初中数学北师大版七年级下册第二章3平行线的性质练习题（Word版 含解析）

初中数学北师大版七年级下册第二章3平行线的性质练习题
一、选择题
如图所示，已知，则下列结论成立的是
A.
B.
C.
D.
如图，下列推理错误的是?
?
A.
B.
C.
?，，
D.
如图，直线，，AC交直线b于点C，，则的度数是?
?
A.
B.
C.
D.
如图所示，已知，那么
A.
B.
C.
D.
如图，把三角板的直角顶点放在直线b上．若，，则?
?
A.
B.
C.
D.
如果与的两边分别平行，比的4倍少，那么的度数是
A.
B.
C.
或
D.
以上都不对
如图，，，并且，则的度数为?
?
A.
B.
C.
D.
如图，，则下列各式中正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
同一平面内的三条直线a，b，c，若则a与b的位置关系是
A.
B.
C.
或
D.
无法确定
如图所示，，，则图中与不包括相等的角有
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
二、填空题
如图，，CD平分，，则___________．
我们生活中经常接触的小刀示意图如图所示，刀柄的外形是一个直角梯形下底挖去一小半圆，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成，，则________．
如图，两平面镜l，m的夹角为，入射光线AO平行于m入射到l上，经过两次反射后射出的反射光线与l平行，则________．
如图，当________________时，．
当________________时，．
当________________时，．
三、解答题
完成下列证明：如图，已知，，求证：．
证明：，已知，
，________，
等量代换，
________________________，
________________．
又已知，
________________等量代换，
________________________________．
已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合下图，试探索这两个角的关系，并证明你的结论．如图，，，与的关系是________________．
如图，，，与的关系是________________．
经过上述证明，我们可以得到一个结论：_______________________________________
________________________________________________________________．
若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少，则这两个角分别是多少度？
如图，点B在AC上，点E在DF上，AF分别与BD，CE相交于G，H，且，试说明．
答案和解析
1.【答案】C
解：，
，
故选C．
2.【答案】D
【解答】
解：，同位角相等，两直线平行，本选项正确；
B.，两直线平行，内错角相等，本选项正确；
C.，，平行于同一直线的两直线平行，本选项正确；
D.，同旁内角互补，两直线平行，故本选项错误．
故选D．
3.【答案】A
解：，
，
，
，
，
，
．
故选A．
4.【答案】C
解：作，则．
，
：，
：，
由得，
，
即．
故选C．
5.【答案】B
解：如图所示：
，
，
，
，
，
故选B．
6.【答案】C
解：与的两边分别平行，
或，
或，
解得或，
所以，的度数是或．
故选C．
7.【答案】A
详解
解：如图，过点C作，
，
，
，，
，
，
，
．
故选A．
8.【答案】D
解：，
，即
，
，即，
，即．
故选D．
9.【答案】A
解：同一平面内三条直线a、b、c，，，
，
故选A．
10.【答案】B
解：，
；
，
；
，
；
，
；
所以与相等的角有、、、四个，
故选B．
11.【答案】
解：，
，
是的平分线，
，
，
，
．
故答案为．
12.【答案】
解：如图，过点O作，则，
，
，
，
，
．
故答案为．
13.【答案】
解：，
两直线平行，同位角相等，
同理，
．
故答案为．
14.【答案】AD；BC；DC；AB；；
【解：当时，，
当时，，
当时，?
故答案为AD；BC；DC；AB；；．
15.【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行
【解析】
【分析】
本题主要考查了平行线，关键是熟练掌握平行线的性质及判定方法先利用垂直可得直角，从而利用平行线的判定方法得出平行关系，然后利用平行线的性质得出角的相等关系，最后根据已知条件可得角相等，从而可得结论．
【解答】
证明：，已知，
，垂直的定义，
等量代换，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，同位角相等．
又已知，
等量代换，
内错角相等，两直线平行．
故答案为垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行．
16.【答案】解：；
；
如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
解：设其中一个角为，列方程得或，
故或，
所以或110，
答：这两个角分别是，或，．
【解析】
【分析】
本题考查的是平行线的性质，应用的知识点为：两直线平行内错角相等，两直线平行，同旁内角互补．
根据两直线平行，同位角相等，及内错角相等，可求出；
根据两直线平行，内错角相等，及同旁内角互补可求出；
由可以得到结论；
由的结论，可列出方程，求出角的度数．
【解答】
解：，，与的关系是：；
证明：
，
，
，
，
．
故答案为；
，与的关系是：．
证明：，
，
，
，
，
．
故答案为．
经过上述证明，我们可以得到结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
故答案为如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
见答案．
17.【答案】证明：，，
，
，
，
又，
，
，
．
【解析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．先由对顶角相等，得到：，然后根据等量代换得到：，然后根据同位角相等两直线平行，得到，然后根据两直线平行，同位角相等，得到，然后根据等量代换得到：，最后根据内错角相等两直线平行，即可得到DF与AC平行．
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