2021年北师大版七年级数学下册《1.4整式的乘法》自主学习同步提升训练答案
1．A解:根据题意可得：p=－1，q=－6，则p－q=－1－（－6）=5.
2．解：A、（4×103）（5×103）＝2×107，正确，本选项不符合题意．
B、4×103+5×103＝9×103，正确，本选项不符合题意．
C、（4×10）3＝6.4×104，正确，本选项不符合题意．
D、43×53＝23×103，错误，本选项符合题意．
故选：D．
3．解：①若（x﹣1）x+1＝1，则x可以为﹣1，此时（﹣2）0＝1，故①错误，从而排除选项A和C；
由于选项B和D均含有②④，故只需考查③
∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝102﹣4×2＝92
∴a﹣b＝±，故③错误．
故选：D．
4．解：（x﹣m）（x+n）＝x2+nx﹣mx﹣mn＝x2+（n﹣m）x﹣mn，
∵（x﹣m）（x+n）＝x2﹣3x﹣4，
∴n﹣m＝﹣3，
则m﹣n＝3，
故选：D．
5．解：∵2x3﹣ax2﹣5x+5＝（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，
∴2x3﹣ax2﹣5x+5＝2x3+（a﹣2b）x2﹣（ab+1）x+b+3，
∴﹣a＝a﹣2b，ab+1＝5，b+3＝5，
解得b＝2，a＝2，
∴a+b＝2+2＝4．
故选：D．
6．解：5月份营业额为3b×c＝，
4月份营业额为bc＝a，
∴a﹣a＝1.4a．
故选：A．
7．解：原式＝﹣4x6y2，故选：A．
8．解：三角形的面积为：
×（2x2y+xy﹣y2）×6xy＝6x3y2+3x2y2﹣3xy3．故选：A．
9．解：（﹣4m2）?（3m+2）＝﹣12m3﹣8m2．故选：C．
10．解：原式＝﹣x6y3+x4y2﹣2x2y，
当﹣x2y＝2时，原式＝﹣（﹣2）3+（﹣2）2﹣2×（﹣2）＝16，故选：A．
11．解：∵x2﹣2x﹣3＝0，
∴x2﹣2x＝3，
由m与n满足条件，得到m2﹣2m＝3，n2﹣2n＝3，
则原式＝（n2﹣2n）[2（m2﹣2m）+4]＝3×10＝30，
故答案为：30
12．解：当m+n＝3、mn＝﹣6时，
原式＝1﹣n﹣m+mn＝1﹣（m+n）+mn＝1﹣3﹣6＝﹣8，
故答案为：﹣8．
13．解：∵ab＝1，m为正整数，
∴（abn）（a2bn﹣1）…（an﹣1b2）（anb）＝a1+2+…+n﹣1+nbn+n﹣1+…+2+1＝ambm＝（ab）m＝1m＝1．
故答案为：1．
14．解：原式＝﹣14x5y4，
故答案为：﹣14x5y4
15．解：原式＝（﹣4a2b3）?4a2b2
＝﹣16a4b5，
故答案为：＝﹣16a4b5．
16．解：3x3?（﹣x2）＝﹣x5，
（﹣2x2）3＝﹣8x6，
（x2）3÷x5＝x6÷x5＝x，
故答案为：﹣x5；﹣8x6；x．
17．解：原式＝﹣x3+x2y+2xy2．
故答案为：﹣x3+x2y+2xy2．
18．解：原式＝x4+（n+3）x3+（3n﹣m﹣5）x2+（﹣mn﹣15）x+5m，
根据展开式中不含x3，x2得：，
解得：，
∴mn＝42，
故答案为：42．
19．解：根据题意得：（x+3）（x+2）＝x2+5x+6，
故答案为：x2+5x+6．
20．解：当x2+x＝5时，
原式＝x2﹣4x+5x﹣20＝x2+x﹣20＝5﹣20＝﹣15，
故答案为：﹣15．13．解：（1）设AB＝x，BC＝y，由题意得，
∵长方形ABCD的周长为16，
∴2（x+y）＝16，
即x+y＝8
①，
又∵四个正方形的面积和为68，
∴2x2+2y2＝68，
即：x2+y2＝34
②，
①的两边平方得（x+y）2＝64，即x2+2xy+y2＝64，
将②代入得，2xy＝30，
∴xy＝15，
即矩形ABCD的面积为15；
（2）（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）
＝x4+（﹣3+n）x3+（m﹣3n+3）x2+（mn﹣9）x+3m，
∵不含x2和x3项
∴﹣3+n＝0，m﹣3n+3＝0，
解得，m＝6，n＝3，
答：m、n的值为6，3．
21．解：剩余部分面积＝（3a+2）（2b﹣1）﹣（2a+4）b
