六年级数学下册 一课一练《正比例和反比例》习题1 -苏教版（含答案）

《正比例和反比例》习题1
1、判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例．
①圆的周长和半径．　
　
②圆的面积和半径．　
　
③正方形的周长和边长．　
　
④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径．　
　
⑤一个自然数和它的倒数．　
　
⑥比例尺一定，图上距离和实际距离．　
　．
2、甲、乙是两个相关联的量，，和，，，，均不为是两组相对应的值，如下表．
甲
乙
（1）如果甲、乙成正比例，那么　　　
　　
　　
　．
（2）如果甲、乙成反比例，那么　
　　
　　
　　
　．
3、、、三个相关联的量，并有．
（1）当一定时，与成　　比例关系．
（2）当一定时，与成　
　比例关系．
（3）当一定时，与成　
　比例关系．
4、判断下面各题中的两个量，哪些成正比例？哪些成反比例，哪些不成比例？填入横线内．
（1）正方形的周长与边长．　
　
（2）小丽步行上学的平均速度与所花时间．　
　
（3）一个人的身高和年龄．　
　
（4）三角形的面积一定，它的底和高．　
　
（5）一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度．　
　．
5、乘车人数与所付的车费如下表：
人数人
0
1
2
3
4
25
车费元
0
5
10
15
20
（1）仿照图中已经描出的两个点，根据上表中数据再描出各个点，然后连接各点，你发现了什么？
（2）乘车人数与所付车费有什么关系？如果有25人乘车，车费是多少元？
6、如图各图反映了、两种量的关系．图　　中，、成正比例．
7、一种药水是由药粉和水按照的质量比配制而成的．
（1）补充表格．
（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．
药粉克
1
2
4
6
8
10
水克
200
400
（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？
8、一辆自行车每时行．
（1）填表．
时间时
1
2
3
4
5
6
路程
15
　
　　
　　
　　
　　
（2）根据表中数据先在图中描出时间和路程对应的点再依次连接各点．
（3）时间和路程成正比例吗？说明理由
（4）利用图象估计3.5时行多少千米？行约需多少时？
9、一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）
10、在比例尺是地图上，量得北京到杭州的铁路长4.7厘米，这条铁路实际长多少千米？（用两种方法）
11、法国巴黎的埃菲尔铁塔高．北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是．这座模型高多少米？（用比例解）
12、某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完？（用比例解）
13、铺地砖：
（1）小芳家的客厅是一个长方形，按原计划选用边长是4分米的方砖需250块．如果改用边长5分米的方砖来铺需多少块？（用比例解）
（2）从价格方面考虑，选用哪种地砖较合适？（边长4分米的每块12.8元，铺每平方米手工费13元；边长5分米的每块22元，铺每平方米手工费8元）．
14、某工厂四月份天）计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成任务，实际上前6天就生产了3000个．照这样计算，完成原计划任务要用多少天？（分别用正、反比例解）
15、某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，20天可以完成任务．实际每天比原计划增产，实际可以少用几天？（用比例解）
16、刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3小时可以完成，如果要提1小时完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）
答案
1、解：由思路分析知：
①圆的周长和半径．成正比例关系；
②圆的面积和半径．不成比例关系；
③正方形的周长和边长．成正比例关系；
④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径．成反比例关系；
⑤一个自然数和它的倒数．成反比例关系；
⑥比例尺一定，图上距离和实际距离．成正比例关系．
故答案为：成正比例关系；不成比例关系；成正比例关系；成反比例关系；成反比例关系；成正比例关系．
2、解：（1）如果甲、乙成正比例，那么，即；
（2）如果甲、乙成反比例，那么；
故答案为：、、、，、、、．
3、解：、、三个相关联的量，并有．
（1）当一定时，与成
反比例关系．
（2）当一定时，与成
正比例关系．
（3）当一定时，与成
正比例关系．
故答案为：反，正，正．
4、解：
（1）因为正方形的周长边长，所以正方形的周长边长（一定），即正方形的周长和它的边长的比值一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例；
（2）小丽每天步行上学的速度和时间是两种相关联的量，它们与小丽家到学校的距离有下面的关系：
速度时间家到学校的距离（一定）；已知小丽到学校的距离一定，也就是小丽每天步行上学的速度和时间的乘积一定，符合反比例的意义，所以小丽每天步行上学的速度和时间成反比例．
（3）通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；
即人的身高与年龄的比值是不一定的，所以一个人的年龄与身高不成比例．
（4）三角形的底高面积（一定），是乘积一定，它的底和高成反比例．
（5）因为用的长度剩下的长度一捆电线的长度，所以用的长度与剩下的长度的比值和乘积都不一定，所以用的长度和剩下的长度不成比例．
故答案为：成正比例，成反比例，不成比例，成反比例，不成比例．
5、解：（1）如图：
（2）所付车费人数每人的车费（一定），乘车人数与所付车费成正比例；
（元
答：如果有25人乘车，车费是125元．
6、解：因为正比例的图形是一条直线，所以图中，、成正比例．
故答案为：．
7、解：（1）填表如下：
药粉克
1
2
4
6
8
10
水克
200
400
800
1200
1600
2000
（2）作图如下：
（3）（克，
2.5千克克，
（克，
答：12克药粉需要加水2400克，要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克．
8、解：（1）（千米），（千米），（千米），（千米），（千米）
填表如下：
时间时
1
2
3
4
5
6
路程
15
30
45
60
75
90
（2）根据数据连线后如下图：
（3）时间和路程成正比例；因为自行车行驶的速度一定，也就是路程和时间的比值一定，所以时间和路程成正比例．
（4）图象是一条经过原点的直线，从图象中可看出自行车3.5小时约行52.5千米；行驶70千米用小时；
答：3.5小时行驶52.5千米．行驶70千米用小时．
故答案为：30；45；60；75；90．
9、解：设甲乙两城共千米．
；
答：甲乙两城共525千米．
10、解：方法一：
，
，
（厘米）；
164500000厘米千米；
方法二：设这条铁路实际长厘米，则：
，
，
；
164500000厘米千米；
答：这条铁路实际长1645千米．
11、解：设这座模型高米，
则，
，
；
答：这座模型高32米．
12、解：设还要天才能铺完．
；
答：还要30天才能铺完．
13、解：（1）设用边长5分米的方砖来铺需块，
，
，
，
，
答：改用边长5分米的方砖来铺需160块．
（2）小芳家客厅的面积：（平方分米）平方米，
用边长是4分米的方砖花的钱数：（元，
手工费：（元，
总共花钱数：（元；
用边长5分米的方砖花的钱数：（元，
手工费：（元，
总共花钱数：（元，
，
所以选用边长是4分米的方砖较合适．
答：选用边长是4分米的方砖较合适．
14、解：（1）设完成原计划任务要用天．
；
（2）设完成原计划任务要用天．
；
答：完成原计划任务要用24天．
15、解：实际每天生产水泥的吨数：，
，
（吨，
设实际可以用天完成，
，
，
，
实际可以少用的天数：（天，
答：实际可以少用5天．
16、解：设提前1小时完成任务时的工作效率为个，
，
，
，
；
，
，
；
答：工作效率需提高．