的两个例子，想一想：在比中有什么样的规律？ 2、概括出比的基本性质：比的前 项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 3、讨论：一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢，还是写成9∶8好？(写成9∶8能使数量间的关系更加简明。) 学生回答最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简 单的整数比。 4、讨论概括：怎样把分数比化成 最简单的整数比？(一般先把比的前、 后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简单 的整数比)。 5、小结；应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？(第一步都化成整 数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。) 讨论：由于化简比的方法和求比值的方
三、实践运用
请学生在练习本上独立完成，用投影仪集体订正
1．完成第57页的“做一做”。 2．完成第59页第6题。?
四、全课总结，质疑问难
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？ 什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
学生自由讨论并说说自己的收获
用PPT课件出示 复习题，让学生 在已学知识的氛围中，逐步过渡到新学内容。 这是创设情境、 导入新课阶段，激发学生情趣。 教师通过动画创设情境来激励学 生的思维活动及 激发学生的探究兴趣。 在复述分数的基 本性质和商不变 的性质的过程中 提取相关信息
引起学生的兴趣，促进学生积极参与课堂活动，教学内容生动、形象，有助于提高学生对知识的认知与巩固。 拓展空间，置学生于探索者、发现者、合作者的角色，在探索研讨过程中了解比各部分的动态变化，掌握比的前项、后项的本质属性。 注重培养学生创新 意识。诱发学生积 极体验，自己产生 问题意识，自主探 索、尝试，从而主 动获取知识。 数学学习是一种过 程，是一种不断经 历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。
回应课前提出问题，加以解决，促使知识的迁移应用，真正做到让学生参与获取知识的全过程。
生活中处处有数学，相信学生的调查与探索将会异彩纷呈。
课后反思要求写出（优、缺点、改进意见及内容）
比的基本性质的学习是学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，所以这节课我充分调动的思维，让学生提出猜想——验证，并能很好的用数学语言进行概括和总结出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（零除外），比值不变。这叫做比的基本性质。本节课在引导学生对数学知识的整理过程中培养了学生的逻辑推理能力和对数学知识的高度概括能力做得比较成功。 一、在学生复习了分数的基本性质和商不变的性质后，及时提出问题——比是不是也有什么性质呢？如果有的话，你认为它是怎么样呢？当有的学生根据分数与比的关系、分数与除法的关系后就自然而然的猜想出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（零除外），比值不变。这叫做比的基本性质。在验证的过程中引导学生在小组合作交流中分析、整理、推导验证的具体的语言的表达能力，如6：8的前项和后项同时乘以2得12：16它们比值都还是等于3/4，所以第一部分：比的前项和后项同是乘一个相同的数比值不变，又如6：8的前项和后项同时除以2得3：4所得的比值还是一样的3/4，所以第二部分：比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变，还如当比的前项和后项同时乘以0的话，这时所形成的比就没有意义了，所以综合以上三个结论，得出比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（零除外），比值不变。这叫做比的基本性质。在学生汇报思路和过程中，学生的条理性非常强！在用数学的语言表达问题的时候，学生考虑问题非常周到，逻辑推理很严密！
二、在应用比的基本性质化简比的时候，培养学生对知识的概括能力。当讲完了比的基本性质后出了三道较有代表性的化简比的练习，让学生在做练习的过程中归纳和整理出化简比的方法。15：10 （整数比） 2：0.75(小数比)，1/6：2/9（分数比），学生做完后交流中发现解法都有不只一种，通过交流探讨，小结出一套比较切合实际的方法。1、化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简， 2、是小数先转化为整数比→最简比，3、是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。大部分的学生在掌握了以上的三种解法后，在化简比的过程中省了很多的麻烦，练习的效率也比较快！诚然，这节课在对学生思维的培养起到很大的推动作用，并且效果也比较明显，很多学生在回答问题的时候，也能够用较准确的数学语言表达，如6：8化成简比是3：4（学生大多数会说出较完整的文字——根据比的基本性质比的前项和后项同是除以2，比值不变）。但是本节课的练习的层次性没有体现，如只练习了求比值和化简比，但是没不足够的时间去分析比值与化简比的区别.
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