安徽省六安市金寨县2020-2021学年九年级上学期期末检测数学试题（Word版 含答案）

金寨县
2020~2021
学年度第一学期九年级数学期末质量监测试卷
考生注意;
本试卷共
150
分，考试时间
120
分钟.
2.
请将各题答案填在答题卡上.
一、选择题（本大题共
10
小题，每小题4分，满分
40
分）
1.下对度形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
2如图，PA
是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠BAP=116°则∠P的度
数为
A.64°
B.26°
52°
D.38°
3.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，若第二个月的增长率是x，第三个月的增长率是第二个月的两倍，那么y与x的函数关系是
A.
y=a(1+x)(1+2x)
B.
y=a（1+x）2
C.
y=2a(1+x)2
D.
y=2x2+a
4已知点A（x，y）在反比例函数的图象上，若x>2，则y的取值范围是
A.3B
y<3
C.
0D.
y>3
5.如图，在△ABC中，D，E两点分别在BC，AC上，且AD平分∠BAC，若∠ABE=∠C，BE与
AD
相交于点F.则图中与△ABD相似的是
A.△ABC
B.
△ABF
C.△BFD
D.
△AEF
6.如图，AB是⊙O的直径，C，D是上的三等分点，且sin∠ABC=，则∠A+∠D
等于
A.120°
B.95°
C.105°
D.150°
7.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，四边形OBCD是菱形，AC与OD
相交于点P，则下列结论错误的是
A.
OD⊥AC
B.AC平分OD
C
.CB=2DP
D.
AP=2OP
8.如图、已知正方形
ABCD与正方形
AEFG的边长分别为4和1，若将正方形
AEFG绕点A旋转，则在旋转过程中，点
C，E
之间的最小距离为
A.3
B.-1
C.
-1
D.
9.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在AB的延长线上，以A为圆心，AE为半径画弧，交
AD的延长线于点F，且经过点C，则扇形
AEF
的面积为
A.π
B.π
C.π
D.π
10.如图，在矩形
ABCD中，AB=，BC=4，E为BC的中点，连接AE，DE，P，Q分别是AE，
DE上的点，且
PE=DQ.设△EPQ的面积为y，PE的长为z，则y关于x
的函数关系式的图象大致是
二、填空题（本大题共4
小题，每小题
5
分，满分
20
分）
11.在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为6cm，则点P与⊙O的位置关系是_____.（填"圆内""圆外"或"圆上"）
12.在平面直角坐标系中，点（-2，4）关于原点对称的点的坐标为___
13.圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知扇形的半径为9，圆心角为120°，则圆锥的底面圆的半径为_____
14.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过点
A（0，4），B（-4，4），C(6，2）.
（1）若该圆弧所在圆的圆心为D，则AD的长为
（2）该圆弧的长为___
三、（本大题共
2
小题，每小题
8
分，满分
16
分）
15.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上的一点（点P不与点D，E重合），
求∠CPD的余角的度数。
16.如图，在等边△ABC中，D是边AC上的一点，连接
BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接
ED.若
BC=7，BD=6，求△AED的周长.
四、（本大题共
2
小题，每小题
8
分，满分
16
分）
17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC，且∠B=90°
（1）将△ABC绕点O顺时针旋转
90°后得到△EFG（其中
A，B，C三点旋转后的对应点分别是E，F，G），画出△EFG.
（2）设△EFG的内切圆的半径为r，△EFG的外接圆的半径为R，则=
18.某校"综合与实践"小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度.如图，桥
AB是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥
AB上方150米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为
65°和45°，求桥
AB的长度.（参考数据∶sin
65°≈0.91，
cos
65°≈0.42，tan
65°≈2.14;结果精确到
0.1米）
五、（本大题共
2
小题，每小题
10
分，满分
20
分）
19.定义∶若一次函数
y=ax+b（a≠0）和反比例函数y=-（c≠0）满足a-b=b-c，则
y=ax?+bx+c
为一次函数和反比例函数的"等差"函数.
（1）y=x+b和y=-是否存在"等差"函数?若存在，请写出它们的"等差"函数.
（2）若y=5x+b和y=-存在"等差"函数，且"等差"函数的图象与y=-的图象的一个交点的横坐标为
1，求反比例函数的表达式.
20.如图，在平行四边形
ABCD中，AB=2，BC=4，∠ABC=120°，将平行四边形绕点B顺时针
旋转a（0°BEFG.
（1）求点B到AD
的距离.
（2）当点
E
落在AD边上时，求点
D经过的路径长.
六、（本题满分12
分）
21.如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径作⊙O分别交BC，AC于点D，F，连接AD，E为
AC延长线上一点，连接
BE，若∠E=∠DAC.
（1）求证∶BE
为⊙O的切线.
（2）若
CE=CF，BD=1，求⊙O的半径.
七、（本题满分
12
分）
22.如图，已知抛物线y=ax?—2ax-3（a≠0）与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，△ABC的面积为
6.
（1）求抛物线的表达式.
（2）过D（-2，0）的直线l交线段BC于点M，l与抛物线右侧的交点为N，求的最大值
八、（本题满分14
分）
23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=，点O在边BC上，OB=9，以O为圆心，OB为半径的弧经过点A.P
是弧AB
上的一个动点.
（1）求线段AC的长.
（2）若P是弧AB
的中点，连接
PC，PB，求∠PBC的正切值.
（3）若BA平分∠PBC，延长
BP交CA
的延长线于点D，求线段
DP
的长.