3.1圆同步练习（含解析）
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文档简介
11214100108585003.1圆
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋?南开区期中）已知⊙O中，最长的弦长为16cm，则⊙O的半径是（ ）
A．4cm B．8cm C．16cm D．32cm
2．（2020秋?拱墅区校级月考）下列说法中，不正确的是（ ）
A．直径是最长的弦
B．同圆中，所有的半径都相等
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
D．长度相等的弧是等弧
3．（2020春?单县期末）已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是（ ）
A．4 B．8 C．10 D．12
4．（2020春?诸城市期末）下列说法错误的是（ ）
A．圆有无数条直径
B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦
C．过圆心的线段是直径
D．能够重合的圆叫做等圆
5．（2019秋?相城区期中）到圆心的距离大于半径的点的集合是（ ）
A．圆的内部 B．圆的外部
C．圆 D．圆的外部和圆
6．（2019?嘉定区一模）已知点C在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为圆O1，过点B、C的圆记作为圆O2，过点C、A的圆记作为圆O3，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆O1可以经过点C B．点C可以在圆O1的内部
C．点A可以在圆O2的内部 D．点B可以在圆O3的内部
7．（2020秋?兴化市月考）半径为10的⊙O，圆心在直角坐标系的原点O，则点P（8，6）与⊙O的位置关系是（ ）
A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．不能确定
8．（2020秋?南岗区校级月考）已知⊙O的半径是10cm，根据下列点P到圆心O的距离可判断点P在圆外的是（ ）
A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm
9．（2020?鹿城区模拟）图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（ ）
A．甲先到B点 B．乙先到B点
C．甲、乙同时到B D．无法确定
10．（2020?浉河区校级一模）如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，﹣1），原点（0，0）在⊙C上，E是⊙C上的一动点，则△ABE面积的最小值为（ ）
A．1 B．2-52 C．1-32 D．258-58
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?北京期末）参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都 ，这个距离就是这个圆的 ．
12．（2020?张店区一模）若⊙A半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P与⊙A位置关系为 ．
13．（2020?梁溪区一模）在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，﹣1）、B（0，2）、C（3，3）都在⊙M上，则圆心M的坐标为 ．
14．（2019秋?安庆期末）在⊙O中，圆心O在坐标原点上，半径为6，点P的坐标为（3，4），则点P在 （填“圆内”，“圆外”或“圆上”）．
15．（2020秋?江阴市校级月考）有下列说法：①半径是弦；②半圆是弧，但弧不一定是半圆；③面积相等的两个圆是等圆，其中正确的是 （填序号）
16．（2019秋?浏阳市期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以顶点A为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则r的取值范围是 ．
17．（2019秋?仪征市期末）如图，⊙O的半径为6，△OAB的面积为18，点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，P点有 个．
18．（2020?武昌区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D是半径为4的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2017秋?灌云县月考）已知点P、Q，且PQ＝4cm，
（1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合．
（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．
20．（2017秋?仓山区期中）已知；如图，在⊙O中，C、D分别是半径OA、BO的中点，求证：AD＝BC．
21．（2017秋?天宁区校级月考）已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE＝BF，AC与BD相等吗？为什么？
22．（2018秋?灌云县校级月考）已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．
23．（2019秋?萧山区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，tanB＝2．点D是AB的中点．
