辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

2020-2021学年度上学期“抚顺六校协作体”期末考试试题
高一数学
考试时间:120分钟 试卷满分:150分
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
2. 命题“false”的否定是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
3. 已知false，false是false的（ ）条件.
A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分也不必要
4. 函数false的定义域为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5. 已知false，则false的图像是（ ）
A． B．
C． D．
6. 已知false，则false的大小关系为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7. 已知向量false，若false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
8.设false是奇函数，则（ ）
A．false，false是增函数 B．false，false是增函数
C．false，false是减函数 D．false，false是减函数
二、选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9. false均为实数，且false，则下列结论正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
10. 下列计算正确的有（ ）
A．false B．false
C．false D．false
11. 若函数false且false)在区间false上最大值为false，则false的可能值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
12.已知false是偶函数，对任意的false都有false，且false当false，且false时，false恒成立，则（ ）
A．false B．直线false是false图像的对称轴
C．false在false上是增函数 D．方程false在false上有false个实根.
第Ⅱ卷
三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.已知不等式false的解集为false，则不等式false的解集为_ .
14.已知false的平均数为false，标准差为false，且false，其中false.则false的平均数与方差的和为__ .
15.甲乙丙三人进行射击训练，他们每次射击命中目标的概率依次为false和false，若他们各向目标射击一次，则恰有两人击中目标的概率为__ .
16.若函数false在false上为减函数，则false的取值范围为_ .
四、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知命题:false关于false在false上有两个零点；false关于false的不等式false的解集是false；false在定义域内是减函数.
从以上三个命题中任选一个作为命题false，命题false:函数false的定义域为false，为了使false，false有且只有一个是真命题，求实数false的取值范围.
18.已知关于false的一元二次不等式false的解集为false.
false求函数false的最小值:
false解关于false的一元二次不等式false.
19.某玩具厂生产玩具，每个玩具的成本为false元，出厂单价定为false元，该厂为了鼓励各商场销售商订购，决定每一次订购量超过false个玩具时，每多订购一个，多订购的全部玩具的出厂单价就降false元，但实际出厂单价不能低于false元.
false当一次订购量为多少个时，玩具的实际出厂单价恰降为false元？
false设一次订购量为false个，玩具的实际出厂单价为false元，写出函数false的表达式，
false当某商场销售商一次订购false个玩具时，该厂获得的利润是多少元？如果订购false个，利润又是多少元？
20.如图所示，在false中，false.

false试用向量false来表示false;
false交false于false点，求false的值.
21.某市从2019年参加高三学业水平考试的学生中随机抽取false名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组false，…，false后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题:

false求分数在false内的频数;
false若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如:组区间false的中点值为false)，作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分;
false用分层抽样的方法在分数段为false的学生中抽取一个容量为false的样本，将该样本看成一个总体，从中任取false人，求至少有false人在分数段false内的概率.
22.若函数false满足false(其中false且false).
false求函数false的解析式，并判断其奇偶性和单调性;
false当false时，false的值恒为负数，求false的取值范围.
2020-2021学年度上学期“抚顺六校协作体”期末考试
高一数学试题答案
一、选择题
1.false 2.false
3.false false或false，
falsefalse不能推出false，但false能推出false，
故false是false的必要不充分条件，
故选false.
4.false 函数定义域满足false，
故false，故选false.
5.false 由false知false且false)，
因为false，
所以false，false是将false的图像向左平移false个单位，
故选false.
6.false 由指数函数和对数函数的图像及性质可知false，false
则false，
故选false.
7. false 已知向量false，
则false
则false.
8.false false是奇函数，
则false，
故false，
又false是增函数false是增函数.
false是减函数false是增函数
所以false是增函数，也可以用函数单调性的定义进行证明.
二、多选题
9.false 因为false均为实数，且false，
由不等式的性质易得false正确，false不正确，
又因为false，则false，
又false，故false也正确.
综上可知正确答案为false.
10.false false，false正确
false，B正确
false，C不正确
false，D不正确，
综上可知正确答案是false.(其中false由已知算式可得false)
11.false false
若false，当false时false最大，此时false取得最大值，
即false，
解得false或false（舍去），
故false;
若false，当false时false最大，此时false取得最大值，
即false，false，
解得false或false（舍去），
故false
综上可知正确答案为false.
12.false 对任意的false都有false，
令false，则false
故false，即false，
[0，3]可知false是函数false的对称轴，
又false为偶函数，
故false也是false的对称轴，
故选项B是正确的;
因为false是偶函数false，
即false，false
故A正确;
由false，且false时，false恒成立知false在false为增函数，
false是函数false的对称轴，
则可得false在false为减函数，由false可得
false在false为增函数，在false是减函数，故C不正确;
已知false，则false，故D正确.
综上可知正确答案为false.
三、填空题
13.false 由不等式false的解集为false可知false是方程false的两个根，
所以false.
解不等式false
得false，false，
即所求的解集为false.
14.false 已知false，则false，false
则false
15.false false
16.false
函数false在false上为减函数，false需要满足以下条件:
false
即false，
故false
四、解答题
17.解:选false作为命题false
(选（1）（2）(3）中任意一个都对）
若false为真命题，则false
false函数false的定义域为false，
知不等式false的解集为false
则false
若false为真命题，false
当false假，false真时，由false，可得false;
当false真，false假时，由false，可得false
综上可知实数false的取值范围是false
18.解:因为false的解集为false，
所以false，
解得:false.
false实数false的取值范围:false.
因为false
所以false
false
当且仅当false，即false时取等号，
所以函数false的最小值为false;
false可化为false，
因为false
所以false
故不等式的解集为false.
19.解:false设每个玩具的实际出厂价格恰好降为false元时，一次订购量为false个，
则false
因此，当一次订购量为false个时，每个玩具的实际出厂价降为false元.
false当false时，false;
当false时，false
当false时，false.
所以false
false设销售商的一次订购量为false个玩具时，工厂获得的利润为false元，
则false
当false时，false;
当false时，false.
因此，当销售商一次订购false个玩具时，该厂获得的利润是false元;
如果订购false个玩具，利润是false元.
20.解:false因为false，
所以false，
所以false
因为false，
所以false，
所以false.
false因为false三点共线，
所以false，
设false，
则false.
因为false三点共线，
所以false
存在实数false使false，
false
由于向量false不共线，则false
解得false
所以false，
所以false.
21.解: false分数在false内的频率为
false
故频数为false
false估计平均分为false
false由题意，false分数段的人数为false(人).
false分数段的人数为false(人).
用分层抽样的方法在分数段为false的学生中抽取一个容量为false的样本，
所以需在false分数段内抽取false人，分别记为false﹔
在false分数段内抽取false人，分别记为false;
设“从样本中任取false人，至少有false人在分数段false内”为事件false，
则样本空间false
共包含false个样本点
事件false:“从样本中任取false人，false人都不在在分数段false内”
false，只有false个样本点，
所以false
false
22.解:false令false，
则false，
所以false
所以false，
故false为奇函数
当false时，false为增函数，false为增函数，且false，
所以false为增函数．
当false时，false为减函数，false为减函数，且false，
所以false为增函数.
综上可知false在false上为增函数．(利用定义证明也给分）
false因为false是false上的增函数，
所以false也是false上的增函数.
由false，得false，
要使false在false上恒为负数，
只需false，
即:false
false
false
又已知false且false
因此false的取值范围为false