初中数学北师大版七年级下册第一章2幂的乘方与积的乘方练习题（Word版 含解析）

初中数学北师大版七年级下册第一章2幂的乘方与积的乘方练习题
一、选择题
如果，，，那么a、b、c的大小关系是????
A.
B.
C.
D.
下列运算中，正确的是
A.
B.
C.
???
D.
计算：???
A.
??
B.
C.
D.
已知，，则
A.
17
B.
72
C.
24
D.
36
在下列各式中，计算正确的是
A.
B.
C.
D.
．
计算：，其中，第一步运算的依据是
A.
积的乘方法则
B.
幂的乘方法则
C.
乘法分配律
D.
同底数幂的乘法法则
若m为正整数，则
A.
B.
C.
D.
若，，则的值是????
A.
1
B.
C.
D.
若，，则的值是????
A.
1
B.
C.
D.
已知m、n均为正整数，且，则???
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
二、填空题
计算：______．
已知，，则的值是______．
已知：，则的值为______
．
若，则
______
．
三、解答题
已知，，求的值．
若，求n的值．
如果，那么我们规定例如：因为，所以．
根据上述规定，填空：______，______，______．
记，，求证：．
已知，，求的值．
若，求n的值．
若，求．
已知，求m的值
答案和解析
1.【答案】C
【解析】分析
本题考查了幂的乘方，关键是掌握根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．
详解
解：，
，
，
，
．
故选C．
2.【答案】D
【解析】解：A、，故此选项错误；
B、，无法计算，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确．
故选：D．
直接利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．
此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3.【答案】B
【解析】略
4.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方的运算，解答此题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方的运算法则；
解答此题，由，可得和的值，然后根据同底数幂乘法的法则可得的值．
【解答】
解：，
，
，
．
故选B．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别化简得出答案．
此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
【解答】
解：因为，因此A错误；
，所以B正确；
与a不是同类项，因此不能合并，故C错误；
因为，故D错误；
故选：B．
6.【答案】A
【解析】解：的依据是积的乘方法则．
故选：A．
积的乘方法则：积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此判断即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了积的乘方与幂的乘方，属于基础题．
直接利用幂的运算法则进行运算即可．
【解答】
解：
故选C．
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查了代数式的求值，同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，利用幂的乘方得到是解题的关键，再由同底数幂的乘法法则得到的值，代入，根据有理数的乘方即可解答．
【解答】
解：由题意可得：，
，
，
．
故选D．
9.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查了代数式的求值，同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，利用幂的乘方得到是解题的关键，再由同底数幂的乘法法则得到的值，代入，根据有理数的乘方即可解答．
【解答】
解：由题意可得：，
，
，
．
故选D．
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可．
【解答】
解：、n均为正整数，且，
．
故选B．
11.【答案】
【解析】解：．
故答案为：
根据积的乘方运算法则化简即可．
本题主要考查了积的乘方运算，积的乘方，等于每个因式乘方的积．
12.【答案】20
【解析】解：，，
，
．
故答案为：20．
首先根据，求出的值是多少；然后根据同底数幂的乘法的运算方法，求出的值是多少即可．
此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：n是正整数；是正整数．
13.【答案】8
【解析】解：由可得，
．
故答案为：8．
由可得，根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则可得，再把代入计算即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
14.【答案】3
【解析】解：，
，
解得．
故答案为：3．
根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则解答即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
15.【答案】解：原式；
，
，
．
【解析】【试题解析】
本题考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，解题的关键是：利用同底数幂的乘法，找出原式；利用幂的乘法找出．
利用同底数幂的乘法，找出原式，再代入a，mn的值即可得出结论；
由可得出，进而可求出n的值．
16.【答案】3?
2?
4
【解析】解：，
；
，
；
，
；
故答案为：3；2；4；
证明：，，，
，，，
，
，
，
，
．
根据规定的两数之间的运算法则解答；
根据积的乘方法则，结合定义计算．
本题考查的是幂的乘方和积的乘方以及有理数的混合运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键．
17.【答案】解：原式；
，
，
．
【解析】利用同底数幂的乘法，找出原式，再代入a，mn的值即可得出结论；
由可得出，进而可求出n的值．
本题考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，解题的关键是：利用同底数幂的乘法，找出原式；利用幂的乘法找出．
18.【答案】解：，
；
，
，
解得．
【解析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可；
根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
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