（1）求AB长和sinA的值．
（2）以点D为圆心，r为半径作⊙D．如果点B在⊙D内，点C在⊙D外，试求r的取值范围．
24．（2020秋?滨湖区期中）如图，矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，点P从点A向点D运动，运动的速度为1cm/s，点Q从点C向点B运动，运动的速度为2cm/s，运动时间为ts，若P、Q两点有一点停止，则另一点随之停止．
（1）若点Q正好在以PD为直径的圆上，试求出所有满足条件的t的值；
（2）若以点P为圆心，PA为半径画⊙P，试判断点Q与⊙P的位置关系，并说明理由．
答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【解答】解：∵最长的弦长为16cm，
∴⊙O的直径为16cm，
∴⊙O的半径为8cm．
故选：B．
2．【解答】解：A、直径是最长的弦，说法正确；
B、同圆中，所有的半径都相等，说法正确；
C、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，说法正确；
D、长度相等的弧是等弧，说法错误；
故选：D．
3．【解答】解：因为圆中最长的弦为直径，所以弦长L≤10．
故选：D．
4．【解答】解：A、圆有无数条直径，故本选项说法正确；
B、连接圆上任意两点的线段叫弦，故本选项说法正确；
C、过圆心的弦是直径，故本选项说法错误；
D、能够重合的圆全等，则它们是等圆，故本选项说法正确；
故选：C．
5．【解答】解：根据点和圆的位置关系，知圆的外部是到圆心的距离大于的所有点的集合；
故选：B．
6．【解答】解：∵点C在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为圆O1，
∴点C可以在圆O1的内部，故A错误，B正确；
∵过点B、C的圆记作为圆O2，
∴点A可以在圆O2的外部，故C错误；
∵过点C、A的圆记作为圆O3，
∴点B可以在圆O3的外部，故D错误．
故选：B．
7．【解答】解：∵点P（8，6），
∴OP=82+62=10，
则OP＝r，
∴点P在⊙O上，
故选：A．
8．【解答】解：A、∵OP＝8cm＜10cm，
∴点P在圆内，不合题意；
B、∵OP＝9cm＜10cm，
∴点P在圆内，不合题意；
C、∵OP＝10cm，
∴点P在圆上，不合题意；
D、∵OP＝11cm＞10cm，
∴点P在圆外，符合题意．
故选：D．
9．【解答】解：12π（AA1+A1A2+A2A3+A3B）=12π×AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，
因此两个同时到B点．
故选：C．
10．【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB，交⊙C于E，此时△ABE面积的值最小（AB是定值，只要圆上一点E到直线AB的距离最小，
∵A（﹣2，0），B（0，1），
∴AB=22+12=5，
∵⊙C的圆心坐标为（0，﹣1），原点（0，0）在⊙C上，
∴OC＝1，
∴BC＝2，
∵12BC?OA=12AB?CD，
∴12×2×2=12×5?CD，
∴CD=455，
∴DE＝CD﹣CE=455-1，
∴S△ABE的最小值=12AB?DE=12（455-1）×5=2-52，
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．【解答】解：参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是这个圆的半径．
故答案为：相等，半径．
12．【解答】解：∵点A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），
∴PA＝4＜5，
∴点P在圆A内，
故答案为：点P在⊙A内．
13．【解答】解：设M点的坐标为（x，y），由题意知，MA＝MB＝MC，
∴(x+1)2+(y+1)2=x2+(y-2)2=(x-3)2+(y-3)2，
化简得，x+y＝﹣3x﹣3y+8＝﹣2y+1，
即x+y=-3x-3y+8x+y=-2y+1，
解得，x=52y=-12
∴M(52，-12)．
故答案为：(52，-12)．
14．【解答】解：∵点P的坐标为（4，3），
∴OP=33+42=5
∵半径为6，
而6＞5，
∴点P在⊙O内．
故答案为：圆内．
15．【解答】解：①半径是弦，错误，因为半径的一个端点为圆心；
②半圆是弧，弧不一定是半圆，正确；
③面积相等的两个圆是等圆，正确；
正确的结论有②③．
故答案为：②③．
16．【解答】解：在直角△ABD中，CD＝AB＝6，AD＝8，
则BD=82+62=10．
由图可知6＜r＜10．
故答案为：6＜r＜10．
17．【解答】解：解法一：过O作OC⊥AB于C，则AC＝BC，
设OC＝x，AC＝y，
∵AB是⊙O的一条弦，⊙O的半径为6，
∴AB≤12，
∵△OAB的面积为18，
∴x2+y2=3612?2y?x=18，
则y=18x，
∴x2+(18x)2=36，
解得x＝32或﹣32（舍），
∴OC＝32＞4，
∴4＜OP≤6，
∵点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，OP＝5或6，P点有4个．
解法二：设△AOB中OA边上的高为h，
则12×OAh=18，即12×6h=18，
∴h＝6，
∵OB＝6，
∴OA⊥OB，即∠AOB＝90°，
∴AB＝62，图中OC＝32，
同理得：点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，OP＝5或6，P点有4个．
故答案为：4．
18．【解答】解：如图，取AC的中点N，连接MN，BN．
