初中数学北师大版七年级下册第一章3同底数幂的除法练习题（Word版 含解析）

初中数学北师大版七年级下册第一章3同底数幂的除法练习题
一、选择题
若，则的值为?
?
A.
16
B.
C.
8
D.
4
结果为的式子是
A.
B.
C.
D.
下列算式中，计算结果等于的是
A.
B.
C.
D.
下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
下列各式计算正确的是
A.
B.
C.
D.
已知，，则的值为
A.
9
B.
C.
12
D.
下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
若，，则下列结论正确是?
?
A.
B.
C.
D.
下列运算中，结果是的是???
A.
B.
C.
D.
若，则下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若，则______．
若，，则的值为______．
_________
已知，则代数式的值是______．
三、解答题
下面的计算是否正确？如有错误，请改正．
?
已知常数a、b满足，且，求的值．
已知，求的值．
已知，，求的值；
已知，求的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】分析
本题考查的是同底数幂的除法运算、幂的乘方，掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减是解题的关键．
根据题意求出，根据同底数幂的乘除法法则计算即可．解题的关键是将，，都转化为以2为底的幂的形式．
详解
解：，，
则原式
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
，
故选A．
2.【答案】B
【解析】解：A、，错误；
B、，正确；
C、，错误；
D、，错误．
故选B．
根据同底数幂除法、同底数幂乘法和幂的乘方的性质，利用排除法求解．
本题考查同底数幂的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；除法法则，底数不变，指数相减；乘方，底数不变，指数相乘．
3.【答案】B
【解析】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项正确；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误；
故选：B．
接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项和幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
4.【答案】D
【解析】解：A、，无法计算，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确；
故选：D．
直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别分析得出答案．
此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5.【答案】D
【解析】解：A、，错误；
B、，错误；
C、，错误；
D、，正确；
故选：D．
根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则及积的乘方与幂的乘方逐一计算可得．
本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则及积的乘方与幂的乘方．
6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查同底幂的除法，以及幂的乘方，关键是掌握同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．
根据同底数幂的除法可得，再把，代入进行计算即可．
【解答】
解：
故选C．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法和除法，属于基础题，比较简单．
【解答】
解：A．，错误；
B.，错误；
C.，正确；
D.，错误．
故选C．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查积的乘方和同底数幂的乘法及除法的运算，灵活运用法则是解题的关键根据积的乘方法则首先把变形为，变形为，然后根据同底数幂的除法法则计算即可得到结论．
【解答】
解：，
．
故选B．
9.【答案】A
【解析】
【分析】
此题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．?
【解答】
解：，故A选项正确；
B.，故B选项错误；
C.，故C选项错误；
D.，故D选项错误．
故选A．
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方．解题的关键是掌握相关运算的法则．
利用同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方法则分别判断得出即可．
【解答】
解：，故A错误；
B.，故B正确；
C.，故C错误；
D.，故D错误．
故选B．
11.【答案】5
【解析】解：，
，
解得：．
故答案为：5．
直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
12.【答案】
【解析】解：，，
，
故答案为：．
将，代入原式计算可得．
本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法和幂的乘方、积的乘方的运算法则．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查幂的乘方与积的乘方运算以及除法运算，掌握运算法则是关键根据幂的乘方与积的乘方以及整式的除法的运算法则进行计算即可．
【解答】
解：原式
14.【答案】5
【解析】解：
故答案为：5．
把各个数字化为以2为底数的形式，按照同底数幂的除法法则，求解即可．
本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则．
15.【答案】解：错误，正确答案为；
正确；
错误，；
错误，．
【解析】【试题解析】
此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握计算法则．
根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别进行计算即可．
16.【答案】解：，
，
故，
，
，
，
，
，
则，
．
【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．
17.【答案】解：，
．
【解析】根据幂的乘方与积的乘方法则以及同底数幂的除法法则计算即可．
本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘除法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
18.【答案】解：，
1
2
，
1
2
1
8
；
，
，
．
【解析】【试题解析】
本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则计算即可；
根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则求出的值，再代入所求式子计算即可．
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