课题：19.2.2
一次函数（2）
【例1】在同一平面直角坐标系内画出函数及的图象.
解：列表
……
-2
-1
0
1
2
……
描点、连线
【例2】在同一平面直角坐标系内，画出函数，，
与的图象.
解：列表
描点、连线
5
4-3-2
y(共17张PPT)
19.2.2
一次函数的图象和性质
19.2.2
一次函数的图象和性质
回顾与思考
正比例函数
一次函数
解析式
y
=kx+b（k≠0，b
≠0）
图象的形状？
图象的位置？
图象的性质？
回顾与思考
1
一次函数y
=kx+b的图象也会是一条直线吗？
7
2
一次函数y
=kx+b的图象与正比例函数y
=kx
的图象有何关系？
在同一直角坐标系中画出函数
y=
2x与y＝
2x＋3
的图象，并用几何画板验证所画图象的正确性．
在同一直角坐标系中画出函数
y=
2x与y＝
2x＋3
的图象．
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x
…
…
y=2x+3
…
…
-4
0
-2
4
2
-1
3
1
7
5
描点
连线
列表
探究与发现
-2
0
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
-4
x
y
y=2x
y=2x+3
7
6
比较两个函数解析式，你能说出两个
函数的图象有上述关系的道理吗？
探究与发现
【游戏名称】
看谁画得快
【游戏规则】
各组派一名学生代表，按照列表、描点、连线的步骤画出一次函数的图象，有三个组完成游戏结束，所画图象正确且用时少的一组获胜.
【具体要求】
在平面直角坐标系内画出一次函数y
=2x-
4的图象.
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据
你的观察结果回答下列问题：
1.这三个函数的图象形状都是＿＿，并且倾斜程度相同；
2.函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3的图象可以看作由直线y=2x向＿平移＿＿单位长度而得到的；
3.一次函数y=2x－4的图象它可以看作由直线y=2x向＿平移＿＿单位长度而得到的.
直线
上
3个
下
4个
-2
0
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
-4
x
y
y=2x
y=2x+3
7
6
y=2x-4
探究与发现
1.b的符号决定了直线平移的方向.
2.｜b︱决定了直线平移的距离.
3.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象也是一条直线，
我们称它为直线y=kx+b.
【归纳】
探究与发现
一次函数y=kx+b的图象可以看作由直线y=kx经过
怎样的平移得到的？
3
一次函数y
=kx+b的图象有什么性质？
探究与发现
探究与发现
【游戏名称】
团结就是力量
【游戏规则】
每位同学利用几何画板画出已知一次函数的图象，并归纳出一次函数图象的性质，所画图象正确且用时少的一组获胜.
探究与发现
【具体要求】
观察函数图象，你能看出函数的增减
性是由哪些因素决定的？如何决定的？
当k＞0时，直线y=kx+b从左向右上升；
当k＜0时，直线y=kx+b从左向右下降.
当k＞0时，y随x的增大而增大；
当k＜0时，
y随x的增大而减小.
巩固与提高
b对一次函数y=kx+b
的图象有何影响？
1.将直线y=-3x沿y轴向____平移____个单位长度可以得到直线
y=
-3x-5；再将直线y=
-3x-5沿y轴向上平移9个单位长度可以得到直线________.
2.不画图象仅从函数解析式，判断直线y=3x+4与y=3x-4的位置关系__________.
下
5
平行
y=
-3x+4
巩固与提高
3.直线y=4x+2与x轴交点坐标为_______,与y轴交点坐标为_______，直线y=4x+2图象经过___________象限,y随x的增大而______.
(0,
2)
一、二、三
增大
巩固与提高
(
,
0)
一次函数的图象经过哪些象限由什么决定？
4.有下列函数：
①
②
③
④
其中过原点的直线是_______；
函数y随x增大而增大的是________；
函数y随x增大而减小的是________.
②
④
①
②
③
巩固与提高
（1）一次函数
y
=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？
怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？
（2）一次函数与正比例函数有什么关系？
（3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？
收获与感悟
y=kx+b（k≠0）
y=kx（k≠0）
k＞0时，直线从左向右上升，y
随x
的增大而增大；
k＜0时，直线从左向右下降，y
随x
的增大而减小．
两点法画一
次函数图象
研究方法：
画图象→观察图象→函数性质．
收获与感悟
一次函数图象与性质
k,b的符号
经过象限
图象
增减性
y
x
o
b
x
y
o
b
x
y
o
b
x
y
o
b
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而减小
y随x的增
大而减小
一、二、三
一、三、四
一、二、四
二、三、四
k>0
b>0
k>0
b<0
k<0
b>0
k<0
b<0
一次函数y=kx+b
（k≠0，
b≠0)