∵∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，
∴AC＝10，
∵AN＝NC，
∴BN=12AC＝5，
∵AN＝NC，DM＝MC，
∴MN=12AD=2，
∴BM≤BN+NM，
∴BM≤5+2＝7，
即BM的最大值是7．
故答案为7．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．【解答】解：（1）到点P的距离等于2cm的点的集合图中⊙P；到点Q的距离等于3cm的点的集合图中⊙Q．
（2）到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有2个，图中C、D．
20．【解答】解：∵OA、OB是⊙O的两条半径，
∴AO＝BO，
∵C、D分别是半径OA、BO的中点，
∴OC＝OD，
在△OCB和△ODA中，
AO=BO∠O=∠OOD=OC，
∴△OCB≌△ODA（SAS），
∴AD＝BC．
21．【解答】解：AC与BD相等．理由如下：
连结OC、OD，如图，
∵OA＝OB，AE＝BF，
∴OE＝OF，
∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠OEC＝∠OFD＝90°，
在Rt△OEC和Rt△OFD中，
OE=OFOC=OD，
∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL），
∴∠COE＝∠DOF，
∴AC=BD，
∴AC＝BD．
22．【解答】证明：连接ME、MD，
∵BD、CE分别是△ABC的高，M为BC的中点，
∴ME＝MD＝MC＝MB=12BC，
∴点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．
23．【解答】解：（1）如图，过点A作AE⊥BC于点E．
∵AB＝AC，BC＝4，
∴BE=12BC=2
∵tanB=AEBE=2，
∴AE＝4，
∴AB=25
又S△ABC=12BC?AE=12AB?AC?sinA
∴sinA=BC?AEAB?AC=4×4(25)2=45．
（2）如图，连结CD，过点D作DF⊥BC于点F，显然DF∥AE
∵点D是AB中点，即DF是中位线
∴DF=12AE=2，BF=12BE=1
∴CF＝3
∴CD=DF2+CF2=13
又DB=12AB=5
∴r的取值范围是5＜r＜13
24．【解答】解：（1）如图，连接PQ，DQ，过点Q作QE⊥AD于E．
3
若点Q正好在以PD为直径的圆上，则∠PQD＝90°，
∵QE⊥PD，
∴∠QED＝∠QEP＝90°，
∵∠PQE+∠EQD＝90°，∠EQD+∠EDQ＝90°，
∴∠PQE＝∠EDQ，
∴△QED∽△DEQ，
∴QEDE=EDEQ，
∵PA＝tcm，CQ＝DE＝2tcm，QE＝CD＝3cm，
∴PE＝8﹣t﹣2t＝（8﹣3t）cm，
∴32＝（8﹣3t）?2t，
解得t=8±106．
∴满足条件的t的值为8±106．
（2）当AP＝PQ时，t2＝32+（8﹣3t）2，方程无解，
∴点Q在⊙P外．
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋?南开区期中）已知⊙O中，最长的弦长为16cm，则⊙O的半径是（ ）
A．4cm B．8cm C．16cm D．32cm
2．（2020秋?拱墅区校级月考）下列说法中，不正确的是（ ）
A．直径是最长的弦
B．同圆中，所有的半径都相等
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
D．长度相等的弧是等弧
3．（2020春?单县期末）已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是（ ）
A．4 B．8 C．10 D．12
4．（2020春?诸城市期末）下列说法错误的是（ ）
A．圆有无数条直径
B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦
C．过圆心的线段是直径
D．能够重合的圆叫做等圆
5．（2019秋?相城区期中）到圆心的距离大于半径的点的集合是（ ）
A．圆的内部 B．圆的外部
C．圆 D．圆的外部和圆
6．（2019?嘉定区一模）已知点C在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为圆O1，过点B、C的圆记作为圆O2，过点C、A的圆记作为圆O3，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆O1可以经过点C B．点C可以在圆O1的内部
C．点A可以在圆O2的内部 D．点B可以在圆O3的内部
7．（2020秋?兴化市月考）半径为10的⊙O，圆心在直角坐标系的原点O，则点P（8，6）与⊙O的位置关系是（ ）
A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．不能确定
8．（2020秋?南岗区校级月考）已知⊙O的半径是10cm，根据下列点P到圆心O的距离可判断点P在圆外的是（ ）
A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm
9．（2020?鹿城区模拟）图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（ ）
A．甲先到B点 B．乙先到B点
C．甲、乙同时到B D．无法确定
10．（2020?浉河区校级一模）如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，﹣1），原点（0，0）在⊙C上，E是⊙C上的一动点，则△ABE面积的最小值为（ ）
A．1 B．2-52 C．1-32 D．258-58
