_2020—2021学年鲁教版（五四制）八年级下册 第7章二次根式 》单元练习（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | _2020—2021学年鲁教版（五四制）八年级下册 第7章二次根式 》单元练习（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 183.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-15 22:38:03 | ||
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文档简介
第7章 二次根式
一．选择题
1．若是整数，则正整数n的最小值为（ ）
A．4 B．6 C．12 D．24
2．如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣3 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x＞﹣3
3．若＝9﹣m，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＞9 B．m＜9 C．m≥9 D．m≤9
4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
5．下列等式正确的是（ ）
A．＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．＝﹣3
6．若最简二次根式和可以合并，则m的值是（ ）
A．﹣ B． C．7 D．
7．下列运算正确的是（ ）
A．?＝4 B．3+＝3 C．＝+ D．＝2
8．计算÷?（a＞0，b＞0）的结果是（ ）
A． B． C． D．b
9．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2+b2的值为（ ）
A．4 B．14 C． D．14+4
10．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+2xy+y2的值为（ ）
A．20 B．16 C．2 D．4
二．填空题
11．要使代数式有意义，则x应满足 ．
12．若实数x，y满足，则yx的值为 ．
13．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为 ．
14．使＝1﹣x成立的x的取值范围是 ．
15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+1|﹣+＝ ．
16．化简＝ ．
17．有理化分母：＝ ．
18．一个长方形的长和面积分别是和4，则这个长方形的宽为 ．
三．解答题
19．计算：
（1）；
（2）．
20．计算：
（1）（﹣）×；
（2）（x3y+2x2y2）÷xy．
21．计算：
（1）；
（2）．
22．现有一块长为，宽为的矩形木板，现要做一个面积与矩形相等的圆形木板，求该圆的半径．
23．已知长方形的长a＝，宽b＝．
（1）求该长方形的周长；
（2）若另一个正方形的面积与该长方形的面积相等，试计算该正方形的周长．
24．已知一个三角形的三边长分别为：5，，x，求这个三角形的周长（要求结果化简）．
25．若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且p＝（a+b+c），则这个三角形的面积S＝．已知a＝4，b＝8，c＝6，求面积S的值．
参考答案
一．选择题
1．解：∵＝＝2，
而是整数，n为正数，
∴n为6的平方数倍，
∴正整数n的最小值为6×1＝6．
故选：B．
2．解：∵二次根式在实数范围内有意义，
∴x+3≥0，
解得，x≥﹣3，
故选：C．
3．解：∵＝|9﹣m|＝9﹣m，
∴9﹣m≥0，
∴m≤9，
故选：D．
4．解：A、原式＝，故A不是最简二次根式．
B、原式＝，故B不是最简二次根式．
C、是最简二次根式，故C是最简二次根式．
D、原式＝3，故D不是最简二次根式．
故选：C．
5．解：A、（）2＝3，本选项计算正确；
B、＝3，故本选项计算错误；
C、＝＝3，故本选项计算错误；
D、（﹣）2＝3，故本选项计算错误；
故选：A．
6．解：最简二次根式和可以合并，得
3m﹣1＝5﹣4m．
解得m＝，
故选：B．
7．解：A、?＝4，故此选项正确；
B、3+，无法合并，故此选项错误；
C、＝＝2，故此选项错误；
D、＝，故此选项错误；
故选：A．
8．解：原式＝×
＝
＝．
故选：A．
9．解：∵a＝+2，b＝﹣2，
∴a+b＝（+2+﹣2）＝2，ab＝（+2）（﹣2）＝﹣1，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（2）2﹣2×（﹣1）＝14，
故选：B．
10．解：当x＝+1，y＝﹣1时，x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（+1+﹣1）2＝（2）2＝20，
故选：A．
二．填空题
11．解：根据题意得：x+2≥0且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣2且x≠1．
故答案为：x≥﹣2且x≠1．
12．解：根据题意知，．
解得x＝2，
所以y＝﹣，
所以yx＝（﹣）2＝2．
故答案是：2．
13．解：∵|a|＞|b|，∴＝﹣a+（a+b）＝b．
故答案为：b．
14．解：∵＝|x﹣1|，
∴|x﹣1|＝1﹣x，
∴x﹣1≤0，即x≤1．
故答案为x≤1．
15．解：由题可得，﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，
∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，
∴|a+1|﹣+
＝|a+1|﹣|b﹣1|+|a﹣b|
＝﹣a﹣1﹣（b﹣1）+（﹣a+b）
＝﹣a﹣1﹣b+1﹣a+b
＝﹣2a，
故答案为：﹣2a．
16．解：由可得a≥0，
所以＝＝5a，
故答案为：5a．
17．解：
＝
＝3﹣．
故答案为：3﹣．
18．解：由题意知：长方形的宽为：＝＝＝2，
故答案为：2．
三．解答题
19．解：（1）原式＝5﹣3
＝2；
（2）原式＝（4﹣6）×
＝2﹣3
＝2﹣3．
20．解：（1）原式＝（×4﹣×3）×2
＝（2﹣2）×2
＝0；
（2）原式＝x2+2xy．
21．解：（1）原式＝+
＝+2
＝3；
（2）原式＝4﹣4+3+4﹣3
＝8﹣4．
22．解：设圆的半径为R，
根据题意得，
即，
解得，（舍去）．
故该圆的半径为．
23．解：∵a＝＝2，b＝＝，
