1.6 利用三角函数测高同步练习（含解析）

1.7利用三角函数测高
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020?石家庄二模）如图，嘉琪在一座桥的附近试飞一架小型无人机，为了测量无人机飞行的高度AD，嘉琪通过操控装置测得无人机俯视桥头B，C的俯角分别为∠EAB＝60°和∠EAC＝30°，且D、B、C在同一水平线上．已知桥BC＝30米，则无人机的飞行高度AD＝（　　）
A．15米 B．153米 C．（153-15）米 D．（153+15）米
2．（2020?深圳模拟）如图所示，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部B点的仰角为30°，看这栋高楼底部C点的俯角为60°，若热气球与高楼的水平距离为30m，则这栋高楼高度是（　　）
A．60m B．403m C．303m D．603m
3．（2020春?南岸区校级月考）如图所示，林克想测量一座传送塔的高度，但是塔周围有怪物无法接近．于是他先在传送塔周围的空地C处的地面上水平放置了一个小平面镜，然后他沿着BC方向移动，当移动到点E时．他刚好在小平面镜内看到这座传送塔的顶端A的像，此时，测得顶端A的仰角为32°，CE＝2米，林克眼睛与地面的距离DE＝1.6米，已知点B、C、E在同一水平直线上，且DE、AB均垂直于BE，若小平面镜的大小忽略不计，则这座传送塔的高度AB是（　　）米．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.64）
A．14.4 B．15.4 C．16.2 D．17.5
4．（2020春?北碚区校级月考）学校某数学兴趣小组想测学校旗杆高度如图，明明在稻香园一楼A点测得旗杆顶点F仰角为45°，在稻香园二楼B点测得点F的仰角为37°．明明从A点朝旗杆方向步行4米到C点，沿坡度i＝1：3的台阶走到点D，再向前走5米到旗杆底部E，已知稻香园AB高度为4.5米，则旗杆EF的高度约为（　　）（参考数据：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）
A．13.5米 B．15米 C．16.5米 D．18米
5．（2020?渝中区校级三模）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是27°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若斜坡AF的坡度i＝1：3，则大树的高度为（　　）（结果保留整数，参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.5，sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.1，3≈1.7）
A．8米 B．9米 C．10米 D．11米
6．（2020?渝中区校级二模）保利观澜旁边有一望江公园，公园里有一文峰塔，工程人员在与塔底中心的D同一水平线的A处，测得AD＝20米，沿坡度i＝0.75的斜坡AB走到B点，测得塔顶E仰角为37°，再沿水平方向走20米到C处，测得塔顶E的仰角为22°，则塔高DE为（　　）米．（结果精确到十分位）（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，）
A．18.3米 B．19.3米 C．20米 D．21.2米
7．（2020?大东区二模）小明同学在校外实践活动中对一座大桥开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝m，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（　　）
A．msinα+msinβ B．mcosα+mcosβ
C．mtanα+mtanβ D．mtanα+mtanβ
8．（2020?沙坪坝区校级一模）碧津公园坐落在江北机场旁，它是一个风景秀丽、优美如画的公园．园中的碧津塔是一座八角塔，每个角挂有一个风铃，被评为重庆市公园最美景点．重庆一中某数学兴趣小组，想测量碧津塔的高度，他们在点C处测得碧津塔顶部A处的仰角为45°，再沿着坡度为i＝1：2.4的斜坡CD向上走了5.2米到达点D，此时测得碧津塔顶部A的仰角为37°，碧津塔AB所在平台高度EF为0.8米．A、B、C、D、E、F在同一平面内，则碧津塔AB的高约为（　　）米（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
A．20.8 B．21.6 C．23.2 D．24
