六年级数学下册 一课一练《正比例和反比例》习题2 苏教版（含答案）

《正比例和反比例》习题2
1、下面　　中两种量成正比例关系，　
　中两种量成反比例关系．
．甲、乙两地相距120千米，汽车每小时所行路程和时间
．圆的周长和圆周率
．总钱数一定，花了的钱和剩余的钱
．正方体一个面的面积和它的表面积．
2、当路程一定时，速度与时间成　　比例．
当比例尺一定时，图上距离与实际距离成　
　比例．
当煤的总吨数一定时，用去的吨数与剩下的吨数　
　比例．
3、如果，、均不为那么和成　　比例；如果，那么和成　
　比例．
4、在式子中，如果一定，和成　　比例；如果一定，那么和成　
　比例．
5、如果，和成　　比例；如果，和成　
　比例
6、同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如表：
树高
2
3
4
6
影长
1.6
2.4
3.2
4.8
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．
（2）连线以后观察，它们是在一条直线上吗？　
　，说明树高和影长成　
　关系．
（3）不计算，利用图象判断，树高8米时，影长　
　米？影长4米时，树高　
　米？
7、如图的图象表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系．
（1）图上距离和实际距离成　
　比例．
（2）这幅地图的比例尺是　
　．
（3）在这幅地图上量得两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少千米？
8、实践活动：旗杆有多高？
操场上，同学们正在阳光下测量竹竿、木棒的高度以及它们影子的长度，测量数据如下表：
实际高度
影长
实际高度与影长的比值
竹竿
1
2
0.5
竹竿
2
1.6
0.4
木棒
1
1
0.25
（1）计算并填写表格；
（2）仔细观察表格中竹竿、木棒的实际高度与影长的比值，你有什么发现？
（3）根据你的发现想一想，如果这时同学们测出旗杆的影长是
3.2
米，那么旗杆的实际高度应是　
米．
9、如图是某厂甲、乙两个车间各生产600个零件过程中，生产零件的个数与生产时间的关系图：
（1）从图上可以看出两个车间生产零件的个数分别与它们所用的时间成　
　比例．
（2）乙车间生产　
　天后赶上甲车间生产的个数，甲、乙两个车间完成任务时，　
　车间所用的时间多
（3）当乙完成任务时，甲还有　
　个没做，　
　车间工作效率高，高　
　．
10、小李师傅生产零件的情况如下．
时间时
1
2
4
6
8
12
数量个
25
50
100
150
（1）完成如表．
（2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来．
（3）连接各点，你发现什么？
（4）表中的数量和时间有什么关系？
（5）估计一下，2.5小时大约做多少个零件？5.5小时呢？
11、在比例尺是的地图上，两地间的距离是16厘米．
（1）两地间的实际距离是多少千米？
（2）一列火车由到用了3小时，火车每小时行多少千米？
12、一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？
13、从儿童节那天开始，小明读名著《红楼梦》．开始的4天他读完了32页，照这样计算，这个月小明一共可以读完多少页？（用比例规范解答）
14、小兰的身高，她的影子长是．如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长，这棵树有多高？
15、某小区维修线路，需停电半小时，妈妈找来一根长20厘米的蜡烛，点燃8分钟后，还剩15厘米，请问，这根蜡烛够燃烧到送电吗？（用比例知识规范解答并简要说明理由）
16、某人步行4小时走了22.4千米，照这样的速度，如果再走3小时，一共可以走多少千米？（用比例解）
17、一批零件计划每天生产42套，20天完成，实际每天多生产14套，结果提前几天就完成了任务，（用比例解）
18、一个筑路队铺一条公路，原计划每天铺1.6千米，30天铺完，实际每天比原计划多铺0.8千米，实际多少天完成？（用比例解）
答案
1、解：、甲、乙
两地相距120千米，汽车每小时所行路程时间甲、乙
两地相距120千米（一定），所以成反比例；
、圆的周长圆周率圆的直径，由于圆周率是定值，所以不成比例；
、花了的剩余的钱总钱数（一定），是和一定，所以不成比例；
、正方体的表面积一个面的面积（一定），所以成正比例．
故答案为：，．
2、解：（1）速度时间路程（一定），是乘积一定
所以当路程一定时，速度与时间成反比例．
（2）图上距离：实际距离比例尺（一定），是比值一定
所以当比例尺一定时，图上距离与实际距离成正比例
（3）用去的吨数剩下的吨数煤的总吨数（一定），既不是乘积一定也不是比值一定．
所以当煤的总吨数一定时，用去的吨数与剩下的吨数不成比例．
故答案为：反，正，不成．
3、解：如果，、均不为，即，是比值一定，则和成正比例；
如果，即，是乘积一定，那么和成反比例．
故答案为：正，反．
4、解：因为子中，如果一定，
即比值一定，所以和成正比例；
因为
所以，所以如果一定，即乘积一定，所以和成反比例．
故答案为：正，反．
5、解：如果，则（一定），则和成
反比例；
如果，即（一定），所以和成
正比例
故答案为：反，正．
6、解：（1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上．
（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，
因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；
（3）设树高8时，影长为米，影长时，树高米，
则有
；
答：树高时，影长6.4米，影长时，树高5米．
故答案为：在、正比例；
6.4，5．
7、解：（1）2厘米：50千米
厘米：5000000厘米
4厘米：100千米
厘米：10000000厘米
因为比例尺（一定）
所以图上距离和实际距离成正比例．
（2）2厘米：50千米
厘米：5000000厘米
，
答：这幅地图的比例尺是．
（3）
（厘米），
30000000厘米千米，
答：两地的实际距离是300千米．
故答案为：正比例；．
8、解：（1）
，
，
，
填表如下：
实际高度
影长
实际高度与影长的比值
竹竿
1
2
0.5
4
竹竿
2
1.6
0.4
4
木棒
1
1
0.25
4
（2）仔细观察表格中竹竿、木棒的实际高度与影长的比值，，发现比值是比值一定，所以实际高度与影长之间成正比例；
（3）（米；
答：旗杆的实际高度应是12.8米，
故答案为：12.8．
9、解：（1）因为两种量是否是对应的比值一定
所以两个车间生产零件的个数分别与它们所用的时间成正比例．
（2）乙车间生产9天后赶上甲车间生产的个数，甲、乙两个车间完成任务时，甲车间所用的时间多．
（3）（个
（个
答：高．
故答案为：正，9，甲，50，乙，25．
10、解：（1）
时间时
1
2
4
6
8
12
数量个
25
50
100
150
200
300
（2）
（3）我发现加工零件的时间和数量成正比例关系．
（4）加工零件的时间和数量成正比例关系
（5）（个
（个
答：2.5小时大约做63个零件，5.5小时大约做138个零件．
11、解：（1）（厘米）；
96000000厘米（千米）；
（2）（千米）；
答：两地间的实际距离是960千米，火车每小时行320千米．
12、解：设需要块．
；
答：需要243块．
13、解：设小明一个月天）可以页书，
，
，
，
；
答：这个月小明一共可以读完240页．
14、解：设这棵树的高为米，
，
，
，
．
答：这棵树有2.5米．
15、解：20厘米的蜡烛燃烧所用的时间为分钟，
，
，
，
，
，
因为半小时分钟，
，
所以这根蜡烛够燃烧到送电；
答：这根蜡烛够燃烧到送电．
16、解；设一共可以走千米，
，
，
，
，
．
答：一共可以走39.2千米．
17、解：设可以提前天完成．
，
，
；
答：可以提前5天完成．
18、解：设实际天完成，
则，
，
；
答：实际20天完成．