四年级数学下册五第5课时解方程(二)教案北师大版

第5课时　解方程(二)
教材第70～71页的内容。
1．通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的根据。
2．会用等式的性质解形如2x＝10的简单方程。
重点：运用等式性质解形如2x＝10的简单方程。
难点：探索“等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立”的性质。
多媒体课件、每组一个天平
师：我们上节课通过天平探究了等式性质，谁还记得？
指名汇报：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
师：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式是否仍然成立呢？
学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法中，指派代表汇报，可能会出现“成立”和“不成立”两种意见。
师：这节课我们就一起来探究这个问题。(板书课题)
1．从具体情境中抽象出等式性质。
(1)师：既然我们有两种不同的答案，那就来做个实验验证一下好吗？请以小组为单位拿出天平。左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放5克的砝码，你发现了什么？你能用等式表示天平平衡的现象吗？
指名学生汇报：天平两边平衡。用算式表示为：x＝5。
(2)师：左侧加两个x克的砝码，右侧也加两个5克的砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示？
生操作观察后汇报：天平仍然平衡，用算式表示为：3x＝3×5。
(3)师：通过刚才的观察，和你们所列的算式，谁能用一句话概括出以上规律？
生讨论汇报：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。
(4)师：等式两边都除以同一个不为0的数，等式能成立吗？请同学们利用天平操作，注意观察，写出算式，寻找规律。
学生分小组活动，交流讨论。集体汇报：等式两边都除以同一个数，等式仍然成立。
师追问：等式两边能同时除以0吗？为什么？
指名汇报：不能。因为0不能作除数。
(5)师：我们应该怎样把我们发现的规律说完整呢？
生思考后汇报：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。(师说明这是等式的第二个性质，并板书，生齐读。)
2．用天平类比解方程的过程，了解等式性质的作用。
(1)师：你们能用刚才发现的规律求出方程4y＝2000的解吗？
学生先独立尝试，然后小组交流，并汇报。
预设一：
未知数是乘法中的乘数，一个乘数＝积÷另一个乘数。
解：4y＝2000
y＝2000÷4
y＝500　　　预设二：
用等式性质解方程，方程的两边都除以4，从而得出答案。
解：　　4y＝2000
4y÷4＝2000÷4
y＝500
师：为什么方程的两边都除以4，依据是什么？
生：依据是等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。
(2)师：请同学们检验自己的解是否正确。
学生独立检验后汇报。(以口头检验为主，培养学生检验的意识和习惯。)
3．利用等式性质解方程。
课件出示教材第70页“解方程”例题。
x÷3＝9　　　　7y＝28
学生独立计算，同桌对照。指名板演，说清自己的解题思路，解题依据，集体讲评。师强调规范书写格式。
4．甄别解方程中常见错误。
课件出示教材第70页下面例题。师：下面的解法正确吗？与同伴交流。
学生交流讨论后汇报：都错误。①等式左右两边应该同时加上19。②等号两边要相等，应该是3x÷3＝36÷3。教师引导学生明确：要严格按照规范格式书写，保证每一步都成立。
完成教材第71页“练一练”。(第1题通过举例促进学生对等式性质的理解。第2题让学生指出错误后写出正确答案。第3题指名板演，其余学生独立完成，集体订正。第4、5题让学生独立完成后指名汇报。第6题是拓展题，教师适当引导，鼓励学生交流完成。)
今天这节课我们学习了什么内容？你学到了什么？
本节课在学生学习了等式的性质一的基础上，经历“推想猜测——实验验证——总结规律——实际应用”这一过程，引导学生发现等式的性质二，并以此为依据解简单的方程。最后，再进行适当的巩固练习，使学生对等式的性质二有了深刻的理解。教学中，教师注重提高学生自主学习能力，培养学生探索精神、创新意识和实践能力。在教师的引导下，学生主动尝试、主动探索、主动了解和发现知识的产生与发展的过程，可以更好地体现素质教育面向全体、因材施教的原则，使每个学生都能在自己原有基础上得到充分发展和提高。
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