《长方体》习题1
1、制作一个如图的长方体灯箱框架,至少需要多少厘米的木条?
2、用两个正方体木块拼成一个长方体,棱长之和减少了24cm,这两个正方体木块原来棱长总和是多少?
3、一块石头浸没在长50厘米,宽45厘米的玻璃水缸中,把石头从水中取出,水面下降了4厘米,这块石头的体积是多少立方厘米?
4、下图是长方体的展开图,量出有关数据,求出这个长方体的表面积和体积。
5、一张长方形纸长25厘米,宽20厘米.在这张长方形纸四个角上分别剪掉一个边长5厘米的正方形(如图),然后折成一个无盖的纸盒。这个无盖纸盒的容积是多少?
6、把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体,这个新长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了80平方厘米,求正方体的表面积.
7、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,需要贴瓷砖多少平方米?如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?
8、将一个长8厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少?
9、有一根9dm长的长方体木料,沿着地面垂直的方向锯成2段,这两段木料总的表面积比原来多3dm2.求原来这根长方体木料的体积.
10、求下图立体图形的体积
11、一个游泳池长50米,宽25米,高2米,如果要使游泳池的水深达1.5米,需放水多少立方米?
合多少升?
12、有一个长16厘米的长方形纸板,在四角各切除一个边长为2cm的正方形,做成一个无盖的盒子,体积是120cm2,求原来的这个长方体纸板的面积.
13、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米.把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积.
14、如果1个小正方体木块的表面积是24平方厘米,那么由512个这样的小正方体木块所组成的一个大正方体的体积是多少立方厘米?
15、王叔叔用铁皮做了一个无盖的长方体冰箱,长为80厘米,宽为50厘米,高为30厘米
(1)制作这个水箱至少用了多少平方厘米的铁皮?
(2)现在往做成的水箱中倒入一些水,水面高20厘米,此时水箱中装了多少升的水?
(3)如果将一块石头放入水箱中,石头完全被水浸没,此时水面上升了2厘米,这块石头的体积是多少?
16、购买哪种包装的牛奶比较合算?
17、用三个完全一样的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是120cm,原来一个正方体的棱长之和是多少?
答案
1、【解析】解:(50+40+40)×4,
=130×4,=520(厘米);
答:至少需要520厘米的木条.
2、解:根据题干分析可得:24÷8×12×2,
=3×12×2,=72(厘米),
答:这两个正方体木块原来棱长总和是72厘米.
3、【答案】50×45×4
=2250×4
=9000(立方厘米)
答:这块石头的体积是9000立方厘米
4、长方体的表面积:158平方分米;长方体的体积:120立方分米
5、解答:(25﹣5×2)×(20﹣5×2)×5=15×10×5=750(立方厘米)。
这个纸盒的容积是750立方厘米
6、80÷4×6
=20×6
=120(平方厘米)
答:原正方体的表面积是120平方厘米.
7、游泳池面积25×10+2×25×1.6+2×10×1.6=362m?
如果瓷砖的边长是1分米的正方形
瓷砖面积是1?=1dm?=0.01m?
至少需要这种瓷砖362
÷
0.01=36200
块
8、?解:8
5
3
里面最小的数是3
所以能够截成的最大正方体的边长也是3
体积为3
3
3=27立方厘米
9、解:3÷2=1.5(平方分米)
9×1.5=13.5(立方分米)
10、
11、50×25×2.5
=1250×2.5
=3125(立方米)
3125立方米=3125000立方分米=3125000升
答:一共放水3125立方米,合3125000立方分米,合3125000升。
12、120÷(16—2—2)=10cm
16×(10+2+2)=224cm2
13、40×25×(16-12)
=1000×4
=4000(立方厘米)
答:石块的体积是4000立方厘米
14、解:24÷6=4(平方厘米),
因为4=2×2,
所以小正方体的棱长是2厘米,
2×2×2×512,
=8×512,=4096(立方厘米),
答:这个大正方体的体积是4096立方厘米.
15、(1)80×50+80×30×2+50×30×2
=4000+4800+3000
=11400(平方厘米)
答:制作这个水箱至少用了11400平方厘米的铁皮。
(2)80×50×20=80000(立方厘米)
80000立方厘米=80升
答:此时水箱中装了80升的水。
(3)80×50×2=8000(立方厘米)
答:这块石头的体积是8000立方厘米。
16、2.50÷200=0.0125(元/mL)
5.00÷45≈0.11(元/mL)
1L=1000mL,10.00÷1000=0.01(元/mL)
因为,0.01<0.0125<0.11,所以,购买1L包装比较合算。
17、解:120÷(12×3﹣4×4),
=120÷(36﹣16),
=120÷20,
=6(厘米),
6×12=72(厘米),
答:原来一个正方体的棱长之和是72厘米.