初中数学北师大版七年级下册第一章1同底数幂的乘法练习题（Word版 含解析）

初中数学北师大版七年级下册第一章1同底数幂的乘法练习题
一、选择题
计算的结果是
A.
B.
C.
3a
D.
计算的结果是
A.
a
B.
C.
D.
若，，且满足，则的值为
A.
1
B.
2
C.
D.
若，则
A.
B.
C.
0
D.
计算的结果是
A.
B.
C.
D.
已知，，的值为???
A.
24
B.
18
C.
26
D.
6
计算的结果为??
??
A.
B.
C.
D.
已知，，的值为???
A.
24
B.
18
C.
26
D.
6
已知，，那么的值是
A.
5
B.
6
C.
8
D.
9
计算等于???
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若，，则______．
已知，，则
______
．
若，则??????????．
若aaa，则m____．
三、解答题
结果用幂的形式表示
已知，求m的值．
先阅读下列材料，再解答后面的问题．
一般地，若，则n叫做以a为底b的对数，记为即如，则4叫做以2为底16的对数，记为即
计算以下各对数的值：______，______，______；
观察中三数4、8、32之间满足怎样的关系式，、、之间又满足怎样的关系式；
猜想一般性的结论：_________，，并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想．
已知，且，求的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：原式．
故选：A．
根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．
本题考查了同底数幂的乘法，注意底数不变指数相加．
2.【答案】C
【解析】解：．
故选：C．
根据同底数幂的乘法法则计算即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
3.【答案】C
【解析】解：由题设可知，
，
．
故，
从而．
于是．
故选C．
首先将变形，得，然后将其代入，利用幂的性质，即可求得y的值，则可得x的值，代入求得答案．
此题考查了同底数幂的性质：如果两个幂相等，则当底数相同时，指数也相同．
4.【答案】A
【解析】
【分析】本题考查整式的加减，同底数幂的乘法，零指数幂的意义．
关键是根据整式的加减得则，
根据同底数幂的乘法得到，然后根据零指数幂的意义得到，从而解关于n的方程即可．
【解答】解：因为，所以4，所以，所以．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了同底数幂的乘法．
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可解答．?
【解答】
解：，
故选C．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法：底数不变指数相加，根据同底数幂的乘法，可得答案．
【解答】
解：，，
．
故选D．
7.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】
解：
．
故选A．
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题关键根据同底数幂的乘法的运算法则进行计算即可．
【解答】
解：，，
原式．
故选D．
9.【答案】B
【解析】解：，，
．
故选：B．
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此解答即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
10.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了同底数幂的乘法．先变形为，再计算得出答案．
【解答】
解：
．
故选D．
11.【答案】6
【解析】解：．
故答案为：6．
根据同底数幂的乘法法则求解．
本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．
12.【答案】24
【解析】解：因为，，
所以．
故答案为：24．
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
13.【答案】2020
【解析】
【分析】
本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关，利用同底数幂的乘法把式子变形即可得出结论．
【解答】
解：，
，
．
故答案为2020．
14.【答案】4
【解析】
【分析】
本题考查了同底数幂的乘法，掌握其运算法则是解答本题的关键．
直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【解答】
由得，
，
解得，．
故答案为4．
15.【答案】解：
．
【解析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
16.【答案】解：，
，
解得：．
【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．
17.【答案】解：；3；5；
，?；
证明：设，
则，?
，
即
【解析】
【分析】
本题考查了同底数幂的乘法运算，题目出得比较新颖，解题思路以材料的形式给出，需要同学们仔细阅读，理解并灵活运用所给的信息．
根据材料叙述，结合，，即可得出答案；
根据的答案可得出、、之间满足的关系式；
设，，根据定义，即可得出猜想．
【解答】
解：，，?，
故答案为2，3，5；
见答案
猜想．
证明见答案．
18.【答案】解：，，
，
，
，
．
【解析】本题考查同底数幂相乘，底数不变，指数相加，已知可以得到可得到由可得到可得到，解得a，b的值就可以求出．
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