2020-2021学年华东师大版七年级下册数学 6.2.2解一元一次方程 同步练习（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版七年级下册数学 6.2.2解一元一次方程 同步练习（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 78.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-15 20:09:09 | ||
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文档简介
6.2.2解一元一次方程 同步练习
一．选择题
1．把方程去分母后，正确的结果是（ ）
A．3x﹣1＝1﹣（2﹣x） B．5（3x﹣1）＝1﹣3（2﹣x）
C．5（3x﹣1）＝15﹣3（2﹣x） D．2（3x﹣1）＝15﹣2+x
2．将方程2x+3＝5﹣x移项，结果正确的是（ ）
A．2x﹣x＝5﹣3 B．2x﹣x＝5+3 C．2x+x＝5﹣3 D．2x+x＝5+3
3．已知关于x的方程8﹣3x＝ax的解是x＝2，则a的值为（ ）
A．1 B． C． D．﹣2
4．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程t＝，系数化为1得t＝1
D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+2
5．如果代数式5x+5与2x的值互为相反数，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
6．如图表示3×3的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a*b为数表中第a行第b列的数，例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以3*1＝2．若2*3＝（2x+1）*2，则x的值为（ ）
A．0，2 B．1，2 C．1，0 D．1，3
7．将方程﹣＝1去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6错在（ ）
A．最简公分母找错
B．去分母时分子部分没有加括号
C．去分母时漏乘3项
D．去分母时各项所乘的数不同
8．已知关于x的两个方程﹣3x﹣4＝2和2x+m＝4有共同的解，则m的值是（ ）
A．8 B．﹣8 C．2 D．0
9．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．3x﹣2y＝0 B．5x+1＝2 C．x2﹣4＝6 D．＝5
10．一元一次方程＝的解是（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2
11．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝﹣4的解是（ ）
x ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0
2ax+5b 12 8 4 0 ﹣4
A．12 B．4 C．﹣2 D．0
二．填空题
12．若x＝3是关于x的方程ax+4＝1的解，则a＝ ．
13．已知方程xm﹣2+5＝m﹣是关于x的一元一次方程，则该方程的解为 ．
14．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝22时x的值是 ．
15．如果式子2（x+1）与3（2﹣x）互为相反数，那么x的值为 ．
16．一列方程如下排列：
＝1的解是x＝2；
＝1的解是x＝3；
＝1的解是x＝4；
…
根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程： ．
三．解答题
17．解方程：
①3（x﹣5）＝﹣17；
②﹣＝．
18．解方程：
（1）＝5x；
（2）＝1．
19．李老师给同学们出了一道解方程的题目：﹣＝1．
小宇同学的解题过程如下：
①去分母，得2（x+1）﹣x﹣1＝4，
②去括号，得2x+1﹣x﹣1＝4，
③移项，得2x﹣x＝4﹣1+1，
④合并同类项，得x＝4．
请你指出小宇的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来．
参考答案
一．选择题
1．解：把方程去分母后，正确的结果是：5（3x﹣1）＝15﹣3（2﹣x）．
故选：C．
2．解：将方程2x+3＝5﹣x移项，结果正确的是：2x+x＝5﹣3．
故选：C．
3．解：将x＝2代入8﹣3x＝ax，得
8﹣3×2＝2a
解得a＝1，
故选：A．
4．解：∵方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，
∴选项A符合题意；
∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x+5，
∴选项B不符合题意；
∵方程t＝，系数化为1得t＝，
∴选项C不符合题意；
∵方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2，
∴选项D不符合题意．
故选：A．
5．解：∵代数式5x+5与2x的值互为相反数，
∴5x+5+2x＝0，
移项，可得：5x+2x＝﹣5，
合并同类项，可得：7x＝﹣5，
系数化为1，可得：x＝﹣．
故选：D．
6．解：∵2*3＝（2x+1）*2，
