第3课时 街心广场
教材第38~39页的内容。
1.结合具体情境,借助小数的面积模型,探索简单的小数乘法的计算方法,理解算理,积累相关数学活动经验。
2.探索积的小数数位与乘数的小数位数间的关系,并能利用这个关系进行简单小数乘法计算。
重点:明确积的小数位数与乘数小数位数的关系。
难点:理解推导过程。
多媒体课件、百格图、投影仪
师:淘气家附近有一个很漂亮的街心广场(板书:街心广场),街心广场的中间是花坛,花坛周围铺满了地砖。(出示教材第38页主题图)请同学们仔细观察,看看你从图中还能得到哪些信息?
生1:我发现街心广场、花坛、地砖都是长方形的。
生2:我还知道了它们的长和宽。街心广场长30米、宽20米;花坛长3米、宽2米;地砖长0.3米、宽0.2米。
师:你能提出哪些数学问题呢?
生:街心广场的占地面积是多少?花坛的占地面积是多少?每块地砖的面积是多少?
1.结合实际背景体会学习小数乘小数的必要性。
师:同学们的问题真多,现在我们准备来解答这三个求面积的问题。请同学们在练习本上列式计算。
学生独立做,老师巡视。教师指名汇报,并板书算式。
生1:街心广场的面积是30×20=600(平方米)。
生2:花坛的面积是3×2=6(平方米)。
生3:求地砖的面积,我列出了算式是0.3×0.2,但不会计算,我猜是0.6平方米。
生4:我猜是0.06平方米。
师:这是一道小数乘小数的算式,我们这节课就来学习小数乘小数的计算方法。
2.借助长度模型和面积模型计算小数乘小数。
师:淘气在计算地砖的面积时也遇到了困难。下面,请同学们先独立思考一下,想一想怎样计算,然后四人为一个小组,互相交流一下你们各自的想法。
学生独立思考,小组交流,集体汇报。(生投影仪展示)
预设1:0.3米=3分米,0.2米=2分米,3×2=6(平方分米),6平方分米转换成平方米就应该缩小到原来的,所以是0.06平方米。
师:请大家拿出准备好的百格图。当把大正方形的边长看作1米时,每个小正方形的边长是多少米?(生:0.1米)每个小正方形的面积是多少?(生:0.01平方米)现在请大家在百格图中涂色表示0.3×0.2,看看你涂了几格,直观上能不能看出积是多少?(先自主涂色,发现涂了6格,由此得出0.3×0.2的积是0.06。)
师板书:0.3×0.2=0.06(平方米)
3.运用小数点的移动引起小数大小变化的规律,解释0.3×0.2=0.06的算理。
(1)师:请同学们把黑板上三个算式用竖式的形式写出来。
指名3名同学到黑板写竖式,其他同学在练习本上完成。集体交流,纠正。主要指导学生书写0.3×0.2=0.06的竖式,注意添“0”补位,点小数点。
(2)师:从左向右仔细观察黑板上的竖式,说说长和宽发生了什么变化,算式中乘数和积有什么关系?
学生独立观察思考,小组交流,教师巡视。指名学生汇报。
预设1:乘数越来越小,积也越来越小。
预设2:乘数30和20变成3和2,末尾的两个0没有了,积由600变成了6,末尾0也没有了。
师:你能“扩大到”或“缩小到”多少,具体说出三个竖式的乘数和积之间的变化规律吗?
学生分组讨论交流,反馈汇报。师生共同总结规律:两个数相乘,一个乘数缩小到原来的,另一个乘数也缩小到原来的,它们的积就缩小到原来的。
(3)师:从右向左依次观察竖式,你有什么发现?
生独立思考后,师生共同归纳:两个数相乘,一个乘数扩大到原来的10倍,另一个乘数也扩大到原来的10倍,它们的积就扩大到原来的100倍。
4.探索并归纳小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。
师课件出示教材第38页下面题目及表格,引导学生利用上面发现的规律填写表格。
学生独立完成后小组对照答案,师指名学生说清楚自己是怎样得到答案的。
师:请同学们根据你们得到的正确答案填写书中表格。填写后认真观察表格中积的小数位数与乘数的小数位数之间有什么关系。
学生独立完成后指名交流汇报。
生:乘数一共有几位小数,积就有几位小数。(师板书)
师小结:以后我们计算小数乘法时,先按照整数乘法计算,然后再看两个乘数一共有几位小数,就在积中从右向左数出几位点上小数点就可以了。
注意:当计算得到的积的小数末尾有0的时候,依据小数的性质,可以去掉积的小数末尾的0,但不能依此否认积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。
完成教材第39页“练一练”。(第1题结合直观模型巩固小数乘法的计算方法,让学生独立完成后全班交流。第2、3题让学生独立完成后,再相互交流。第4题是运用小数乘法解决实际问题,让学生独立完成后,教师指名回答。第5题是由积的小数位数逆推出小数乘法算式,由学生独立完成后全班交流。)
通过这节课的学习,你掌握小数乘小数的计算方法了吗?
本节课主要学习小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。我以学生的发展为着眼点,从学生已有的生活经验、知识基础出发,设计教学活动,学生根据已有的知识基础,根据图上所给的数学信息,很顺利地提出了问题。在计算每块地砖的面积时,学生遇到了认知冲突。此时,我放手让学生自主探究,得到答案。接下来,利用板书引导学生观察数据的特点,引发学生思考,在比较中发现积的变化规律,从而发现小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
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