2020-2021学年高一数学人教A版必修2第1章1.1 空间几何体的结构课件（共29张PPT）

空间几何体的结构
空间几何体的定义：
　　如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑
其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图
形就叫做空间几何体
观察与思考
观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说它们的共同特征。
观察与思考
由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体
观察与思考
观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说它们的共同特征。
　　由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体．
柱、锥、台、球的结构特征
D
A
B
C
E
F
F’
A’
E’
D’
B’
C’
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆台
棱台
球
结构特征
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。
侧棱
侧面
底面
顶点
棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？
答：不一定是．
如图所示，不是棱柱．
柱、锥、台、球的结构特征
S
A
B
C
D
顶点
侧面
侧棱
底面
结构特征
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
棱锥S-ABCD或S-AC
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆台
棱台
球
棱锥的分类：
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
A
B
C
D
S
柱、锥、台、球的结构特征
结构特征
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆台
棱台
球
棱台的分类：
由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
B’
柱、锥、台、球的结构特征
A
A’
O
B
O’
轴
底面
侧面
母线
结构特征
以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆台
棱台
球
柱、锥、台、球的结构特征
S
顶点
A
B
O
底面
轴
侧面
母线
结构特征
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆台
棱台
球
柱、锥、台、球的结构特征
结构特征
O
O’
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆台
棱台
球
锥
体
柱
体
台
体
柱、锥、台体的关系
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
上底缩小
上底扩大
柱、锥、台、球的结构特征
结构特征
O
半径
球心
以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆台
棱台
球
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆台
棱台
球
归纳小结
锥体
台体
多面体
球体
柱体
旋转体
1、一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是______
圆台
3、一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是＿＿
圆锥
2.一个矩形绕着一边的中垂线旋转
180度形成的封闭曲面所围成的几何体
是____
圆柱
练习一
４．下列表达不正确的是 （　　）
　A 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余 　　　　　三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆柱
B 以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
C 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
D 以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
B
５、下列表达不正确的是（　　）
A 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，
截面和底面之间的部分是圆台
B 以直角梯形的一腰为旋转轴，
另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面
C 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆．
D 圆台的母线延长后与轴交于同一点
B
６、有下列命题：
（1）在圆柱的上下底面圆周上各取一点，
则这两点的连线是圆柱的母线；
（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的
连线是圆锥的母线；
（3）在圆台上下底面的圆周上各取一点，
则这两点的连线是圆台的母线；
（4）圆柱的任意两条母线所在的直线
是互相平行的。
其中正确的是（　　）
A（1）（2） 　　　B（2）（3）

　　C（1）（3） 　　　 D （2）（4）
D
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
棱台
圆台