四年级数学下册五认识方程第4课时解方程(一)教案北师大版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册五认识方程第4课时解方程(一)教案北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 719.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-16 11:04:17 | ||
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文档简介
第4课时 解方程(一)
教材第68～69页的内容。
1．通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立；了解等式性质是解方程的依据。
2．会用等式的性质解形如x＋5＝12的简单方程。
重点：利用发现的等式性质解简单的方程。
难点：发现等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
多媒体课件、每组一个天平、砝码
师：同学们，老师为同学们带来了一位老朋友，看看它是谁？(出示天平实物)
生齐答：天平。
师：你了解天平吗？怎么才能使天平保持平衡呢？
生1：左右托盘中放入同样重的物品。
师：今天我们要利用天平来做游戏，通过游戏，同学们将会发现一些非常有趣的东西。
1．从具体情境中抽象出等式性质。
(1)师：现在请你们在天平的左侧放一个5克的砝码，右侧也放一个5克的砝码，这时天平的指针指向哪？说明什么？用等式怎样表示？
生：指向正中间，说明天平平衡，等式：5＝5。(板书)
师：在天平的左侧再加上一个2克的砝码，天平会怎么样？
生操作，观察现象汇报：会向左倾斜。
师：要使天平恢复平衡，可以怎么办？你还能用一个等式来表示吗？
生操作汇报：在天平右侧加一个2克的砝码。写出等式：5＋2＝5＋2。(板书)
(2)师：如果在天平左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放一个10克的砝码，天平两侧平衡。请你用等式表示天平两侧平衡的状况。
学生在纸上写一写。汇报：x＝10。(板书)
师：如果在天平的左侧再加上一个5克的砝码，右侧也加上一个5克的砝码，你们发现了什么？用一个方程来表示。
指名汇报：x＋5＝10＋5。(板书)
师：如果在两侧都加上一个10克的砝码呢？会出现什么情况？怎样用方程表示？如果都加上一个20克的砝码呢？
学生独立完成后汇报：①x＋10＝10＋10。②x＋20＝10＋20。
(3)师：同学们，请认真观察上面几道算式，你发现了什么？
学生同桌交流后，集体汇报，师小结并板书：等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。
(4)师：根据以上游戏，请你们猜想一下，如果天平两边都减去相同的质量，天平会怎样？请你们动手做一做，写一写，想一想。看看你能发现了什么规律。
学生分组实验，交流讨论，根据上面的经验，总结出规律：等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。
师生共同小结：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立，这就是等式的性质。(师补全板书，生齐读。)
2．用天平类比解方程的过程，了解等式性质的作用。
(1)课件出示教材第68页问题二的题目：你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程x＋2＝10吗？
师引导学生明确“解方程”的含义：从方程出发，求出使等式成立的未知数的值，这个过程叫作解方程。
让学生自己想一想，然后再小组交流。
预设一：想Ｋ＋2＝10，因为8＋2＝10，所以x＝8。
预设二：把方程两边都减去2，可得x＋2－2＝10－2，进而可得x＝8。
师作肯定评价，针对第二种解法，教师要借天平直观演示，让学生说出每一步的根据，再提问：为什么方程两边都减去2，依据是什么？引导学生明确这是依据等式的性质。
(2)教师板书出解方程的过程，关注“解”和“等于号”的书写要求，引导学生规范书写。(在第二行写“解”字，并把等号对齐。)
(3)师：我们求出的x＝8对吗？可以怎样检验呢？
生思考后汇报：可以把未知数的值代入原方程中，看等式是否成立。
师：你们同意这种检验方法吗？(同意。)现在就检验一下你们的解是否正确吧！
生独立完成后汇报：8＋2＝10，x＝8对了。
3．方程的解的含义，方程的解与解方程的区别。
师：在解方程的过程中，我们把求出的x的得数叫作“方程的解”。也就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。x＝8就是方程x＋2＝10的解。求方程的解的过程叫作解方程(板书课题)。
4．师：我们在解方程的时候要注意些什么呢？
学生同桌交流，集体汇报。师生共同小结：
解方程的要求：①要先写“解”；②等号对齐；③解完后将值带入原方程验算。
6．利用等式性质解方程。
课件出示教材第68页下面例题：
y－7＝12 23＋x＝45
学生先独立思考，再小组交流。
指名板演，说清楚自己解方程的依据。集体讲评。
完成教材第69页“练一练”。(第1题通过举例促进学生对等式性质的理解。第2、3题让学生独立完成，给学生时间，交流解方程的方法。第4、5题让学生独立完成，指名汇报，集体订正。第6题课后作业。)
这节课我们学习了等式的性质解方程，你学会了吗？
这节课的内容包括两个方面：一是通过天平游戏，探索等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立；二是应用等式的性质解只含有加法或减法运算的简单方程。解方程是学生刚接触的新鲜知识，学生在知识经验的储备上明显不足，因此数学中老师要时刻关注学生的学习状态，引领学生经历将现实、具体的问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体到抽象理解等式的性质，并应用等式的性质解方程。在这节课的教学中，让学生理解并掌握等式的性质应是解决一系列问题的关键。
