2.1 二次函数同步练习（含解析）
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2.1二次函数
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2019春?西湖区校级月考）下列各式中，一定是二次函数的有（ ）
①y2＝2x2﹣4x+3；②y＝4﹣3x+7x2；③y=1x2-3x+5；④y＝（2x﹣3）（3x﹣2）；⑤y＝ax2+bx+c；⑥y＝（n2+1）x2﹣2x﹣3；⑦y＝m2x2+4x﹣3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2020秋?郁南县校级月考）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣1 B．y=1x2 C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x3﹣1
3．（2020春?北碚区校级期末）关于x的函数y＝（m+2）xm2-2是二次函数，则m的值是（ ）
A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或4
4．（2020?淮北一模）据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（ ）
A．y＝7.9（1+2x）
B．y＝7.9（1﹣x）2
C．y＝7.9（1+x）2
D．y＝7.9+7.9（1+x）+7.9（1+x）2
5．（2020春?砀山县期末）用一段20米长的铁丝在平地上围成一个长方形，求长方形的面积y（平方米）和长方形的一边的长x（米）的关系式为（ ）
A．y＝﹣x2+20x B．y＝x2﹣20x C．y＝﹣x2+10x D．y＝x2﹣10x
6．（2019秋?兴化市期末）当函数y＝（a﹣1）x2+bx+c是二次函数时，a的取值为（ ）
A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a≠﹣1 D．a≠1
7．（2019秋?南丹县期中）若y＝（m﹣1）xm2+m是关于x的二次函数，则m的值为（ ）
A．﹣2 B．1 C．﹣2或1 D．2或1
8．（2019?鼓楼区校级模拟）下列函数关系中，是二次函数的是（ ）
A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系
B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D．半圆面积S与半径R之间的关系
9．（2019秋?鄂城区期中）下列函数关系中，是二次函数的是（ ）
A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系
B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D．圆的面积S与半径R之间的关系
10．（2020?平阳县一模）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），并在如图所示位置留2m宽的门，已知计划中的建筑材料可建围墙（不包括门）的总长度为50m．设饲养室长为xm，占地面积为ym2，则y关于x的函数表达式是（ ）
A．y＝﹣x2+50x B．y=-12x2+24x
C．y=-12x2+25x D．y=-12x2+26x
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?大余县期末）若函数y＝（1﹣m）xm2-2+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为 ．
12．（2019秋?澧县期末）如果函数y=(k-3)xk2-3k+2+7x+2是关于x的二次函数，那么k的值是 ．
13．（2018秋?黄浦区校级月考）用100cm长的铅丝，弯成一个长方形的模型，写出长方形的面积y（平方米）与长x（米）的函数解析式 （并写出定义域）
14．（2017秋?顺义区校级期中）当m＝ 时，y＝（m+2）xm2﹣2是二次函数．
15．用20m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y（m2）与长方形的长x（m）之间的函数关系式是 ．自变量x的取值范围 ．
16．（2018秋?运城期末）用长24m的铁丝做一个长方形框架，设长方形的长为x，面积为y，则y关于x的函数关系式为 ．
17．（2019秋?金安区校级月考）据权威部门发布的消息，2019年第一季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为0.75万元，若第三季度安徽省城镇居民人均可支配收入为y万元，平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x，则y与x之间的函数表达式是 ．
18．（2020秋?思明区校级月考）扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，设与墙垂直的一边为xcm，则矩形面积s随之x变化的函数解析式为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．已知y＝（m﹣4）xm2-m+2x2﹣3x﹣1是关于x的函数
（1）当m为何值时，它是y关于x的一次函数；