9．（2020春?沙坪坝区校级月考）如图，小刚家在甲楼，他想利用最近所学知识测量对面的乙楼的高度，小刚在甲楼楼底B点测得乙楼楼顶C点的仰角为45°，当他爬上楼顶，在A点处测得乙楼D点的仰角为30°．若AB＝10m，CD＝6m，则乙楼的高度CE为（　　）m．（参考数据：2≈1.41，3≈1.73，精确到0.1m．）
A．21.8 B．37.6 C．37.8 D．38.2
10．（2020秋?沙坪坝区校级月考）如图，学校某数学兴趣小组想测量操场对面旗杆AB的高度，他们在C点测得旗杆顶部A的仰角为35°，再沿着坡度为3：4的楼梯向下走了3.5米到达D处，再继续向旗杆方向走了15米到达E处，在E处测得旗杆顶部A的仰角为65°，已知旗杆AB所在平台BF的高度为3.5米，则旗杆的高度AB为（　　）（结果精确到0.1，参考数据：tan35°≈0.7，tan65°≈2.1）．
A．19.8米 B．19.7米 C．18.3米 D．16.2米
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020?兴庆区校级一模）如图，小明为测量大树MN的高度，在点A处测得大树顶端M的仰角是30°，沿NA的方向后退50米到达点B，测得大树顶端M的仰角是15°，A，B，N在同一水平线上，若小明的身高忽略不计，则大树高约为　 　米．
12．（2020?泰安二模）如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得点C处的俯角为45°．又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，则教学楼BC的高度为　 　．（点A，B，C，D都在同一平面上，结果保留根号）
13．（2020?海门市一模）如图，在数学活动课中，小东为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的O处测得旗杆底端B的俯角为30°，测得旗杆顶端A的仰角为45°，若旗杆与教学楼的距离为12m，则旗杆AB的高度是　 　m．（结果保留根号）
14．（2020?宁波模拟）某数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C．从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得树梢A的仰角为30°，则树高为　 　米．（结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）
15．（2020春?太原期中）如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，他站在离教学楼30m的C处仰望教学楼顶部A，仰角为30°．已知小亮的高度是1.6m，则教学楼的高度约为　 　m(3≈1.7，结果精确到0.1）．
16．（2020?闵行区二模）七宝琉璃玲珑塔（简称七宝塔），位于上海市七宝古镇的七宝教寺内，塔高47米，共7层．学校老师组织学生利用无人机实地勘测，如果无人机在飞行的某一高度时传回数据，测得塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，那么此时无人机距离地面的高度为　 　米．（结果保留根号）
17．（2020?镇平县模拟）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为　 　米．
18．（2020春?新泰市期中）如图，某建筑物的顶部有一块标识牌CD，小明在斜坡上B处测得标识牌顶部C的仰角为45°，沿斜坡走下来，在地面A处测得标识牌底部D的仰角为60°，已知斜坡AB的坡角为30°，AB＝AE＝10米．则标识牌CD的高度是　 　米．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020?新昌县校级模拟）如图，某学校体育场看台的顶端C到地面的垂直距离CD为2m，看台所在斜坡CM的坡比i＝1：3，在点C处测得旗杆顶点A的仰角为30°，在点M处测得旗杆顶点A的仰角为60°，且B，M，D三点在同一水平线上．
（1）求DM的长．
（2）求旗杆AB的高度．（结果保留根号）
20．（2020春?辉南县校级月考）如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两栋楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，甲楼的高AB＝24米．从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α＝30°，测得乙楼底部D的俯角β＝60°．求乙楼的高CD．
