四年级数学下册数学好玩第1课时密铺教案北师大版

第1课时　密铺
教材第76～78页的内容。
1．经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。
2．能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。
3．结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合自我评价发展学生反思能力。
重点：理解密铺的含义，知道哪些平面图形可以密铺。
难点：发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。
多媒体课件、投影仪、各种平面图形板
师：同学们请看大屏幕，智慧老人最近买了一套房子，并对室内的地面进行了装修，(课件出示教材第76页主题图)请大家观察一下，地面和墙面分别是由哪些图形铺成的？图形与图形之间有什么关系？
学生思考后交流。
生1：第一幅图：正方形和平行四边形；
第二幅图：正方形和正六边形；
第三幅图：正方形。
生2：铺的时候没有空隙，没有重叠。
教师根据学生的汇报板书：平面图形、无空隙、不重叠
师小结：像这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法在数学上称为“密铺”。(板书课题)
1．活动任务。
师启发质疑：刚才我们了解了密铺的含义，关于密铺你们还想知道什么或还想研究什么问题？进而提出活动任务：三角形能不能密铺？四边形可不可以？
2．设计方案。
课件出示教材第76页“设计方案”，组织学生讨论交流，制定出设计方案，把主要步骤和分工写下来。
师提问：你们小组想研究哪种三角形？锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？研究不同类型的三角形密铺有什么好处？为什么研究时要对数量、大小有一定的要求？你们小组这样分工有什么好处？
3．动手实验。
(1)引导学生选择一种图形按照设计方案、进行密铺操作，小组中交流铺的结果。
(2)各小组派代表上台铺一铺，全班交流密铺的作品，得出实验的结论：三角形和四边形都可以密铺。
4．交流反思。
(1)师：刚才同学们通过实验，发现三角形和四边形都可以密铺。为什么可以呢？
引导不宪政在图形中标出内角及序号，按教材第77页的方式重新拼摆，同样得出三角形和四边形都可以密铺的结论。
师提出问题：在用三角形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？在用四边形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？它们与这种四边形的四个内角有什么关系？
学生讨论交流后汇报，师生共同归纳：密切图案中，公共顶点上几个角的度数之和正好是360°。
(2)师质疑：所有平面图形都能密铺吗？你能判断正五边形、正六边形、圆、平行四边形等图形中，哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺吗？
引导学生分组用相应的图形拼一拼、摆一摆，讨论交流后反馈汇报，教师用课件出示相应的密铺图案。师生共同归纳：①不是所有的平面图形都可以密铺。②正五边形、圆不可以单独密铺；正六边形、平行四边形可以单独密铺。
(3)课件出示教材第78页第4题的密铺图案，引导学生在欣赏图案的同时，思考它们是如何形成的。指出：只要留心观察，就会发现生活中有很多密铺现象。
5．自我评价。
课件出示教材第78页“自我评价”框，引导学生解读这几个评价点，借助评价点感受数学学习方法。
师：经过同学们和老师的一番努力研究，我们发现了这么多可以进行密铺的图形，如果要你为你们家的浴室设计墙面，你会采用哪种图形？
指名学生说一说。
通过今天这节课，你有什么收获？
课堂开始，先让学生通过观察主题图中的图片，对密铺有一个感性的认识，然后直截了当给出“平面图形的密铺”概念，从而上升到理性的认识。概念出示之后让学生判断密铺，找生活中的密铺，猜测密铺、验证密铺、推理密铺、设计密铺、欣赏密铺，环环相扣，始终把学生推到学习的前台，教师则只发挥组织与引导的作用。学生经历了猜想——验证——发现——总结的自主探究的学习过程，体验到了探究成功的快乐。既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构，充分体现了学生从“问题情境——思考解决——应用拓展”的意义建构的学习过程。
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