（2）当m为何值时，它是y关于x的二次函数．
20．（2018?相山区二模）已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？
21．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m．
（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围；
（2）若这个函数是一次函数，求m的值；
（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
22．（2019春?西湖区校级月考）已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，
（1）当m为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m为何值时，此函数是二次函数？
23．（2019春?丹江口市期中）如图，在靠墙（墙长为20m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为50m，设鸡场垂直于墙的一边长x（m），求鸡场的面积y（m2）与x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围．
24．（2019春?西湖区校级月考）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价x元（x为整数），每个月的销售量为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式．
答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【解析】①y2＝2x2﹣4x+3，不符合二次函数的定义，不是二次函数；
②y＝4﹣3x+7x2，是二次函数；
③y=1x2-3x+5，分母中含有自变量，不是二次函数；
④y＝（2x﹣3）（3x﹣2）＝6x2﹣13x+6，是二次函数；
⑤y＝ax2+bx+c，含有四个自变量，不是二次函数；
⑥y＝（n2+1）x2﹣2x﹣3，含有两个自变量，不是二次函数；
⑦y＝m2x2+4x﹣3，含有两个自变量，不一定是二次函数．
∴只有②④一定是二次函数．
故选：B．
2．【解析】A、y＝3x﹣1是一次函数，故此选项不合题意；
B、y=1x2不是二次函数，故此选项不合题意；
C、y＝3x2+x﹣1是二次函数，故此选项符合题意；
D、y＝2x3﹣1不是二次函数，故此选项不合题意；
故选：C．
3．【解析】∵关于x的函数y＝（m+2）xm2-2是二次函数，
∴m+2≠0且m2﹣2＝2，
解得：m＝2，
故选：A．
4．【解析】设平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是：y＝7.9（1+x）2．
故选：C．
5．【解析】∵长方形一边的长度为x米，周长为20米，
∴长方形的另外一边的长度为（10﹣x）米，
则长方形的面积y＝x（10﹣x）＝﹣x2+10x，
故选：C．
6．【解析】由题意得：a﹣1≠0，
解得：a≠1，
故选：D．
7．【解析】∵y＝（m﹣1）xm2+m是关于x的二次函数，
∴m2+m＝2，且m﹣1≠0，
解得：m＝﹣2．
故选：A．
8．【解析】A、y＝kx+b，是一次函数，错误；
B、t=sv，是反比例函数，错误；
C、C＝3a，是正比例函数，错误；
D、S=12πR2．是二次函数，正确；
故选：D．
9．【解析】A、关系式为：y＝kx+b，故A错误；
B、关系式为t=sv，故错误；
C、关系式为：C＝3a，故C错误；
D、S＝πR2，故D正确．
故选：D．
10．【解析】设饲养室长为xm，占地面积为ym2，
则y关于x的函数表达式是：y＝x?12（50+2﹣x）=-12x2+26x．
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．【解析】由题意得：1﹣m≠0，
解得：m≠1，
∵抛物线的开口向上，
∴1﹣m＞0，
解得：m＜1，
∵m2﹣2＝2，
∴解得：m＝±2，
∴m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．【解析】由题意得：k2﹣3k+2＝2，
解得k＝0或k＝3；
又∵k﹣3≠0，
∴k≠3．
∴k的值是0时．
故答案为：0．
13．【解析】长方形的面积y（平方米）与长x（米）的函数解析式为：y＝x（50﹣x），
x的定义域为：0＜x＜50．
故答案为：y＝x（50﹣x）（0＜x＜50）．
14．【解析】由题意得：m2﹣2＝2，且m+2≠0，
解得：m＝2，
故答案为：2．
15．【解析】∵用20m长的篱笆围成长方形圈养小兔，长方形的长x（m），
∴长方形的宽为：（10﹣x）m，
∴圈的面积y（m2）与长方形的长x（m）之间的函数关系式是：y＝x（10﹣x）＝﹣x2+10x，
自变量x的取值范围是：0＜x＜10．
故答案为：y＝﹣x2+10x，0＜x＜10．
16．【解析】∵用长24m的铁丝做一个长方形框架，设长方形的长为x，
∴长方形的宽为（12﹣x），
根据题意可得：y＝x（12﹣x）＝﹣x2+12x．
故答案为：y＝﹣x2+12x．
17．【解析】平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x，根据题意可得：
y与x之间的函数关系为：y＝0.75（1+x）2．
