北师大版数学四下《用字母表示数》教学设计

《用字母表示数》教学设计
教学内容：北师大版小学四年级下册数学教科书第85-87页。
教学目标：
1．使学生在具体情境中，完整的经历并掌握用字母表示数量、数量关系和计算公式的过程和方法，初步理解用字母表示数的意义，会根据字母的所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
2．使学生在经历这把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，体会数学的抽象性、概括性与简洁性，发展符号感。
3．在解决问题中体会数学与生活的联系，培养学生用字母表示数的意识与兴趣，使学生进一步感受学习数学的价值。
教学重点：经历并掌握用字母表示数量、数量关系和计算公式的过程和方法，并会求简单的含有字母的式子的值。
教学难点：体会用字母表示数的作用，字母的不同取值范围。
教学准备：
PPT课件
一、激趣引入，揭示新课
1、同学们，你们知道老师姓什么吗？噢，真是善于观察的好孩子。那么，下面老师给你们看几幅图，看看你们能不能认识它们？看，（cctv1）这是什么标志？中央电视台
。kfc
？这呢？（肯德基）太熟悉了。你看，用字母作为一些标志，很简单，又好记。
2、出示：10、J、Q、K，提问：这是4张纸牌，这上面也有字母，你能知道它们表示什么吗？
真不简单！对呀，这些字母表示了数字，让我们一看就知道了多少。
3、小结揭题
刚才的CCTV、KFC都是字母，它们都表示一个特定的标志，那么字母除了表示特定的标志之外，还可以表示什么呢？今天我们就来学习[板书：用字母表示数]。（齐读）
二、新课
（一）
1．
经历用字母表示数的抽象概括过程。
（出示青蛙荷叶的图片）
在这春暖花开的时节，可爱的小青蛙也赶来凑热闹了，瞧，它们唱歌跳舞多快乐啊！看着这美丽的画面，不知同学们会不会想起这样一首儿歌？
出示：1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴，
想接着往下编吗？谁能把它背出来
同学们都能接着往下背吗？背的完吗？我觉得你的记忆力很棒，能一下子把它背完我们来对对口令，10只青蛙……20只青蛙……50只青蛙……
说得这么快，你是怎么一下子把它背下来的呢？你又没有发现它的数字有什么特点吗？有规律吗？
谁有本领，将复杂的问题变简单，用一句话表示出这首儿歌？
（几只青蛙几张嘴。）
同学们想得真好，想到用文字来概括。
当不知道有几只青蛙时，不能用具体的数表示青蛙的只数，这时大家想到了用“几”“多少”来表示，数学上一般用字母来表示任意数。如果我用字母n表示青蛙的只数，（出示：n只青蛙）那么n只青蛙多少张嘴呢？
（出示：n只青蛙n张嘴。）
问：青蛙的只数用n表示，为什么青蛙嘴的张数也用n表示呢？（强调在同一式子中，相同的字母表示的数相同）
问：你觉得这里的n可以是哪些数？
这里的n可以表示我们通常所说的自然数，当n等于1时就是……当n等于3时，就是……
师：同学们，用一个小小的字母就能青蛙的只数和嘴巴的张数表示的清清楚楚，看来，这字母的作用真不小啊！
小结：用字母可以表示数，含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。
2、学习用字母式子表示数及加、减法关系
师：今天，老师还想和大家来玩个“猜猜年龄的游戏”，想知道张老师今年几岁吗？猜一猜。（学生猜）
到底老师几岁了，我不直接告诉大家。（指名一个学生）你先告诉老师你叫什么名字？你几岁了？
老师的年龄比他大22岁，现在你知道老师的年龄了吗？
你会用一个式子表示老师的年龄吗？
师：现在让我们一起进入“时光隧道”，当他
1周岁时，张老师几岁了？
当他6岁上学时，老师几岁了？
当他25岁大学毕业参加工作时，老师几岁了？
当他60大寿时，老师几岁了？
那么我们也用一个字母来表示他任意一年的岁数，如果用b来表示他的年龄，那你怎样表示张老师的年龄？
看来这个b可以表示（他的岁数）
b+22可以表示（老师的岁数）。根据你的经验b可以是哪些数？
所有的数？这个b可以是500吗？为什么？
这个b在表示年龄时是有一定限制的，所以字母在不同的情况下，表示数的范围是不一样的。
大家看，他的年龄在不断变化，张老师的年龄也随着变化，但老师与他年龄之间的关系一直没变，所以b+22不仅可以表示老师的年龄，而且还可以表示老师与这位同学年龄的大小关系。
