人教版八年级下册第十九章一次函数复习课件（17张）

一次函数复习
回顾一：
1、形如________________的函数叫做一次函数.其中b=0时该
函数又叫做_______函数.
2、下列哪些函数是一次函数？
y=－3x; y= ; y=5x＋2; y=4(x－3) －4x; y=x2＋2; y=kx＋5.
3、已知函数y=(m＋2)x＋3－m是一次函数，则m的取值范围
是_________,若此函数是正比例函数，则m的值是_______,
其解析式为_________.
y=kx＋b(k≠0)
正比例
m≠－2
m=3
y=5x
小结一：
一次函数的定义.
y=kx＋b(k≠0).
当b=0时是正比例函数
（是一次函数的特殊情况）
注意：
1、k≠0
2、等式右边是整式
3、自变量x的次数是一次
反馈一：
1、已知函数y=(2k－3)x＋1－k是一次函数，则k的
取值范围是_________________________.
2、下列函数⑴y= ⑵y=2x－1 ⑶
⑷y=22－3x ⑸y= x2－1中，是一次函数的（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
C
回顾二：
1、一次函数y=kx＋b(k≠0)的图像是 （ ）
A、双曲线 B、直线 C、抛物线 D不能确定
2、一次函数y=－2x－4中，图像从左往右呈_____(上升、下
降)趋势，y随x的增大而_____, 图像与y轴交于点_______,图像与x轴交于点_______.
3、已知一次函数y=(1＋2m)x－3中，函数值y随自变量x的增
大而增大，那么m的取值范围是____________.
4、如果直线y=k1x＋b1与直线y=k2x＋b2互相平行,那么（ ）
A、k1=k2 ,b1=b2 B、 k1≠k2 ,b1=b2
C、 k1=k2 , b1≠b2 D、 k1≠k2 ,b1≠b2
B
下降
减小
(0, -4)
(-2,0)
C
示意图
k、b的符号




直线y=kx+b经过的象限
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
k>0
b>0
一、二、三
b<0
一、三、四
k<0
b>0
一、二、四
b<0
二、三、四
k,b的符号与图象之间有什么关系？
增减性
y随x的增大
而增大
y随x的增大
而减小
小结二：
一次函数图像与性质：y=kx＋b（k≠0）
1、图像是一条直线
2、当k>0时，图像从左往右呈上升趋势
当k<0时，图像从左往右呈下降趋势
3、b是直线与y轴交点的纵坐标
4、直线与x轴的交点的横坐标：令y=0，得x=
函数值y随自变量x的增大而增大
函数值y随自变量x的增大而减小
反馈二：
1、一次函数y=－1＋ 中，图像从左往右呈______(上
升、下降)趋势，y随x的增大而______, 图像与y轴交于点_________.图像与x轴交于点_________.
2、直线y=kx＋2与直线y= 平行，则k=_______.
3、已知一次函数y=(1－k)x＋k,若k>1,则此函数的图像经过第____、____、____象限.
上升
增大
(0, －1)
( , 0)
一
二
四
4、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐
标系内它的大致图象是( )

(A) (B) （C） （D）
A
5、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的
高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系式的图象是（ ）
0
t（时）
h（厘米）
4
20
t（时）
h（厘米）
4
20
0
t（时）
h（厘米）
4
20
0
t（时）
h（厘米）
4
20
0
(A) (B) （C） （D）
D
回顾三：
1、已知一次函数y=kx＋3的图像经过点(2,5),求这个一次函数的解析式.

2、已知一次函数y=2x＋b的图像经过点(－1,6),求这个一次函数的解析式为.
3、一次函数的图像经过点A(4,2)、B(5,1),求这个一次函数的解析式.
y=x＋3
y=2x＋8
y=－x＋6
小结三：
一次函数解析式的确定
（待定系数法）
1、确定k、b，
设y=kx＋b（k≠0）
（需要两个独立的条件）
2、把横坐标代入x，纵坐标代入y，列出方程组，求出k、b，再代回一次函数的解析式中
（2）直线与两坐标轴围成的面积；
一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：
（1）这个一次函数的解析式；
讲一讲
(1）把点（1，2）和点（－1，6）代入
y＝ax+b得：
∴一次函数的解析式:y=-2x+4
a=-2
b=4
2=a+ b
6=-a+b
{
解得
{
解：
(2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）与x轴的交点B（2,0）
∴OA=4,OB=2
∴S △AOB = OA × OB=4
1
2
x
y
0
B
A
M
P
x
y
0
B
A
讲一讲
一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：
（1）这个一次函数的解析式；
（2）直线与两坐标轴围成的面积；
（3）如果正比例函数y= x与该一次函
数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围
成的三角形面积。
{
（3）由题意得
解得
{
∴P( ,1)
∴ OB=2 , PM=1
∴ S△OPB= OB×PM= ×2 ×1=1
1
2
1
2
小结：
　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
kx ＋b
≠０
= ０
≠０
kx
★理解一次函数概念应注意下面两点：
　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。
1
K≠0
　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。
　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。
0，0
1，k
一条直线
b
一条直线
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
　　⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
　　⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
一、三
增大
二、四
减小
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
　　⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
　　⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：
增大
减小
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
<
<
>
<
<
>
>
>
求直线y=2x+3、y=-2x-1及y轴围成的
三角形的面积
若将y轴改为x轴呢？
x
y
O
y=2x+3
y=-2x-1
A
B
C
D
P
作业
2、直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( )
k>0
k<0
k<0
不平行
k>0 -k>0
k<0 -k<0
k<0 -k>0
(A)
(B)
(C)
(D)
C
做一做