北师大版数学五上《图形中的规律》教学设计

北师大版数学五上《图形中的规律》教学设计
第1课时
摆三角形
教学目标：?
1.
学生经历自主探究图形规律的过程，并能尝试用字母总结概括。
2.
在探究总结图形规律的过程中，发展学生的交流，表达和抽象概括能力。
3.
体会数学的规律性和简洁美，增强数学意识。
教学重点：让学生经历直观操作、探索发现的过程的，体验发现规律的方法。
教学难点：体验发现规律的方法。
教学准备：小棒，多媒体课件，统计表格。?
教学过程：
教学环节及时间
教师指导要点
学生学习活动
释题导入，提出问题
摆一个独立的三角形需要几根小棒？
两个呢？三个呢？10
个呢？n
个呢？
小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。
认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。
这样和前面的摆法有什么不同？像这样连续摆的三角形个数和小棒根数之间有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。
学生思考，并提出问题：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形个数和小棒根数之间有什么样的规律？
二、自主探究，得出规律，应用规律
学习任务：通过用小棒摆三角形，寻找所摆三角形个数和所需小棒根数之间的关系。大屏幕出示学习要求：?独立学习：动手操作：（1）照着刚才的样子，摆连续的三角形。
（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。
（3）当发现了规律后就来推算一下摆10
个三角形需要多少根小棒。
小组学习：学生以小组为单位，共同交流自己发现的规律。
方法一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2
根小棒。
方法二：第一个三角形的由1
根小棒增加2
根组成，每增加一个三角形就增加2
根小棒。方法三：将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，同样得到每增加
一个三角形就增加2
根小棒。
摆法上要重点展示出将两个独立的三角形连起来，有共用的边，因此在共用边的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3
根，去掉多余的一根，只用两根，也就是增加一个三角形，只需增加2
根小棒。
三、应用规律，概括提升?
1.
摆20
个三角形要用多少根小棒？请大家从上面的方法中任选一个来算一算。
2.
n
个这样的三角形要用多少根小棒，应该怎样表示？选择自己喜欢的一种方法来表示。
小结：通过刚才我们的研究，你认为当许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？
学生汇报，说是自己运用了哪个方法来求出结果的。各个数字分别表示什么？
总结：我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律完成练习卡
第2课时：点阵中的规律
教学目标：
1．
能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
2．
发展归纳与概括能力，让学生感受数学与生活的密切联系。
3．
通过本节课的教学，增强学生的审美观念，培养学生的审美能力。
教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。
教学准备：多媒体课件一套。
教学流程：
教学环节及时间
教师指导要点
学生学习活动
释题导入，提出问题
今天我们学习“点阵中的规律”（板书课题），看到这个课题，你想提出什么问题？
学生提出问题1．什么是点阵？
二、自主探究，得出规律，应用规律
我们带着这些问题，走进点阵，探索点阵中的规律。这是什么。（2）生活中的点阵下围棋、五子棋等都属于点阵。2．正方形点阵（1）课件出示正方形点阵图，问这是什么图形？试着用算式表示出点阵中点的个数。第五个点阵有多少个点？画出此图形。把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，看看有什么发现。（4）比较三种方法，突出求面积方法比较简便，渗透数形结合是数学的一个特点。出示任务卡二3．长方形点阵（1）课件出示长方形点阵　　我们探索了正方形点阵的规律，这幅图是什么形点阵？第5个点阵怎样画？4．直角三角形点阵观察点阵规律，画出下一个图形。
①求面积法第1个　　1×1＝1第2个　　2×2＝4第3个　　3×3＝9第4个　　4×4＝16第5个　　5×5＝25②画斜线法第1个1＝1第2个　　1+2+1＝4第3个　　1+2+3+2+1＝9第4个1+2+3+4+3+2+1＝16第5个1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25③画折线法第1个　1＝1第2个　1+3＝4第3个　1+3+5＝9第4个　1+3+5+7＝16第5个　1+3+5+7+9＝25完成任务卡二
三、拓展提高
5.观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。（蜗牛点阵）
完成练习卡
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
点阵中的规律
正方形点阵：
1×1=1
2×2=4
3×3=9
4×4=16
……
1
=1
1+3=4
1＋3＋5=9
1＋3＋5＋7=16……
1
=1
1＋2＋1=4
1＋2＋3＋2＋1=9
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16……
……
点阵中的规律
任务卡一（1）试着用算式表示出点阵中点的个数。（2）第五个点阵有多少个点？画出此图形。（3）把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，看看有什么发现。
1
=1
1+3
=4
1+3+5
=9
1+3+5+7
=
=
任务卡二1．长方形点阵（1）课件出示长方形点阵　　我们探索了正方形点阵的规律，这幅图是什么形点阵？第5个点阵怎样画？2．直角三角形点阵观察点阵规律，画出下一个图形。
练习卡1.按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。
1+1
4=1+2+1
9=
16=
2.观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。（蜗牛点阵）