∴（2x+1）*2＝3，
根据数表，可得：2x+1＝3或2x+1＝1，
解得：x＝1或x＝0．
故选：C．
7．解：将方程﹣＝1去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6错在去分母时分子部分没有加括号，
正确结果应为2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6．
故选：B．
8．解：解方程﹣3x﹣4＝2得x＝﹣2，
∵方程﹣3x﹣4＝2和2x+m＝4的解相同，
∴把x＝﹣2代入方程2x+m＝4得﹣4+m＝4，解得m＝8．
故选：A．
9．解：A、3x﹣2y＝0是二元一次方程，不符合题意；
B、5x+1＝2是一元一次方程，符合题意；
C、x2﹣4＝6是一元二次方程，不符合题意；
D、＝5是分式方程，不符合题意．
故选：B．
10．解：去分母，可得：2（x+1）＝3x+1，
去括号，可得：2x+2＝3x+1，
移项，合并同类项，可得：﹣x＝﹣1，
系数化为1，可得：x＝1．
故选：C．
11．解：根据题意得：﹣2a+5b＝0，5b＝﹣4，
解得：a＝﹣2，b＝﹣，
代入方程得：﹣4x﹣4＝﹣4，
解得：x＝0，
故选：D．
二．填空题
12．解：∵x＝3是关于x的方程ax+4＝1的解，
∴3a+4＝1，
∴a＝﹣1，
故答案为：﹣1．
13．解：∵方程xm﹣2+5＝m﹣是关于x的一元一次方程，
∴m﹣2＝1，
解得：m＝3，
故x+5＝3﹣，
解得：x＝﹣．
故答案为：﹣．
14．解：根据题意可得：2×5﹣4（1﹣x）＝22，
10﹣4+4x＝22，
4x＝22﹣10+4，
4x＝16，
x＝4，
故答案为：4．
15．解：2（x+1）+3（2﹣x）＝0，
去括号，可得：2x+2+6﹣3x＝0，
移项，合并同类项，可得：x＝8，
∴如果式子2（x+1）与3（2﹣x）互为相反数，那么x的值为8．
故答案为：8．
16．解：∵一列方程如下排列：
＝1的解是x＝2；
＝1的解是x＝3；
＝1的解是x＝4；
∴一列方程如下排列：
+＝1的解是x＝2；
+＝1的解是x＝3；
+＝1的解是x＝4；
…
∴+＝1，
∴方程为+＝1，
故答案为：+＝1．
三．解答题
17．解：①去分母得：3x﹣15＝﹣17，
移项得：3x＝﹣17+15，
合并得：3x＝﹣2，
解得：x＝﹣；
②去分母得：4（5﹣x）﹣3x＝6（x﹣1），
去括号得：20﹣4x﹣3x＝6x﹣6，
移项得：﹣4x﹣3x﹣6x＝﹣6﹣20，
合并得：﹣13x＝﹣26，
解得：x＝2．
18．解：（1）去括号，可得：3x﹣+1＝5x，
移项，可得：3x﹣5x＝﹣1，
合并同类项，可得：﹣2x＝，
系数化为1，可得：x＝﹣．
（2）去分母，可得：5（x+1）﹣2（x﹣1）＝10，
去括号，可得：5x+5﹣2x+2＝10，
移项，可得：5x﹣2x＝10﹣5﹣2，
合并同类项，可得：3x＝3，
系数化为1，可得：x＝1．
19．解：小宇的解题过程从第①步开始出现错误；
①去分母，得2（x+1）﹣（x﹣1）＝4，
②去括号，得2x+2﹣x+1＝4，
③移项，得2x﹣x＝4﹣2﹣1，
④合并同类项，得x＝1．
一．选择题
1．把方程去分母后，正确的结果是（ ）
A．3x﹣1＝1﹣（2﹣x） B．5（3x﹣1）＝1﹣3（2﹣x）
C．5（3x﹣1）＝15﹣3（2﹣x） D．2（3x﹣1）＝15﹣2+x
2．将方程2x+3＝5﹣x移项，结果正确的是（ ）
A．2x﹣x＝5﹣3 B．2x﹣x＝5+3 C．2x+x＝5﹣3 D．2x+x＝5+3
3．已知关于x的方程8﹣3x＝ax的解是x＝2，则a的值为（ ）
A．1 B． C． D．﹣2
4．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程t＝，系数化为1得t＝1
D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+2
5．如果代数式5x+5与2x的值互为相反数，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
6．如图表示3×3的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a*b为数表中第a行第b列的数，例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以3*1＝2．若2*3＝（2x+1）*2，则x的值为（ ）
A．0，2 B．1，2 C．1，0 D．1，3
7．将方程﹣＝1去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6错在（ ）
A．最简公分母找错
B．去分母时分子部分没有加括号
C．去分母时漏乘3项
D．去分母时各项所乘的数不同
8．已知关于x的两个方程﹣3x﹣4＝2和2x+m＝4有共同的解，则m的值是（ ）
A．8 B．﹣8 C．2 D．0
9．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．3x﹣2y＝0 B．5x+1＝2 C．x2﹣4＝6 D．＝5
10．一元一次方程＝的解是（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2
11．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝﹣4的解是（ ）
x ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0
