四年级数学下册三角形内角和教案北师大版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册三角形内角和教案北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 720.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-15 18:32:27 | ||
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文档简介
第3课时 探索与发现：三角形内角和
教材第24～26页的内容。
1．通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°，发展动手操作、观察比较的能力。
2．能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。
3．在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。
重点：让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°。
难点：对三角形内角和等于180°的探索和验证。
多媒体课件、各种三角形、量角器、剪刀
1．师：数学王国里有一支稳定团结的队伍，这支队伍的名字就是“三角形”。(板书：三角形)但今天，两个三角形却发生了激烈的争论。它们为了什么事而争论呢？
(课件出示教材第24页主题图)
生：因为谁的内角和大而争论。
2．师：它们都认为自己的内角和大。刚刚老师说了一个新的词语：内角和，(板书：内角和)你认为什么是三角形的内角和？
生：三个内角的总和。
3．师：这节课我们就来探究三角形3个内角的度数的总和是多少。
1．探索三角形内角和。(量一量，填一填)
(1)师：你能给大家指一指三角形的内角在哪里吗？请学生上前面指，看见了吗？你能把你手中三角形的三个内角用∠1、∠2、∠3标出来吗？
学生独立标角，同桌之间交流。
师：请你们用一个含有∠1、∠2、∠3的式子来表示应该如何写？
生：∠1＋∠2＋∠3。(师板书：∠1＋∠2＋∠3)
(2)师：同学们，你们已经知道了什么是三角形的内角和，请你们给评评理：是大三角形说的这样吗？
生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。
生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。
师：现在出现了两种不同的意见。我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
生：量一量，把三个内角的度数量出来，再相加得出内角和。(板书：量)
(3)师：这是个不错的方法，请你们用量角器量一量，把测量结果记录在表格中，并计算出三角形内角的和。
学生动手测量，教师巡视指导。
2．明晰三角形内角和是180°。(小组交流发现了什么)
师：通过测量和计算，你们有什么发现呢？在小组内交流一下吧。
学生分组讨论交流后汇报。
生1：我们测量的三角形内角和都在180°左右。
生2：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都差不多是180°。
生3：我觉得三角形内角和应该是相等的，都是180°，和三角形的大小无关。
师课件出示智慧老人的话，明晰三角形内角和就是180°，指出只是因为测量有误差。
师：让我们一起来验证一下吧。
3．验证三角形内角和为180°。
(1)师：看来似乎用量的方法还不能充分证明。还敢接受更大挑战吗？借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你还有其他的办法吗？下面就请同学们互相交流交流，动手试一试吧！
学生动手操作，师巡视指导。全班汇报。(指名学生使用投影仪展示)
师：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？
预设1：
我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180°。
师：你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，我们现在来回顾一下他的方法。(课件播放剪拼法)
师：刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。
生动手操作，证明：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。
预设2：
我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。
师：真会动脑筋，不用工具也行。你们得出了什么结论？
生：三角形的内角和是180°。
预设3：
我们小组是用折的方法，将锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都进行了折叠，发现不管是哪种三角形，都能把3个角折成了一个平角，可以知道三角形的内角和是180°。
(3)师：老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。这几种方法都足以说明三角形内角和等于180°。(师板书结论)
(4)师：现在你认为大三角形说得对吗？
生：不对。
师：为什么？请大家一起自信肯定地告诉我。
生齐读：因为三角形的内角和是180°。
4．三角形内角和的应用。
师：现在我们知道了“三角形的内角和是180°”，能不能用这个知识来解决一些问题呢？
(1)课件出示教材第25页第一幅主题图。
师：猜一猜，这可能是个什么三角形，为什么？
学生独立完成后汇报：
三角形的内角和是180°，先算出被遮住的角的度数。180°－60°－40°＝80°。这个三角形最大的角是锐角，这是一个锐角三角形。
(2)课件出示教材第25页第二幅主题图。
师：你能猜出是什么三角形吗？
学生在独立思考的基础上小组交流，全班汇报。教师引导学生明确这个三角形可能是等边三角形、锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
完成教材第25页“练一练”。(第1题让学生说一说在课堂中是怎样探索出三角形的内角和为180°的。第2题让学生动手拼一拼，并和同桌交流自己的想法，然后用量角器量一量验证自己的想法是否正确。第3题让学生动手剪一剪，在剪三角形使其形状与大小都在不断变化的过程中，进一步明晰三角形内角和是180°。第4题复习三角形分类及各种三角形的特征，指名回答。第5题运用三角形内角和等于180°的知识进行分析推理，学生交流后汇报结论并说明理由。第6题让学生独立计算，集体核对。第7题是拓展题，鼓励学生运用探索三角形内角和的方法，探索四边形的内角和，培养学生的探索精神与能力。)
这节课，同学们用量、拼、折的方法对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和进行了验证，得出了结论。老师为你们的成功学习感到高兴，请你们用自豪的语气齐读：三角形内角和等于180°。(师指板书)
本节课是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。教学中，我注意鼓励学生通过动手操作、小组合作的方法去量，得到三角形的内角和都在180°左右，接着就让学生来验证三角形的内角和。学生通过拼一拼、折一折的方法来发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，从而得出三角形的内角和的确是180°的结论。学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到了知识情感价值的升华。
