2020-2021学年七年级数学苏科版下册 7.2探索平行线的性质 同步练习（Word版 含答案）

7.2探索平行线的性质
同步练习
一、单选题
1．如图，直线与直线相交，已知，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图，若，则图中与互补的角有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．如图，可以判断的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，，，，则的度数为（
）
A．70°
B．80°
C．110°
D．120°
5．如图，，点在上，平分，，，的度数是（
）
A．20°
B．30°
C．40°
D．60°
6．已知，三角尺按如图所示摆放，，若，则的度数为（
）
A．57°
B．53°
C．51°
D．37°
7．如图，已知，将一个含45°角的三角尺按图中方式放置，，则的度数为（
）
A．21°
B．24°
C．30°
D．66°
8．如图，?直线EF与分别交于点G?H，于点G，，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知，，且，和的面积分别为2和8，则的面积是（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
10．如图，在中，，直线，，分别经过的顶点，，，且．若，则的度数为（
）．
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
二、填空题
11．如图，，若，则的度数为____．
12．如图，，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD的大小为_____度．
13．如图，AB//CD，则图中_______________°；
14．如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为__．
15．如图，已知，，，则____________
三、解答题
16．如图，，直线分别交，于E、F两点，且平分，，求的度数．
17．如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，那么∠1与∠2相等吗？说明理由．
18．如图（1）所示是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么请你深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”．
（1）如图（2）所示，已知，请问，，有何关系并说明理由；
（2）如图（3）所示，已知，请问，，又有何关系并说明理由；
（3）如图（4）所示，已知，请问与有何关系并说明理由．
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．C
5．B
6．B
7．A
8．C
9．B
10．C
11．
12．
13．180
14．132°
15．
16．54°
17．解：∠1＝∠2，
理由是：∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠ABC，
∵∠ADE＝∠EFC，
∴∠ABC＝∠EFC，
∴EF∥AB，
∴∠1＝∠2．
18．解：（1），理由如下：
如图所示，过点E作直线a，使得，
则，，（两直线平行，内错角相等），
∴，
即：；
（2），理由如下：
如图所示，过点E作直线b，使得，
则，，（两直线平行，同旁内角互补），
∴，
∵，
∴，
即：；
（3），理由如下：
如图所示，过点E，F，G作直线c，d，e，使得，
则，，，，（两直线平行，内错角相等），
∵，，
∴，
∴，
即：．