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教材第68～69页的内容。
1．通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立；了解等式性质是解方程的依据。
2．会用等式的性质解形如x＋5＝12的简单方程。
重点：利用发现的等式性质解简单的方程。
难点：发现等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
多媒体课件、每组一个天平、砝码
师：同学们，老师为同学们带来了一位老朋友，看看它是谁？(出示天平实物)
生齐答：天平。
师：你了解天平吗？怎么才能使天平保持平衡呢？
生1：左右托盘中放入同样重的物品。
师：今天我们要利用天平来做游戏，通过游戏，同学们将会发现一些非常有趣的东西。
1．从具体情境中抽象出等式性质。
(1)师：现在请你们在天平的左侧放一个5克的砝码，右侧也放一个5克的砝码，这时天平的指针指向哪？说明什么？用等式怎样表示？
生：指向正中间，说明天平平衡，等式：5＝5。(板书)
师：在天平的左侧再加上一个2克的砝码，天平会怎么样？
生操作，观察现象汇报：会向左倾斜。
师：要使天平恢复平衡，可以怎么办？你还能用一个等式来表示吗？
生操作汇报：在天平右侧加一个2克的砝码。写出等式：5＋2＝5＋2。(板书)
(2)师：如果在天平左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放一个10克的砝码，天平两侧平衡。请你用等式表示天平两侧平衡的状况。
学生在纸上写一写。汇报：x＝10。(板书)
师：如果在天平的左侧再加上一个5克的砝码，右侧也加上一个5克的砝码，你们发现了什么？用一个方程来表示。
指名汇报：x＋5＝10＋5。(板书)
师：如果在两侧都加上一个10克的砝码呢？会出现什么情况？怎样用方程表示？如果都加上一个20克的砝码呢？
学生独立完成后汇报：①x＋10＝10＋10。②x＋20＝10＋20。
(3)师：同学们，请认真观察上面几道算式，你发现了什么？
学生同桌交流后，集体汇报，师小结并板书：等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。
(4)师：根据以上游戏，请你们猜想一下，如果天平两边都减去相同的质量，天平会怎样？请你们动手做一做，写一写，想一想。看看你能发现了什么规律。
学生分组实验，交流讨论，根据上面的经验，总结出规律：等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。
师生共同小结：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立，这就是等式的性质。(师补全板书，生齐读。)
2．用天平类比解方程的过程，了解等式性质的作用。
(1)课件出示教材第68页问题二的题目：你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程x＋2＝10吗？
师引导学生明确“解方程”的含义：从方程出发，求出使等式成立的未知数的值，这个过程叫作解方程。
让学生自己想一想，然后再小组交流。
预设一：想Ｋ＋2＝10，因为8＋2＝10，所以x＝8。
预设二：把方程两边都减去2，可得x＋2－2＝10－2，进而可得x＝8。
师作肯定评价，针对第二种解法，教师要借天平直观演示，让学生说出每一步的根据，再提问：为什么方程两边都减去2，依据是什么？引导学生明确这是依据等式的性质。
(2)教师板书出解方程的过程，关注“解”和“等于号”的书写要求，引导学生规范书写。(在第二行写“解”字，并把等号对齐。)
(3)师：我们求出的x＝8对吗？可以怎样检验呢？
生思考后汇报：可以把未知数的值代入原方程中，看等式是否成立。
师：你们同意这种检验方法吗？(同意。)现在就检验一下你们的解是否正确吧！
生独立完成后汇报：8＋2＝10，x＝8对了。
3．方程的解的含义，方程的解与解方程的区别。
师：在解方程的过程中，我们把求出的x的得数叫作“方程的解”。也就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。x＝8就是方程x＋2＝10的解。求方程的解的过程叫作解方程(板书课题)。
4．师：我们在解方程的时候要注意些什么呢？
学生同桌交流，集体汇报。师生共同小结：
解方程的要求：①要先写“解”；②等号对齐；③解完后将值带入原方程验算。
6．利用等式性质解方程。
课件出示教材第68页下面例题：
y－7＝12 23＋x＝45
学生先独立思考，再小组交流。
指名板演，说清楚自己解方程的依据。集体讲评。
完成教材第69页“练一练”。(第1题通过举例促进学生对等式性质的理解。第2、3题让学生独立完成，给学生时间，交流解方程的方法。第4、5题让学生独立完成，指名汇报，集体订正。第6题课后作业。)
这节课我们学习了等式的性质解方程，你学会了吗？
这节课的内容包括两个方面：一是通过天平游戏，探索等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立；二是应用等式的性质解只含有加法或减法运算的简单方程。解方程是学生刚接触的新鲜知识，学生在知识经验的储备上明显不足，因此数学中老师要时刻关注学生的学习状态，引领学生经历将现实、具体的问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体到抽象理解等式的性质，并应用等式的性质解方程。在这节课的教学中，让学生理解并掌握等式的性质应是解决一系列问题的关键。
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