看来这个b可以表示一个变化的数，但只要b确定了，b+22就是一个确定的数，咱们换个角度，如果用n表示老师的岁数，那他的岁数应该是怎样表示？说说你的想法。
3、学习用字母式子表示数及乘法关系
摆一摆:
（用含有字母的式子表示数及多少的关系。）
请看大屏幕：摆一个三角形需要几根小棒？（3根）怎么列式。
摆2个这样的三角形需要多少根呢?你能列出算式吗？
摆3个三角形呢？4个？
如果接下去摆10个三角形呢？像这样说下去，我们能说出多少个算式来？说不完，那能不能也用字母表示呢？你想用哪个字母表示？（生说）
摆a个三角形用多少根小棒呢？（a×3，板书）
这里的a又能够表示哪些数呢？（分别指名回答，逐步引导学生发现这个a可以代表所有的数。）
对比：不论摆多少个三角形，都可以用a×3来表示。与这些许许多多说不完的数和式子相比，你觉得用字母表示数有什么优点？（更加的简洁）
三、用规定的字母表示计算公式。
像这种不变的关系，例子很多。比如说：
（1）
关于正方形周长与面积的计算公式。
学生口答
(板书交流:
C=4×a
s=a×a)
师：这里的a表示的是什么？
生：正方形的边长。
(2)师：那么，作为正方形的边长a可以表示哪些数？
生1：可以表示小数。
生2：还可以表示分数。
师：看来，在不同情况下，字母所表示的数的范围是不一样的。
四、简写：
1、对比：比较这里的2个算式有什么相同的地方？（含有字母的乘法式子）
（都有字母a）都含有字母，再看，这里的2个公式都是什么运算啊？（乘法）
像这样含有字母的乘法式子还有更简便的写法吗？想知道吗？请看大屏幕！（生听）
2.
都听明白了吗？把你听到的和同桌交流一下。
3.汇报：
A．4
a
简写：a×4怎么简写？（生答师板书：a·4）“·”表示什么？还有更简单的写法吗？（直接写4a）
B．择优：简要回顾写法，提问：以后碰到这种情况，你会选择哪一种？理由是？
C．a写读：a×a怎么简写？2写哪里？多大？（生答师板书：a·a=
a2；书空）怎么读？（板书：a的平方；齐读）
D．推广：两个a相乘可以写成a2，那么c×c怎么简写？y×y呢？（书空）22表示什么？32表示呢？
五、巩固练习
师：同学们学得扎实不扎实，下面我们来测一测：
1、省略乘号，写出下列算式。
4×t
x×5
1×x
a×c
需要提醒学生注意，数字与字母相乘省略乘号时，要把数字放在字母的前面，还有字母与字母相乘，也可以省略乘号的。
2、火眼金睛来分辨。
1.
b
x
2
可以写成
b
2
2.
1×t写作t
3.
4
x
4
可以写成
4
.
4
4.
a
+
5
可以写成
5a
5.
a×7写作7a
6.
8×8写作8
3、完成儿歌《数青蛙》
学习了这么多，咱们回头再来看刚才那首有趣的儿歌，其实它的完整版是这样的：
1只青蛙，
1张嘴，
2只眼睛，
4条腿
2只青蛙，
2张嘴，
4只眼睛，
8条腿
来读一读，能不能接下去说？生试说。
（让学生接着说，会发现越来越难以口算，产生概括规律的想法。）
引导归纳：能不能用我们刚才学过的方法用字母一句话来概括这首儿歌？引导学生归纳类似于n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿的答案。
六、
拓展应用，完善建构
出示小组讨论练习题目，由学生讨论后点名回答。
1
笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下（
）元。
2
1只手有5个手指；2只手有10个手指；n只手有（
）个手指。
3
我们每76年才见到一次的哈雷彗星，在公元s年出现后，再一次出现将是公元（
）年。
4
仓库里有大米2400袋，运走了a
袋，又运来b
袋，现在仓库有大米（
）袋。
同学们，用含有字母的式子表示了这么多的意义，真聪明！
七、全课总结
你看生活中许多有意义的东西，都可以用字母来表示。可见字母的作用大吗？通过这节课地学习，你学到了什么？你认为用字母表示数有什么好处？（简单、概括、好记）。
最后送大家一个公式，这是科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了的：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。希望你们能借鉴这个公式，掌握正确的方法，付出艰苦的努力，多做事少说空话，你们就一定会走向成功的彼岸。老师希望大家能早日成功，让我们一起向成功飞奔！下课！
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