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教材第24～26页的内容。
1．通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°，发展动手操作、观察比较的能力。
2．能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。
3．在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。
重点：让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°。
难点：对三角形内角和等于180°的探索和验证。
多媒体课件、各种三角形、量角器、剪刀
1．师：数学王国里有一支稳定团结的队伍，这支队伍的名字就是“三角形”。(板书：三角形)但今天，两个三角形却发生了激烈的争论。它们为了什么事而争论呢？
(课件出示教材第24页主题图)
生：因为谁的内角和大而争论。
2．师：它们都认为自己的内角和大。刚刚老师说了一个新的词语：内角和，(板书：内角和)你认为什么是三角形的内角和？
生：三个内角的总和。
3．师：这节课我们就来探究三角形3个内角的度数的总和是多少。
1．探索三角形内角和。(量一量，填一填)
(1)师：你能给大家指一指三角形的内角在哪里吗？请学生上前面指，看见了吗？你能把你手中三角形的三个内角用∠1、∠2、∠3标出来吗？
学生独立标角，同桌之间交流。
师：请你们用一个含有∠1、∠2、∠3的式子来表示应该如何写？
生：∠1＋∠2＋∠3。(师板书：∠1＋∠2＋∠3)
(2)师：同学们，你们已经知道了什么是三角形的内角和，请你们给评评理：是大三角形说的这样吗？
生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。
生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。
师：现在出现了两种不同的意见。我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
生：量一量，把三个内角的度数量出来，再相加得出内角和。(板书：量)
(3)师：这是个不错的方法，请你们用量角器量一量，把测量结果记录在表格中，并计算出三角形内角的和。
学生动手测量，教师巡视指导。
2．明晰三角形内角和是180°。(小组交流发现了什么)
师：通过测量和计算，你们有什么发现呢？在小组内交流一下吧。
学生分组讨论交流后汇报。
生1：我们测量的三角形内角和都在180°左右。
生2：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都差不多是180°。
生3：我觉得三角形内角和应该是相等的，都是180°，和三角形的大小无关。
师课件出示智慧老人的话，明晰三角形内角和就是180°，指出只是因为测量有误差。
师：让我们一起来验证一下吧。
3．验证三角形内角和为180°。
(1)师：看来似乎用量的方法还不能充分证明。还敢接受更大挑战吗？借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你还有其他的办法吗？下面就请同学们互相交流交流，动手试一试吧！
学生动手操作，师巡视指导。全班汇报。(指名学生使用投影仪展示)
师：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？
预设1：
我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180°。
师：你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，我们现在来回顾一下他的方法。(课件播放剪拼法)
师：刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。
生动手操作，证明：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。
预设2：
我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。
师：真会动脑筋，不用工具也行。你们得出了什么结论？
生：三角形的内角和是180°。
预设3：
我们小组是用折的方法，将锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都进行了折叠，发现不管是哪种三角形，都能把3个角折成了一个平角，可以知道三角形的内角和是180°。
(3)师：老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。这几种方法都足以说明三角形内角和等于180°。(师板书结论)
(4)师：现在你认为大三角形说得对吗？
生：不对。
师：为什么？请大家一起自信肯定地告诉我。
生齐读：因为三角形的内角和是180°。
4．三角形内角和的应用。
师：现在我们知道了“三角形的内角和是180°”，能不能用这个知识来解决一些问题呢？
(1)课件出示教材第25页第一幅主题图。
师：猜一猜，这可能是个什么三角形，为什么？
学生独立完成后汇报：
三角形的内角和是180°，先算出被遮住的角的度数。180°－60°－40°＝80°。这个三角形最大的角是锐角，这是一个锐角三角形。
(2)课件出示教材第25页第二幅主题图。
师：你能猜出是什么三角形吗？
学生在独立思考的基础上小组交流，全班汇报。教师引导学生明确这个三角形可能是等边三角形、锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
完成教材第25页“练一练”。(第1题让学生说一说在课堂中是怎样探索出三角形的内角和为180°的。第2题让学生动手拼一拼，并和同桌交流自己的想法，然后用量角器量一量验证自己的想法是否正确。第3题让学生动手剪一剪，在剪三角形使其形状与大小都在不断变化的过程中，进一步明晰三角形内角和是180°。第4题复习三角形分类及各种三角形的特征，指名回答。第5题运用三角形内角和等于180°的知识进行分析推理，学生交流后汇报结论并说明理由。第6题让学生独立计算，集体核对。第7题是拓展题，鼓励学生运用探索三角形内角和的方法，探索四边形的内角和，培养学生的探索精神与能力。)
这节课，同学们用量、拼、折的方法对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和进行了验证，得出了结论。老师为你们的成功学习感到高兴，请你们用自豪的语气齐读：三角形内角和等于180°。(师指板书)
本节课是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。教学中，我注意鼓励学生通过动手操作、小组合作的方法去量，得到三角形的内角和都在180°左右，接着就让学生来验证三角形的内角和。学生通过拼一拼、折一折的方法来发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，从而得出三角形的内角和的确是180°的结论。学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到了知识情感价值的升华。
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