21．（2020春?亭湖区校级月考）如图，随着社会经济的发展，人们的环境保护意识也在逐步增强．某社区设立了“保护环境爱我地球“的宣传牌，已知立杆AB的高度是4m，从地面上某处D点测得宣传牌顶端C和底端B点的仰角分别是62°和45°、求宜传牌的高度BC的长．（精确到0.1m，参考数据：sin62°＝0.83，cos62°＝0.47，tan62°＝1.88）
22．（2020春?吴兴区校级期中）第十一届全国少数民族传统体育运动会于2019年9月8日至16日在郑州举行，据了解，该赛事每四年举办一届，是我国规格最高、规模最大的综合性民族体育盛会，其中，花炮、押加、民族式摔跤三个项目的比赛在郑州大学主校区进行．如图，钟楼是郑州大学主校区标志性建筑物之一，是郑大的“第一高度”，寓意来自五湖四海的郑大人的团结和凝聚．小刚站在钟楼前C处测得钟楼顶A的仰角为53°，小强站在对面的教学楼三楼上的D处测得钟楼顶A的仰角为45°，此时，两人的水平距离EC为4m，已知教学楼三楼所在的高度为10m，根据测得的数据，计算钟楼AB的高度．
（参考数据：sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43）
23．（2020?安宁区校级模拟）兰州白塔山山势起伏，山中白塔七级八面，上有绿项，下筑圆基，几经强烈地震仍屹立未动，显示了我国古代劳动人民在建筑艺术上的智慧与才能．
问题提出：如何测量白塔的高MN．
方案设计：九年级三班的白亮同学去测量白塔的高，如图，他在点A处测得塔尖M的仰角是30°，向前走了50米到达点B处，又测得塔尖M的仰角是60°．
问题解决：根据上述方案和数据，求白塔的高度MN（结果精确到1m，参考数据：3≈1.73）．
24．（2020?中原区校级模拟）某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，计划测量中原福塔的总高度．如图所示，在B处测得福塔主体建筑顶点A的仰角为45°，福塔顶部桅杆天线AD高120m，再沿CB方向前进20m到达E处，测得桅杆天线顶部D的仰角为53.4°．求中原福塔CD的总高度．（结果精确到1m．参考数据：sin53.4°≈0.803，cos53.4°≈0.596，tan53.4°≈1.346）
答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．
【解答】解：∵∠EAB＝60°，∠EAC＝30°，
∴∠CAD＝60°，∠BAD＝30°，
∴CD＝AD?tan∠CAD=3AD，BD＝AD?tan∠BAD=33AD，
∴BC＝CD﹣BD=233AD＝30，
∴AD＝153（米）．
答：无人机的飞行高度AD为153米．
故选：B．
2．
【解答】解：过A作AD⊥BC，垂足为D
在Rt△ABD中，∵∠BAD＝30°，AD＝30m，
∴BD＝AD?tan30°＝30×33=103（m），
在Rt△ACD中，∵∠CAD＝60°，AD＝30m，
∴CD＝AD?tan60°＝30×3=303（m），
∴BC＝BD+CD＝103+303=403（m），
即这栋高楼高度是403m．
故选：B．
3．
【解答】解：作DF⊥AB于F，如图：
则DF＝EB，BF＝DE＝1.6，
由题意得：∠ADF＝32°，∠DCE＝∠ACB，∠DEC＝∠ABC＝90°，
∴△CDE∽△CAB，
∴DECE=1.62=45=ABBC，
设AB＝4x，则BC＝5x，
∴DF＝EB＝CE+BC＝2+5x，AF＝AB﹣BF＝4x﹣1.6，
在Rt△ADF中，tan∠ADF＝tan32°≈0.64=AFDF，
即4x-1.62+5x=0.64，
解得：x＝3.6，
∴AB＝14.4（米）；
故选：A．
4．
【解答】解：延长FE、AC交于点G，作DH⊥AG于H，BM⊥FE于M，如图所示：
则BM＝AG，GM＝AB＝4.5，GH＝DE＝5，EG＝DH，∠MBF＝37°，∠GAF＝45°，
∴△AFG是等腰直角三角形，
∴FG＝AG＝BM，
∵CD的坡度i＝1：3，
∴DHCH=1：3，
∴CH＝3DH，
设EG＝DH＝x，则CH＝3x，
∴BM＝FG＝AG＝GH+CH+AC＝5+3x+4＝9+3x，
∴FM＝FG﹣GM＝9+3x﹣4.5＝4.5+3x，
在Rt△BFM中，tan∠MBF=FMBM=tan37°＝0.75，
∴4.5+3x9+3x=34，
解得：x＝3，
∴FG＝18，EG＝3，
∴EF＝FG﹣EG＝18﹣3＝15（米）；
故选：B．
5．
【解答】解：过点D作DM⊥BC于点M，DN⊥AC于点N，
则四边形DMCN是矩形，
∵DA＝6，斜坡AF的坡比i＝1：3=33=tan∠DAN，
∴∠DAN＝30°，DN=12AD＝3，AN=3DN＝33，
设大树的高度为x米，
∵在斜坡上A处测得大树顶端B的仰角是48°，
∴tan48°=BCAC≈1.1，
∴AC=x1.1，
∴DM＝CN＝AN+AC＝33+x1.1，
