安徽省2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷 （Word版 无答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷 （Word版 无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 155.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-15 20:25:19 | ||
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文档简介
2020-2021学年安徽省九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）
1．已知y与x成反比例函数，且x＝2时，y＝3，则该函数表达式是（ ）
A．y＝6x B．y＝ C．y＝ D．y＝
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3BC，则sinB的值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知AB∥CD∥EF，AC＝4，CE＝1，BD＝3，则DF的值（ ）
A． B． C． D．1
4．如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，则∠BFD的度数是（ ）
A．60° B．90° C．45° D．120°
5．把二次函数y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x+h）2+k的形式是（ ）
A．y＝（x+2）2+1 B．y＝（x+2）2+7 C．y＝（x﹣2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2﹣7
6．如图，点D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（ ）
A．AC：BC＝AD：BD B．AC：BC＝AB：AD
C．AB2＝CD?BC D．AB2＝BD?BC
7．已知二次函数y＝mx2+（2m+1）x+m﹣1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ）
A．m＞ B．m≤ C．m＞﹣且m≠0 D．m≤且m≠0
8．如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC＝90°，点G，D分别是AB，AC边上的点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中点E，F在BC上，若BF＝4.5cm，CE＝2cm，则GF的长为（ ）
A．3 cm B．2 cm C．2.5 cm D．3.5cm
9．如图，AB是⊙O的直径，∠BOD＝120°，点C为弧BD的中点，AC交OD于点E，DE＝1，则AE的长为（ ）
A． B． C．2 D．2
10．如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点P是BD上一动点，过点P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F．设BP＝x，△BEF的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若y＝（2﹣a）x是二次函数，则a＝ ．
12．如图，点A，B，C在⊙O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC的度数为 ．
13．如图，已知点D是BC边延长线上的一点，DF交AC边于点E，交AB边于点F，且AF＝1，BC＝3CD，AE＝2CE，则BF长为 ．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+2与反比例函数y＝（x＜0）相交于点B，与x轴相交于点A，点B的横坐标为﹣2，设点M是直线AB上的一点，过点M作MN∥x轴，交反比例函数y＝（x＜0）的图象于点N．若以A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，则点M的坐标为 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：+|1﹣cos60°|﹣2tan45°?sin60°．
16．二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB＝OC，求二次函数的解析式．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1），B（3，2），C（1，0）．请按要求对△ABC作如下变换．
（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，位似比为2，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A2B2C2．
18．如图，已知△ABD∽△ACE，∠ABC＝50°，∠BAC＝60°，求∠AED的度数．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，某蔬菜批发商早上必须从公路MN上的仓库A先将蔬菜送到B超市，再从B超市送到C超市，M，N，A，B，C均在同一平面内，已知∠BAN＝60°，∠ABC＝40°，AB＝2km，BC＝3km，求C超市到公路MN的距离．（精确到0.1km．参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，≈1.73）
20．如图，直线y＝2x+1与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于点A（m，），与x轴交于点B．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点P在x轴上，如果△ABP的面积为6，求点P的坐标．
六、（本大题满分12分）
21．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上的一点，过⊙O上一点C作⊙O的切线交DF于点E，AC平分∠FAB．
（1）求证：CE⊥DF；
（2）若AE＝2，CE＝4，求⊙O的半径．
七、（本大题满分12分）
22．某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）的函数关系如图所示．
（1）求y与x的函数解析式；
（2）求这一天销售西瓜获得的利润W（元）的最大值．
八、（本大题满分14分）
23．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点M为AD的中点，连接BM，交AC于点E，在BC上取一点F，使得CF＝AE，连接AF，交BM于点G，连接CG．
（1）求∠BGF的度数；
（2）求的值；
（3）求证：BG⊥CG．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）
1．已知y与x成反比例函数，且x＝2时，y＝3，则该函数表达式是（ ）
A．y＝6x B．y＝ C．y＝ D．y＝
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3BC，则sinB的值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知AB∥CD∥EF，AC＝4，CE＝1，BD＝3，则DF的值（ ）
A． B． C． D．1
4．如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，则∠BFD的度数是（ ）
A．60° B．90° C．45° D．120°
5．把二次函数y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x+h）2+k的形式是（ ）
A．y＝（x+2）2+1 B．y＝（x+2）2+7 C．y＝（x﹣2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2﹣7
6．如图，点D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（ ）
A．AC：BC＝AD：BD B．AC：BC＝AB：AD
C．AB2＝CD?BC D．AB2＝BD?BC
7．已知二次函数y＝mx2+（2m+1）x+m﹣1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ）
A．m＞ B．m≤ C．m＞﹣且m≠0 D．m≤且m≠0
8．如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC＝90°，点G，D分别是AB，AC边上的点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中点E，F在BC上，若BF＝4.5cm，CE＝2cm，则GF的长为（ ）
A．3 cm B．2 cm C．2.5 cm D．3.5cm
9．如图，AB是⊙O的直径，∠BOD＝120°，点C为弧BD的中点，AC交OD于点E，DE＝1，则AE的长为（ ）
A． B． C．2 D．2
10．如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点P是BD上一动点，过点P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F．设BP＝x，△BEF的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若y＝（2﹣a）x是二次函数，则a＝ ．
12．如图，点A，B，C在⊙O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC的度数为 ．
13．如图，已知点D是BC边延长线上的一点，DF交AC边于点E，交AB边于点F，且AF＝1，BC＝3CD，AE＝2CE，则BF长为 ．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+2与反比例函数y＝（x＜0）相交于点B，与x轴相交于点A，点B的横坐标为﹣2，设点M是直线AB上的一点，过点M作MN∥x轴，交反比例函数y＝（x＜0）的图象于点N．若以A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，则点M的坐标为 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：+|1﹣cos60°|﹣2tan45°?sin60°．
16．二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB＝OC，求二次函数的解析式．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1），B（3，2），C（1，0）．请按要求对△ABC作如下变换．
（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，位似比为2，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A2B2C2．
18．如图，已知△ABD∽△ACE，∠ABC＝50°，∠BAC＝60°，求∠AED的度数．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，某蔬菜批发商早上必须从公路MN上的仓库A先将蔬菜送到B超市，再从B超市送到C超市，M，N，A，B，C均在同一平面内，已知∠BAN＝60°，∠ABC＝40°，AB＝2km，BC＝3km，求C超市到公路MN的距离．（精确到0.1km．参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，≈1.73）
20．如图，直线y＝2x+1与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于点A（m，），与x轴交于点B．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点P在x轴上，如果△ABP的面积为6，求点P的坐标．
六、（本大题满分12分）
21．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上的一点，过⊙O上一点C作⊙O的切线交DF于点E，AC平分∠FAB．
（1）求证：CE⊥DF；
（2）若AE＝2，CE＝4，求⊙O的半径．
七、（本大题满分12分）
22．某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）的函数关系如图所示．
（1）求y与x的函数解析式；
（2）求这一天销售西瓜获得的利润W（元）的最大值．
八、（本大题满分14分）
23．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点M为AD的中点，连接BM，交AC于点E，在BC上取一点F，使得CF＝AE，连接AF，交BM于点G，连接CG．
（1）求∠BGF的度数；
（2）求的值；
（3）求证：BG⊥CG．
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