故答案为：y＝0.75（1+x）2．
18．【解析】由题意可得，
s＝x（30﹣2x）＝﹣2x2+30x，
故答案为：s＝﹣2x2+30x
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．【解析】（1）由y＝（m﹣4）xm2-m+2x2﹣3x﹣1是关于x的一次函数，
得m2-m=2m-4+2=0
解得m＝2，
当m＝2时，它是y关于x的一次函数
（2）由y＝（m﹣4）xm2-m+2x2﹣3x﹣1是关于x的二次函数，得
①m﹣4＝0，
解得m＝4；
②m2﹣m＝1，
解得m=1±52；
③m2-m=2m-4+2≠0，
解得m＝﹣1，
综上所述，当m＝4或1±52或﹣1时，它是y关于x的二次函数．
20．【解析】依题意得m2-m=0m-1≠0
∴m=0或m=1m≠1
∴m＝0；
（2）依题意得m2﹣m≠0，
∴m≠0且m≠1．
21．【解析】（1）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m是二次函数，
即m2﹣m≠0，
即m≠0且m≠1，
∴当m≠0且m≠1，这个函数是二次函数；
（2）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m是一次函数，
即m2﹣m＝0且m﹣1≠0
∴m＝0
∴当m＝0，函数是一次函数；
（3）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m是正比例函数，
即m2﹣m＝0且2﹣2m＝0且m﹣1≠0
∴m不存在
∴函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m不可能是正比例函数．
22．【解析】（1）∵函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是一次函数，
∴m2+2m＝0，m≠0，
解得：m＝﹣2；
（2））∵函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是二次函数，
∴m2+2m≠0，
解得：m≠﹣2且m≠0．
23．【解析】由题意可得：y＝x（50﹣2x），
∵墙长为20m，
∴50﹣2x≤20，
解得：x≥15，
故自变量的取值范围是：15≤x＜25．
24．【解析】（1）当50≤x≤80时，y＝210﹣（x﹣50），即y＝260﹣x，
当80＜x≤140时，y＝210﹣（80﹣50）﹣3（x﹣80），即y＝420﹣3x．
则y=260-x(50≤x≤80)y=420-3x(80＜x≤140)，
（2）由利润＝（售价﹣成本）×销售量可以列出函数关系式
W＝﹣x2+300x﹣10400（50≤x≤80）
W＝﹣3x2+540x﹣16800（80＜x≤140）．
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2019春?西湖区校级月考）下列各式中，一定是二次函数的有（ ）
①y2＝2x2﹣4x+3；②y＝4﹣3x+7x2；③y=1x2-3x+5；④y＝（2x﹣3）（3x﹣2）；⑤y＝ax2+bx+c；⑥y＝（n2+1）x2﹣2x﹣3；⑦y＝m2x2+4x﹣3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2020秋?郁南县校级月考）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣1 B．y=1x2 C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x3﹣1
3．（2020春?北碚区校级期末）关于x的函数y＝（m+2）xm2-2是二次函数，则m的值是（ ）
A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或4
4．（2020?淮北一模）据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（ ）
A．y＝7.9（1+2x）
B．y＝7.9（1﹣x）2
C．y＝7.9（1+x）2
D．y＝7.9+7.9（1+x）+7.9（1+x）2
5．（2020春?砀山县期末）用一段20米长的铁丝在平地上围成一个长方形，求长方形的面积y（平方米）和长方形的一边的长x（米）的关系式为（ ）
A．y＝﹣x2+20x B．y＝x2﹣20x C．y＝﹣x2+10x D．y＝x2﹣10x
6．（2019秋?兴化市期末）当函数y＝（a﹣1）x2+bx+c是二次函数时，a的取值为（ ）
A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a≠﹣1 D．a≠1
7．（2019秋?南丹县期中）若y＝（m﹣1）xm2+m是关于x的二次函数，则m的值为（ ）
A．﹣2 B．1 C．﹣2或1 D．2或1
8．（2019?鼓楼区校级模拟）下列函数关系中，是二次函数的是（ ）
A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系
B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D．半圆面积S与半径R之间的关系
9．（2019秋?鄂城区期中）下列函数关系中，是二次函数的是（ ）
A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系