在△BDM中，tan∠BDM=BMDM=tan27°≈0.5，
∴BM＝0.5DM，
∴x﹣3＝0.5×（33+x1.1），
解得：x≈10．
即树高BC约10米．
故选：C．
6．
【解答】解：连接DE，作BF⊥DE于F，BG⊥DA于G，如图：
则DF＝BG，BF＝DG＝AD+AG，
∵AB＝斜坡AB的坡度i＝0.75=BGAG，
∴设BG＝3xm，则AG＝4xm，BF＝DG＝20+4x（m），CF＝BF+BC＝20+4x+20＝40+4x（m），
由题意得：∠EBF＝37°，∠ECF＝22°，
∵tan∠BEF=EFBF=EF20+4x，tan∠ECF=EFCF=EF40+4x，
∴EF＝tan37°（20+4x），EF＝tan22°（40+4x），
∴0.75（20+4x）＝0.40（40+4x），
解得：x=57，
∴DF＝BG＝3x=157（m），
EF＝0.40（40+4x）=1207（m），
∴DE＝DF+EF=157+1207≈19.3（m）；
故选：B．
7．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，tanα=BCAB，
∴BC＝AB?tanα＝mtanα，
在Rt△ABD中，tanβ=BDAB，
∴BD＝AB?tanβ＝mtanβ，
∴CD＝BC+BD＝mtanα+mtanβ．
故选：C．
8．
【解答】解：根据题意可知：
∠ABC＝90°，∠ACB＝45°，
∴AB＝BC，
∵DN：NC＝i＝1：2.4，CD＝5.2，
∴DN＝2，CN＝4.8，
设DG⊥AB，垂足为G，
∴在Rt△ADG中，∠ADG＝37°，
∵AG＝AB﹣GB＝AB﹣DN＝AB﹣2，
又DG＝BN＝CN+BC＝4.8+AB，
∴tan∠ADG=AGDG，
∴34×（4.8+AB）＝AB﹣2，
解得AB＝22.4，
∵AB所在平台高度EF为0.8米，
∴22.4﹣0.8＝21.6（米）．
答：碧津塔AB的高约为21.6米．
故选：B．
9．
【解答】解：如图，过点A作AF⊥CE于点F，
根据题意可知：
AB⊥BE，CE⊥BE，
∴四边形ABEF是矩形，
∴AF＝BE，EF＝AB＝10，
在Rt△CBE中，∠CBE＝45，
∴BE＝CE＝CD+DF+FE＝6+DF+10＝16+DF，
在Rt△ADF中，∠DAF＝30°，
∴DF＝AF?tan30°，
∴DF＝（16+DF）×33，
解得DF＝8（3+1），
∴CE＝16+DF＝24+83≈37.8（m）．
答：乙楼的高度CE为37.8m．
故选：C．
10．
【解答】解：作CG⊥AF于G，DH⊥CG于H，如图所示：
则HG＝DF，FG＝DH，
∵楼梯CD的坡度为3：4，CD＝3.5，
∴FG＝DH＝2.1，CH＝2.8，
在Rt△ACG中，∠ACG＝35°，tan∠ACG=AGCG=tan35°≈0.7，
∴AG≈0.7CG，
∴AF＝AG+FG＝0.7CG+2.1，
∵DF＝HG＝CG﹣CH＝CG﹣2.8，
∴EF＝DF﹣DE＝CG﹣2.8﹣15＝CG﹣17.8，
在Rt△AEF中，∠AEF＝65°，tan∠AEF=AFEF=tan65°≈2.1，
∴AF＝2.1EF，
∴0.7CG+2.1＝2.1（CG﹣17.8），
解得：CG＝28.2，
∴AF＝0.7×28.2+2.1＝21.84，
∴AB＝AF﹣BF＝21.84﹣3.5≈18.3（米），
即旗杆的高度AB约为18.3米；
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．
【解答】解：∠MAN是△ABM的一个外角，
∴∠AMB＝∠MAN﹣∠ABM＝30°﹣15°＝15°，
∴∠AMB＝∠ABM，
∴AM＝AB＝50米，
在Rt△AMN中，∠MAN＝30°，
∴MN=12AM＝25米；
故答案为：25．
12．
【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥DE于点F．
由题意得，AB＝57，DE＝30，∠A＝30°，∠DCF＝45°．
在Rt△ADE中，∠AED＝90°，
∴tan30°=DEAE，
即33=30AE，
∴AE＝303，
∵AB＝57，
∴BE＝AB﹣AE＝57﹣303，
∵四边形BCFE是矩形，
∴CF＝BE＝57﹣303．
在Rt△DCF中，∠DFC＝90°，
∴∠CDF＝∠DCF＝45°．
∴DF＝CF＝57﹣303，
∴BC＝EF＝30﹣57+303=（303-27）米．
答：教学楼BC高约（303-27）米．
故答案为：（303-27）米．
13．
【解答】解：如图，作OC⊥AB于点C，
∴∠ACO＝∠BCO＝90°，
根据题意可知：
∠AOC＝45°，∠BOC＝30°，OC＝12，
∴AC＝OC＝12，
∴BC＝OC?tan30°＝12×33=43．
