2020—2021学年北师大版数学七年级下册1.1 同底数幂的乘法 课件（15张）

1.1同底数幂的乘法
复习与回忆
1.乘方的意义:
10×10
10×10×10
10×10×10×10×10
10×10×10×10×10×10×10×10
2×2×2
(-2)×(-2)×(-2)
2×2×2×2×2×2×2
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
a
m
幂底数
幂指数
幂
m个a
n个a
试一试
光在真空中的速度大约是 米/秒.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以 秒计算,比邻星与地球的距离约为多少米?
等于多少?
=37.98×(10×…×10) × (10× …×10)
8个10
7个10
=37.98×10×10×…×10
15个10
做一做
1.计算下列各式:
5个10
8个10
m个a
n个a
从上面的运算你发现了什么?
2.再计算下列两式:(m,n都是正整数)
m个2
n个2
重点知识
等于什么(m,n都是正整数)?为什么?
m个a
n个a
(m+n)个a
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
—— 同底数幂的乘法运算法则
练一练
计算下列各式：
想一想:
解法一:原式=
解法二:原式=
解法三:原式=
m个a
n个a
p个a
推广:
例2.光的速度约为 米/秒,太阳光照射到地球上大约需要 秒,地球距离太阳大约有多远?(结果用科学记数法表示)
解:
答:地球距离太阳大约有 米.
练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x2 = x7
y5 + 2 y5 =3y5
c · c3 = c4
×
×
×
×
×
×
自我检测
① 32×3m =
② 5m· 5n =
③ x3 · xn+1 =
④y · yn+2 · yn+4 =
(5) (x+y)2·(x+y)5=
(6) a2·a3－a3·a2 =
3m+2
5m+n
y2n+7
Xn+4
(x+y) 7
0
1填空：
（1）x5 ·（ ）=　x 8
（2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7
（4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
变式训练
x3
a5
x3
ｘ2m
2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = 。
3
5
6
23
23
3
25
36
22
×
=
33
32
×
×
=
【中考再现】
(2)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝_______
(3)如果2n=2,2m=8,则3n × 3 m =____.
4
81
（1）已知xa=2，xb=3，求xa+b=_______
6
同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数)
我学到了什么？
知识　
　　方法　
　“特殊→一般→特殊”
　 例子 公式 应用
不变，
相加.
am · an · ap = am+n+p ( m、n、p为正整数)
我的收获