B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D．圆的面积S与半径R之间的关系
10．（2020?平阳县一模）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），并在如图所示位置留2m宽的门，已知计划中的建筑材料可建围墙（不包括门）的总长度为50m．设饲养室长为xm，占地面积为ym2，则y关于x的函数表达式是（ ）
A．y＝﹣x2+50x B．y=-12x2+24x
C．y=-12x2+25x D．y=-12x2+26x
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?大余县期末）若函数y＝（1﹣m）xm2-2+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为 ．
12．（2019秋?澧县期末）如果函数y=(k-3)xk2-3k+2+7x+2是关于x的二次函数，那么k的值是 ．
13．（2018秋?黄浦区校级月考）用100cm长的铅丝，弯成一个长方形的模型，写出长方形的面积y（平方米）与长x（米）的函数解析式 （并写出定义域）
14．（2017秋?顺义区校级期中）当m＝ 时，y＝（m+2）xm2﹣2是二次函数．
15．用20m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y（m2）与长方形的长x（m）之间的函数关系式是 ．自变量x的取值范围 ．
16．（2018秋?运城期末）用长24m的铁丝做一个长方形框架，设长方形的长为x，面积为y，则y关于x的函数关系式为 ．
17．（2019秋?金安区校级月考）据权威部门发布的消息，2019年第一季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为0.75万元，若第三季度安徽省城镇居民人均可支配收入为y万元，平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x，则y与x之间的函数表达式是 ．
18．（2020秋?思明区校级月考）扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，设与墙垂直的一边为xcm，则矩形面积s随之x变化的函数解析式为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．已知y＝（m﹣4）xm2-m+2x2﹣3x﹣1是关于x的函数
（1）当m为何值时，它是y关于x的一次函数；
（2）当m为何值时，它是y关于x的二次函数．
20．（2018?相山区二模）已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？
21．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m．
（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围；
（2）若这个函数是一次函数，求m的值；
（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
22．（2019春?西湖区校级月考）已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，
（1）当m为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m为何值时，此函数是二次函数？
23．（2019春?丹江口市期中）如图，在靠墙（墙长为20m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为50m，设鸡场垂直于墙的一边长x（m），求鸡场的面积y（m2）与x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围．
24．（2019春?西湖区校级月考）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价x元（x为整数），每个月的销售量为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式．
答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【解析】①y2＝2x2﹣4x+3，不符合二次函数的定义，不是二次函数；
②y＝4﹣3x+7x2，是二次函数；
③y=1x2-3x+5，分母中含有自变量，不是二次函数；
④y＝（2x﹣3）（3x﹣2）＝6x2﹣13x+6，是二次函数；
⑤y＝ax2+bx+c，含有四个自变量，不是二次函数；
⑥y＝（n2+1）x2﹣2x﹣3，含有两个自变量，不是二次函数；
⑦y＝m2x2+4x﹣3，含有两个自变量，不一定是二次函数．
∴只有②④一定是二次函数．
故选：B．
2．【解析】A、y＝3x﹣1是一次函数，故此选项不合题意；
B、y=1x2不是二次函数，故此选项不合题意；
C、y＝3x2+x﹣1是二次函数，故此选项符合题意；
D、y＝2x3﹣1不是二次函数，故此选项不合题意；
故选：C．
3．【解析】∵关于x的函数y＝（m+2）xm2-2是二次函数，
∴m+2≠0且m2﹣2＝2，
解得：m＝2，
故选：A．