∴AB＝AC+BC＝12+43（m）．
所以旗杆AB的高度是（12+43）m．
故答案为：（12+43）．
14．
【解答】解：根据题意可知：
∠ABC＝90°，CD＝10，
在Rt△ABC中，∠ACB＝45°，
∴AB＝CB，
在Rt△ABD中，∠ADB＝30°，BD＝CD+BC＝10+AB，
∴tan30°=ABBD，
即33=AB10+AB，
解得AB≈13.7（米）．
答：树高约为13.7米．
故答案为：13.7
15．
【解答】解：如图，作DE⊥AB于点E，
根据题意可知：
DC⊥BC，AB⊥BC，
∴四边形DCBE是矩形，
∴BE＝DC＝1.6，DE＝CB＝30，
∴在Rt△ADE中，∠ADE＝30°，DE＝30，
∴AE＝DE?tan30°＝30×33=103≈17（m）．
答：教学楼的高度约为17m．
故答案为：17．
16．
【解答】解：如图所示：设无人机所在位置为点A，
根据题意可知：
∠BAD＝60°，∠DAC＝45°，BC＝47（米），
设此时无人机距离地面的高度为x米，
则CD＝x，则BD＝47﹣x，AD＝CD＝x，
在Rt△ADB中，tan60°=BDAD，
即3=47-xx，
解得x=473-472（米）．
答：此时无人机距离地面的高度为473-472米．
故答案为：473-472．
17．
【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠CAB＝90°，∠B＝α，AC＝800米，
∴tanα=ACAB，
∴AB=ACtanα=800tanα（米）．
故答案为：800tanα．
18．
【解答】解：如图，过点B作BH⊥AE于点H，BF⊥CE于点F，
根据题意可知：
∠BAH＝30°，
AB＝AE＝10，
∴BH＝5，AH＝53，
∵CE⊥AE，
∴四边形BHEF是矩形，
∴EF＝BH＝5，
BF＝HE＝AH+AE＝53+10，
∵∠DAE＝60°，
∴DE＝AE?tan60°＝103，
∴DF＝DE﹣EF＝103-5，
∵∠CBF＝45°，
∴CF＝BF＝53+10，
∴CD＝CF﹣DF＝53+10﹣（103-5）＝15﹣53（米）．
所以标识牌CD的高度是（15﹣53）米．
故答案为：（15﹣53）．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．
【解答】解：（1）∵CD＝2，tan∠CMD=13，
∴MD＝6m；
（2）过点C作CE⊥AB于点E，
设BM＝x，
∴BD＝x+6，
∵∠AMB＝60°，
∴∠BAM＝30°，
∴AB=3x，
已知四边形CDBE是矩形，
∴BE＝CD＝2，CE＝BD＝x+6，
∴AE=3x﹣23
在Rt△ACE中，
∵tan30°=AECE，
∴13=3x-2x+6，
解得：x＝3+3，
∴AB=3x＝3+33≈8.2m．
20．
【解答】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴四边形ABDE是矩形，
∴DE＝AB＝24m，
在Rt△AED中，AE=EDtanβ=243=83（m），
在Rt△ACE中，CE＝AE?tanα＝83×33=8（m），
∴CD＝DE+CE＝24+8＝32（m）．
答：乙楼CD的高为32m．
21．
【解答】解：在Rt△ADB中，
∵∠BDA＝45°，
∴AD＝AB＝4m．
在Rt△ADC中，AC＝AD?tan62°≈4×1.88＝7.52（m）．
∴BC＝AC﹣AB＝7.52﹣4＝3.52≈3.5（m）．
答：宣传牌BC的高度是3.5m．
22．
【解答】解：作DF⊥AB于F，
设AB＝xm，
∵FB⊥EB，DE⊥EB，DF⊥AB，
∴四边形FBED为矩形，
∴FB＝DE＝10，DF＝BE，
∴AF＝10﹣x，
在Rt△AFD中，∠ADF＝45°，
∴DF＝AF＝x﹣10，
在Rt△ABC中，∠ACB＝53°，tan∠ACB=ABBC，
∴BC=ABtan∠ACB≈34x，
由题意得，BE﹣BC＝CE，即x﹣10-34x＝4，
解得，x＝56，
答：钟楼AB的高度约为56m．
23．
【解答】解：∵∠MBN是△ABM的一个外角，
∴∠AMB＝∠MBN﹣∠MAB＝30°，
∴∠AMB＝∠MAB，
∴BM＝AB＝50，
在Rt△MBN中，sin∠MBN=MNMB，
∴MN＝BM?sin∠MBN＝50×32=253≈43，
答：白塔的高度MN约为43米．
24．
【解答】解：设AC为xm，则CD＝（x+120）m，
在Rt△ACB中，∠ABC＝45°，
∴BC＝AC＝x，
∴CE＝x+20，
在Rt△DCE中，tan∠DEC=CDCE，即x+120x+20≈1.346，
解得，x≈269.0，
∴CD＝x+120＝389.0≈389，
答：中原福塔CD的总高度约为389m．