2.1～2.2水平测试
一、选择题
1．下列有关数列的表述：①数列的通项公式是唯一的；②数列与数列是相同的数列；③数列若用图象表示，它是一群孤立的点；④数列中的数是按一定次序排列的．其中说法正确的是（ ）
Ａ．①②③④ Ｂ．①② Ｃ．②③ Ｄ．③④
答案：Ｄ
2．数列的一个通项公式是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｃ
3．已知数列的通项公式为，则此数列（ ）
Ａ．是公差为2的等差数列
Ｂ．是公差为3的等差数列
Ｃ．是公差为5的等差数列
Ｄ．不是等差数列
答案：Ａ
4．已知数列的通项公式是 则等于（ ）
Ａ．70 Ｂ．28 Ｃ．20 Ｄ．8
答案：Ｃ
5．等差数列中，，那么的值是（ ）
Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．48
答案：Ｂ
6．已知数列中，，，则的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
二、填空题
7．在等差数列中，，则 ．
答案：1
8．已知数列的通项公式则这个数列的前三项分别是 ．
答案：2，4，9
9．已知数列的通项公式，那么是这个数列的第 项．
答案：10
10．已知数列的前n项和为，则它的通项公式是 ．
答案：
三、解答题
11．已知数列的通项公式为，问是不是它的项？若是，为第几项？
解：令，解得或（舍去），
故是数列的第4项．
12．已知数列中，时，，求的值．
解：由，得，
所以有，，，，
左右两边分别相加得，
又因为，所以．
13．屋顶的一个斜面成等腰梯形，最上面一行铺瓦片21片，下一行总是比上一行多铺2片瓦片，已知斜面上共铺了19行瓦片，试问：
（1）最下面一行铺了多少片瓦片？
（2）从上往下数，哪一行铺了39片瓦片？
解：（1）根据题意，瓦片数组成等差数列，且，公差，则由等差数列的通项公式得．所以，斜面最下面一行的瓦片数为57片．
（2）因为，所以，得．
因此，第10行铺了39片瓦片．
14． 已知数列的通项公式为，则
（1）此数列中有哪几项是负数？
（2）n为何值时，有最小值？并求出此最小值．
解：（1）令，即，解得，
又，所以，即此数列第2项，第3项为负数．
（2），因为，所以或3时，最小，最小值为．