4．【解析】设平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是：y＝7.9（1+x）2．
故选：C．
5．【解析】∵长方形一边的长度为x米，周长为20米，
∴长方形的另外一边的长度为（10﹣x）米，
则长方形的面积y＝x（10﹣x）＝﹣x2+10x，
故选：C．
6．【解析】由题意得：a﹣1≠0，
解得：a≠1，
故选：D．
7．【解析】∵y＝（m﹣1）xm2+m是关于x的二次函数，
∴m2+m＝2，且m﹣1≠0，
解得：m＝﹣2．
故选：A．
8．【解析】A、y＝kx+b，是一次函数，错误；
B、t=sv，是反比例函数，错误；
C、C＝3a，是正比例函数，错误；
D、S=12πR2．是二次函数，正确；
故选：D．
9．【解析】A、关系式为：y＝kx+b，故A错误；
B、关系式为t=sv，故错误；
C、关系式为：C＝3a，故C错误；
D、S＝πR2，故D正确．
故选：D．
10．【解析】设饲养室长为xm，占地面积为ym2，
则y关于x的函数表达式是：y＝x?12（50+2﹣x）=-12x2+26x．
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．【解析】由题意得：1﹣m≠0，
解得：m≠1，
∵抛物线的开口向上，
∴1﹣m＞0，
解得：m＜1，
∵m2﹣2＝2，
∴解得：m＝±2，
∴m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．【解析】由题意得：k2﹣3k+2＝2，
解得k＝0或k＝3；
又∵k﹣3≠0，
∴k≠3．
∴k的值是0时．
故答案为：0．
13．【解析】长方形的面积y（平方米）与长x（米）的函数解析式为：y＝x（50﹣x），
x的定义域为：0＜x＜50．
故答案为：y＝x（50﹣x）（0＜x＜50）．
14．【解析】由题意得：m2﹣2＝2，且m+2≠0，
解得：m＝2，
故答案为：2．
15．【解析】∵用20m长的篱笆围成长方形圈养小兔，长方形的长x（m），
∴长方形的宽为：（10﹣x）m，
∴圈的面积y（m2）与长方形的长x（m）之间的函数关系式是：y＝x（10﹣x）＝﹣x2+10x，
自变量x的取值范围是：0＜x＜10．
故答案为：y＝﹣x2+10x，0＜x＜10．
16．【解析】∵用长24m的铁丝做一个长方形框架，设长方形的长为x，
∴长方形的宽为（12﹣x），
根据题意可得：y＝x（12﹣x）＝﹣x2+12x．
故答案为：y＝﹣x2+12x．
17．【解析】平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x，根据题意可得：
y与x之间的函数关系为：y＝0.75（1+x）2．
故答案为：y＝0.75（1+x）2．
18．【解析】由题意可得，
s＝x（30﹣2x）＝﹣2x2+30x，
故答案为：s＝﹣2x2+30x
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．【解析】（1）由y＝（m﹣4）xm2-m+2x2﹣3x﹣1是关于x的一次函数，
得m2-m=2m-4+2=0
解得m＝2，
当m＝2时，它是y关于x的一次函数
（2）由y＝（m﹣4）xm2-m+2x2﹣3x﹣1是关于x的二次函数，得
①m﹣4＝0，
解得m＝4；
②m2﹣m＝1，
解得m=1±52；
③m2-m=2m-4+2≠0，
解得m＝﹣1，
综上所述，当m＝4或1±52或﹣1时，它是y关于x的二次函数．
20．【解析】依题意得m2-m=0m-1≠0
∴m=0或m=1m≠1
∴m＝0；
（2）依题意得m2﹣m≠0，
∴m≠0且m≠1．
21．【解析】（1）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m是二次函数，
即m2﹣m≠0，
即m≠0且m≠1，
∴当m≠0且m≠1，这个函数是二次函数；
（2）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m是一次函数，
即m2﹣m＝0且m﹣1≠0
∴m＝0
∴当m＝0，函数是一次函数；
（3）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m是正比例函数，
即m2﹣m＝0且2﹣2m＝0且m﹣1≠0
∴m不存在
∴函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m不可能是正比例函数．
22．【解析】（1）∵函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是一次函数，
∴m2+2m＝0，m≠0，
解得：m＝﹣2；
（2））∵函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是二次函数，
∴m2+2m≠0，
解得：m≠﹣2且m≠0．
23．【解析】由题意可得：y＝x（50﹣2x），
∵墙长为20m，
∴50﹣2x≤20，
解得：x≥15，
故自变量的取值范围是：15≤x＜25．
24．【解析】（1）当50≤x≤80时，y＝210﹣（x﹣50），即y＝260﹣x，
当80＜x≤140时，y＝210﹣（80﹣50）﹣3（x﹣80），即y＝420﹣3x．
则y=260-x(50≤x≤80)y=420-3x(80＜x≤140)，
（2）由利润＝（售价﹣成本）×销售量可以列出函数关系式
W＝﹣x2+300x﹣10400（50≤x≤80）
W＝﹣3x2+540x﹣16800（80＜x≤140）．