（1）长方形的周长＝2×（+）＝2×（2）＝6；
（2）长方形的面积＝2×＝6，
根据面积相等，则正方形的边长＝，
所以，正方形的周长＝4．
24．解：∵这个三角形的三边长分别为：5，，x，
∴这个三角形的周长是：5++＝++＝++＝．
25．解：∵a＝4、b＝8、c＝6，
∴p＝（a+b+c）＝×（4+8+6）＝9，
∴S＝＝3．
一．选择题
1．若是整数，则正整数n的最小值为（ ）
A．4 B．6 C．12 D．24
2．如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣3 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x＞﹣3
3．若＝9﹣m，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＞9 B．m＜9 C．m≥9 D．m≤9
4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
5．下列等式正确的是（ ）
A．＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．＝﹣3
6．若最简二次根式和可以合并，则m的值是（ ）
A．﹣ B． C．7 D．
7．下列运算正确的是（ ）
A．?＝4 B．3+＝3 C．＝+ D．＝2
8．计算÷?（a＞0，b＞0）的结果是（ ）
A． B． C． D．b
9．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2+b2的值为（ ）
A．4 B．14 C． D．14+4
10．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+2xy+y2的值为（ ）
A．20 B．16 C．2 D．4
二．填空题
11．要使代数式有意义，则x应满足 ．
12．若实数x，y满足，则yx的值为 ．
13．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为 ．
14．使＝1﹣x成立的x的取值范围是 ．
15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+1|﹣+＝ ．
16．化简＝ ．
17．有理化分母：＝ ．
18．一个长方形的长和面积分别是和4，则这个长方形的宽为 ．
三．解答题
19．计算：
（1）；
（2）．
20．计算：
（1）（﹣）×；
（2）（x3y+2x2y2）÷xy．
21．计算：
（1）；
（2）．
22．现有一块长为，宽为的矩形木板，现要做一个面积与矩形相等的圆形木板，求该圆的半径．
23．已知长方形的长a＝，宽b＝．
（1）求该长方形的周长；
（2）若另一个正方形的面积与该长方形的面积相等，试计算该正方形的周长．
24．已知一个三角形的三边长分别为：5，，x，求这个三角形的周长（要求结果化简）．
25．若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且p＝（a+b+c），则这个三角形的面积S＝．已知a＝4，b＝8，c＝6，求面积S的值．
参考答案
一．选择题
1．解：∵＝＝2，
而是整数，n为正数，
∴n为6的平方数倍，
∴正整数n的最小值为6×1＝6．
故选：B．
2．解：∵二次根式在实数范围内有意义，
∴x+3≥0，
解得，x≥﹣3，
故选：C．
3．解：∵＝|9﹣m|＝9﹣m，
∴9﹣m≥0，
∴m≤9，
故选：D．
4．解：A、原式＝，故A不是最简二次根式．
B、原式＝，故B不是最简二次根式．
C、是最简二次根式，故C是最简二次根式．
D、原式＝3，故D不是最简二次根式．
故选：C．
5．解：A、（）2＝3，本选项计算正确；
B、＝3，故本选项计算错误；
C、＝＝3，故本选项计算错误；
D、（﹣）2＝3，故本选项计算错误；
故选：A．
6．解：最简二次根式和可以合并，得
3m﹣1＝5﹣4m．
解得m＝，
故选：B．
7．解：A、?＝4，故此选项正确；
B、3+，无法合并，故此选项错误；
C、＝＝2，故此选项错误；
D、＝，故此选项错误；
故选：A．
8．解：原式＝×
＝
＝．
故选：A．
9．解：∵a＝+2，b＝﹣2，
∴a+b＝（+2+﹣2）＝2，ab＝（+2）（﹣2）＝﹣1，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（2）2﹣2×（﹣1）＝14，
故选：B．
10．解：当x＝+1，y＝﹣1时，x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（+1+﹣1）2＝（2）2＝20，
故选：A．
二．填空题
11．解：根据题意得：x+2≥0且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣2且x≠1．
故答案为：x≥﹣2且x≠1．
12．解：根据题意知，．
解得x＝2，
所以y＝﹣，
所以yx＝（﹣）2＝2．
故答案是：2．
13．解：∵|a|＞|b|，∴＝﹣a+（a+b）＝b．
故答案为：b．
14．解：∵＝|x﹣1|，
∴|x﹣1|＝1﹣x，
∴x﹣1≤0，即x≤1．
故答案为x≤1．
15．解：由题可得，﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，
∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，
∴|a+1|﹣+
＝|a+1|﹣|b﹣1|+|a﹣b|
＝﹣a﹣1﹣（b﹣1）+（﹣a+b）
＝﹣a﹣1﹣b+1﹣a+b
＝﹣2a，
故答案为：﹣2a．
16．解：由可得a≥0，
所以＝＝5a，
故答案为：5a．
17．解：
＝
＝3﹣．
故答案为：3﹣．
18．解：由题意知：长方形的宽为：＝＝＝2，
故答案为：2．
三．解答题
19．解：（1）原式＝5﹣3
＝2；
（2）原式＝（4﹣6）×
＝2﹣3
＝2﹣3．
20．解：（1）原式＝（×4﹣×3）×2
＝（2﹣2）×2
＝0；
（2）原式＝x2+2xy．
21．解：（1）原式＝+
＝+2
＝3；
（2）原式＝4﹣4+3+4﹣3
＝8﹣4．
22．解：设圆的半径为R，
根据题意得，
即，
解得，（舍去）．
故该圆的半径为．
23．解：∵a＝＝2，b＝＝，
（1）长方形的周长＝2×（+）＝2×（2）＝6；
（2）长方形的面积＝2×＝6，
根据面积相等，则正方形的边长＝，
所以，正方形的周长＝4．
24．解：∵这个三角形的三边长分别为：5，，x，
∴这个三角形的周长是：5++＝++＝++＝．
25．解：∵a＝4、b＝8、c＝6，
∴p＝（a+b+c）＝×（4+8+6）＝9，
∴S＝＝3．