2ax+5b 12 8 4 0 ﹣4
A．12 B．4 C．﹣2 D．0
二．填空题
12．若x＝3是关于x的方程ax+4＝1的解，则a＝ ．
13．已知方程xm﹣2+5＝m﹣是关于x的一元一次方程，则该方程的解为 ．
14．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝22时x的值是 ．
15．如果式子2（x+1）与3（2﹣x）互为相反数，那么x的值为 ．
16．一列方程如下排列：
＝1的解是x＝2；
＝1的解是x＝3；
＝1的解是x＝4；
…
根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程： ．
三．解答题
17．解方程：
①3（x﹣5）＝﹣17；
②﹣＝．
18．解方程：
（1）＝5x；
（2）＝1．
19．李老师给同学们出了一道解方程的题目：﹣＝1．
小宇同学的解题过程如下：
①去分母，得2（x+1）﹣x﹣1＝4，
②去括号，得2x+1﹣x﹣1＝4，
③移项，得2x﹣x＝4﹣1+1，
④合并同类项，得x＝4．
请你指出小宇的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来．
参考答案
一．选择题
1．解：把方程去分母后，正确的结果是：5（3x﹣1）＝15﹣3（2﹣x）．
故选：C．
2．解：将方程2x+3＝5﹣x移项，结果正确的是：2x+x＝5﹣3．
故选：C．
3．解：将x＝2代入8﹣3x＝ax，得
8﹣3×2＝2a
解得a＝1，
故选：A．
4．解：∵方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，
∴选项A符合题意；
∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x+5，
∴选项B不符合题意；
∵方程t＝，系数化为1得t＝，
∴选项C不符合题意；
∵方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2，
∴选项D不符合题意．
故选：A．
5．解：∵代数式5x+5与2x的值互为相反数，
∴5x+5+2x＝0，
移项，可得：5x+2x＝﹣5，
合并同类项，可得：7x＝﹣5，
系数化为1，可得：x＝﹣．
故选：D．
6．解：∵2*3＝（2x+1）*2，
∴（2x+1）*2＝3，
根据数表，可得：2x+1＝3或2x+1＝1，
解得：x＝1或x＝0．
故选：C．
7．解：将方程﹣＝1去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6错在去分母时分子部分没有加括号，
正确结果应为2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6．
故选：B．
8．解：解方程﹣3x﹣4＝2得x＝﹣2，
∵方程﹣3x﹣4＝2和2x+m＝4的解相同，
∴把x＝﹣2代入方程2x+m＝4得﹣4+m＝4，解得m＝8．
故选：A．
9．解：A、3x﹣2y＝0是二元一次方程，不符合题意；
B、5x+1＝2是一元一次方程，符合题意；
C、x2﹣4＝6是一元二次方程，不符合题意；
D、＝5是分式方程，不符合题意．
故选：B．
10．解：去分母，可得：2（x+1）＝3x+1，
去括号，可得：2x+2＝3x+1，
移项，合并同类项，可得：﹣x＝﹣1，
系数化为1，可得：x＝1．
故选：C．
11．解：根据题意得：﹣2a+5b＝0，5b＝﹣4，
解得：a＝﹣2，b＝﹣，
代入方程得：﹣4x﹣4＝﹣4，
解得：x＝0，
故选：D．
二．填空题
12．解：∵x＝3是关于x的方程ax+4＝1的解，
∴3a+4＝1，
∴a＝﹣1，
故答案为：﹣1．
13．解：∵方程xm﹣2+5＝m﹣是关于x的一元一次方程，
∴m﹣2＝1，
解得：m＝3，
故x+5＝3﹣，
解得：x＝﹣．
故答案为：﹣．
14．解：根据题意可得：2×5﹣4（1﹣x）＝22，
10﹣4+4x＝22，
4x＝22﹣10+4，
4x＝16，
x＝4，
故答案为：4．
15．解：2（x+1）+3（2﹣x）＝0，
去括号，可得：2x+2+6﹣3x＝0，
移项，合并同类项，可得：x＝8，
∴如果式子2（x+1）与3（2﹣x）互为相反数，那么x的值为8．
故答案为：8．
16．解：∵一列方程如下排列：
＝1的解是x＝2；
＝1的解是x＝3；
＝1的解是x＝4；
∴一列方程如下排列：
+＝1的解是x＝2；
+＝1的解是x＝3；
+＝1的解是x＝4；
…
∴+＝1，
∴方程为+＝1，
故答案为：+＝1．
三．解答题
17．解：①去分母得：3x﹣15＝﹣17，
移项得：3x＝﹣17+15，
合并得：3x＝﹣2，
解得：x＝﹣；
②去分母得：4（5﹣x）﹣3x＝6（x﹣1），
去括号得：20﹣4x﹣3x＝6x﹣6，
移项得：﹣4x﹣3x﹣6x＝﹣6﹣20，
合并得：﹣13x＝﹣26，
解得：x＝2．
18．解：（1）去括号，可得：3x﹣+1＝5x，
移项，可得：3x﹣5x＝﹣1，
合并同类项，可得：﹣2x＝，
系数化为1，可得：x＝﹣．
（2）去分母，可得：5（x+1）﹣2（x﹣1）＝10，
去括号，可得：5x+5﹣2x+2＝10，
移项，可得：5x﹣2x＝10﹣5﹣2，
合并同类项，可得：3x＝3，
系数化为1，可得：x＝1．
19．解：小宇的解题过程从第①步开始出现错误；
①去分母，得2（x+1）﹣（x﹣1）＝4，
②去括号，得2x+2﹣x+1＝4，
③移项，得2x﹣x＝4﹣2﹣1，
④合并同类项，得x＝1．