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?北京期末）参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都 ，这个距离就是这个圆的 ．
12．（2020?张店区一模）若⊙A半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P与⊙A位置关系为 ．
13．（2020?梁溪区一模）在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，﹣1）、B（0，2）、C（3，3）都在⊙M上，则圆心M的坐标为 ．
14．（2019秋?安庆期末）在⊙O中，圆心O在坐标原点上，半径为6，点P的坐标为（3，4），则点P在 （填“圆内”，“圆外”或“圆上”）．
15．（2020秋?江阴市校级月考）有下列说法：①半径是弦；②半圆是弧，但弧不一定是半圆；③面积相等的两个圆是等圆，其中正确的是 （填序号）
16．（2019秋?浏阳市期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以顶点A为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则r的取值范围是 ．
17．（2019秋?仪征市期末）如图，⊙O的半径为6，△OAB的面积为18，点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，P点有 个．
18．（2020?武昌区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D是半径为4的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2017秋?灌云县月考）已知点P、Q，且PQ＝4cm，
（1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合．
（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．
20．（2017秋?仓山区期中）已知；如图，在⊙O中，C、D分别是半径OA、BO的中点，求证：AD＝BC．
21．（2017秋?天宁区校级月考）已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE＝BF，AC与BD相等吗？为什么？
22．（2018秋?灌云县校级月考）已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．
23．（2019秋?萧山区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，tanB＝2．点D是AB的中点．
（1）求AB长和sinA的值．
（2）以点D为圆心，r为半径作⊙D．如果点B在⊙D内，点C在⊙D外，试求r的取值范围．
24．（2020秋?滨湖区期中）如图，矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，点P从点A向点D运动，运动的速度为1cm/s，点Q从点C向点B运动，运动的速度为2cm/s，运动时间为ts，若P、Q两点有一点停止，则另一点随之停止．
（1）若点Q正好在以PD为直径的圆上，试求出所有满足条件的t的值；
（2）若以点P为圆心，PA为半径画⊙P，试判断点Q与⊙P的位置关系，并说明理由．
答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【解答】解：∵最长的弦长为16cm，
∴⊙O的直径为16cm，
∴⊙O的半径为8cm．
故选：B．
2．【解答】解：A、直径是最长的弦，说法正确；
B、同圆中，所有的半径都相等，说法正确；
C、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，说法正确；
D、长度相等的弧是等弧，说法错误；
故选：D．
3．【解答】解：因为圆中最长的弦为直径，所以弦长L≤10．
故选：D．
4．【解答】解：A、圆有无数条直径，故本选项说法正确；
B、连接圆上任意两点的线段叫弦，故本选项说法正确；
C、过圆心的弦是直径，故本选项说法错误；
D、能够重合的圆全等，则它们是等圆，故本选项说法正确；
故选：C．
5．【解答】解：根据点和圆的位置关系，知圆的外部是到圆心的距离大于的所有点的集合；
故选：B．
6．【解答】解：∵点C在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为圆O1，
∴点C可以在圆O1的内部，故A错误，B正确；
∵过点B、C的圆记作为圆O2，
∴点A可以在圆O2的外部，故C错误；
∵过点C、A的圆记作为圆O3，
∴点B可以在圆O3的外部，故D错误．
故选：B．
7．【解答】解：∵点P（8，6），
∴OP=82+62=10，
则OP＝r，
∴点P在⊙O上，
故选：A．
8．【解答】解：A、∵OP＝8cm＜10cm，
∴点P在圆内，不合题意；
B、∵OP＝9cm＜10cm，
∴点P在圆内，不合题意；
C、∵OP＝10cm，
∴点P在圆上，不合题意；
D、∵OP＝11cm＞10cm，
∴点P在圆外，符合题意．
故选：D．
9．【解答】解：12π（AA1+A1A2+A2A3+A3B）=12π×AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，
因此两个同时到B点．
故选：C．
10．【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB，交⊙C于E，此时△ABE面积的值最小（AB是定值，只要圆上一点E到直线AB的距离最小，
∵A（﹣2，0），B（0，1），
∴AB=22+12=5，
∵⊙C的圆心坐标为（0，﹣1），原点（0，0）在⊙C上，
∴OC＝1，
∴BC＝2，
∵12BC?OA=12AB?CD，
∴12×2×2=12×5?CD，
∴CD=455，
∴DE＝CD﹣CE=455-1，
∴S△ABE的最小值=12AB?DE=12（455-1）×5=2-52，
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．【解答】解：参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是这个圆的半径．
故答案为：相等，半径．
12．【解答】解：∵点A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），
∴PA＝4＜5，
∴点P在圆A内，
故答案为：点P在⊙A内．
13．【解答】解：设M点的坐标为（x，y），由题意知，MA＝MB＝MC，
∴(x+1)2+(y+1)2=x2+(y-2)2=(x-3)2+(y-3)2，
化简得，x+y＝﹣3x﹣3y+8＝﹣2y+1，
即x+y=-3x-3y+8x+y=-2y+1，
解得，x=52y=-12
∴M(52，-12)．
故答案为：(52，-12)．
14．【解答】解：∵点P的坐标为（4，3），
∴OP=33+42=5
∵半径为6，
而6＞5，
∴点P在⊙O内．
故答案为：圆内．
15．【解答】解：①半径是弦，错误，因为半径的一个端点为圆心；
②半圆是弧，弧不一定是半圆，正确；
③面积相等的两个圆是等圆，正确；
正确的结论有②③．
故答案为：②③．
16．【解答】解：在直角△ABD中，CD＝AB＝6，AD＝8，
则BD=82+62=10．
由图可知6＜r＜10．
故答案为：6＜r＜10．
17．【解答】解：解法一：过O作OC⊥AB于C，则AC＝BC，
设OC＝x，AC＝y，
∵AB是⊙O的一条弦，⊙O的半径为6，
∴AB≤12，
∵△OAB的面积为18，
∴x2+y2=3612?2y?x=18，
则y=18x，
∴x2+(18x)2=36，
解得x＝32或﹣32（舍），
∴OC＝32＞4，
∴4＜OP≤6，
∵点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，OP＝5或6，P点有4个．
解法二：设△AOB中OA边上的高为h，
则12×OAh=18，即12×6h=18，
∴h＝6，
∵OB＝6，
∴OA⊥OB，即∠AOB＝90°，
∴AB＝62，图中OC＝32，
同理得：点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，OP＝5或6，P点有4个．
故答案为：4．
18．【解答】解：如图，取AC的中点N，连接MN，BN．
∵∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，
∴AC＝10，
∵AN＝NC，
∴BN=12AC＝5，
∵AN＝NC，DM＝MC，
∴MN=12AD=2，
∴BM≤BN+NM，
∴BM≤5+2＝7，
即BM的最大值是7．
故答案为7．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．【解答】解：（1）到点P的距离等于2cm的点的集合图中⊙P；到点Q的距离等于3cm的点的集合图中⊙Q．
（2）到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有2个，图中C、D．
20．【解答】解：∵OA、OB是⊙O的两条半径，
∴AO＝BO，
∵C、D分别是半径OA、BO的中点，
∴OC＝OD，
在△OCB和△ODA中，
AO=BO∠O=∠OOD=OC，
∴△OCB≌△ODA（SAS），
∴AD＝BC．
21．【解答】解：AC与BD相等．理由如下：
连结OC、OD，如图，
∵OA＝OB，AE＝BF，
∴OE＝OF，
∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠OEC＝∠OFD＝90°，
在Rt△OEC和Rt△OFD中，
OE=OFOC=OD，
∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL），
∴∠COE＝∠DOF，
∴AC=BD，
∴AC＝BD．
22．【解答】证明：连接ME、MD，
∵BD、CE分别是△ABC的高，M为BC的中点，
∴ME＝MD＝MC＝MB=12BC，
∴点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．
23．【解答】解：（1）如图，过点A作AE⊥BC于点E．
∵AB＝AC，BC＝4，
∴BE=12BC=2
∵tanB=AEBE=2，
∴AE＝4，
∴AB=25
又S△ABC=12BC?AE=12AB?AC?sinA
∴sinA=BC?AEAB?AC=4×4(25)2=45．
（2）如图，连结CD，过点D作DF⊥BC于点F，显然DF∥AE
∵点D是AB中点，即DF是中位线
∴DF=12AE=2，BF=12BE=1
∴CF＝3
∴CD=DF2+CF2=13
又DB=12AB=5
∴r的取值范围是5＜r＜13
24．【解答】解：（1）如图，连接PQ，DQ，过点Q作QE⊥AD于E．
3
若点Q正好在以PD为直径的圆上，则∠PQD＝90°，
∵QE⊥PD，
∴∠QED＝∠QEP＝90°，
∵∠PQE+∠EQD＝90°，∠EQD+∠EDQ＝90°，
∴∠PQE＝∠EDQ，
∴△QED∽△DEQ，
∴QEDE=EDEQ，
∵PA＝tcm，CQ＝DE＝2tcm，QE＝CD＝3cm，
∴PE＝8﹣t﹣2t＝（8﹣3t）cm，
∴32＝（8﹣3t）?2t，
解得t=8±106．
∴满足条件的t的值为8±106．
（2）当AP＝PQ时，t2＝32+（8﹣3t）2，方程无解，
∴点Q在⊙P外．