＝6ab﹣3a+4b﹣2﹣2ab﹣4b＝4ab﹣3a﹣2．
22．解：原式＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3+8a2＝﹣4a2+9a．
23．解：原式＝125x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3＝125x3﹣y3．
24．解：原式＝2x+2+x2+2x﹣（x2+5x﹣x﹣5）＝2x+2+x2+2x﹣x2﹣5x+x+5＝7．
25．解：M?N+P＝（x2+5x﹣a）（﹣x+2）+（x3+3x2+5）
＝﹣x3+2x2﹣5x2+10x+ax﹣2a+x3+3x2+5＝（10+a）x﹣2a+5，
由题意得，10+a＝0，解得，a＝﹣10．
26．解：（1）原式＝a8+a8+4a8＝6a8；
（2）原式＝9x4y2?（﹣xyz）?xz2＝﹣x6y3z3．
27．解：原式＝2a2+5a﹣42﹣2a2+3a+2＝8a﹣40．
28．解：∵（2a+b）（a+2b）＝2a2+4ab+ab+2b2＝2a2+5ab+2b2，
∴需要A类卡片2张，B类卡片2张，C类卡片5张．
29．解：∵M＝（x2+2x+1）（x2﹣2x+1），N＝（x2+x+1）（x2﹣x+1），
∴M﹣N＝[（x2+2x+1）（x2﹣2x+1）﹣（x2+x+1）（x2﹣x+1）]
＝（x+1）2﹣4x2﹣（x+1）2+x2＝﹣3x2，
∵x≠0，
∴x2＞0，
∴﹣3x2＜0，
∴M﹣N＜0，
∴M＜N．
30．解：（1）a2?（﹣a3）?（﹣a4）＝a9；
（2）（﹣5x3）（﹣2x2）?x4﹣2x4?（﹣0.25x5）＝10x5×x4+2x4×x5
＝x9+x9＝3x9；
（3）[ab（3﹣b）﹣2a（b﹣b2）]?（﹣3a2b3）
＝[（3ab﹣ab2）﹣2ab+ab2]?（﹣3a2b3）＝ab?（﹣3a2b3）＝﹣3a3b42021年北师大版七年级数学下册《1.4整式的乘法》自主学习同步提升训练
1．若－px+q=（x－2）（x+3），则p－q的值为（
）
A．
5
B．
7
C．
－7
D．
－5
2．下列式子中计算错误的是（ ）
A．（4×103）（5×103）＝2×107
B．4×103+5×103＝9×103
C．（4×10）3＝6.4×104
D．43×53＝2×103
3．下列有四个结论，其中正确的是（ ）
①若（x﹣1）x+1＝1，则x只能是2；
②若（x﹣1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a＝1
③若a+b＝10，ab＝2，则a﹣b＝2
④若4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为
A．①②③④
B．②③④
C．①③④
D．②④
4．已知（x﹣m）（x+n）＝x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（ ）
A．1
B．﹣3
C．﹣2
D．3
5．若2x3﹣ax2﹣5x+5＝（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（ ）
A．﹣4
B．﹣2
C．0
D．4
6．某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（ ）
A．1.4a元
B．2.4a元
C．3.4a元
D．4.4a元
7．计算3x2y?（﹣）的结果是（ ）
A．﹣4x6y2
B．﹣4x6y
C．x6y2
D．x8y
8．如果一个三角形的底边长为2x2y+xy﹣y2，底边上的高为6xy，那么这个三角形的面积为（ ）
A．6x3y2+3x2y2﹣3xy3
B．6x2y2+3xy﹣3xy2
C．6x2y2+3x2y2﹣y2
D．6x2y+3x2y2
9．计算（﹣4m2）?（3m+2）的结果是（ ）
A．﹣12m3+8m2
B．12m3﹣8m2
C．﹣12m3﹣8m2
D．12m3+8m2
10．若﹣x2y＝2，则﹣xy（x5y2﹣x3y+2x）的值为（ ）
A．16
B．12
C．8
D．0
11．若两个不等实数m，n满足条件：x2﹣2x﹣3＝0，则（n2﹣2n）（2m2﹣4m+4）的值是
．
12．已知m+n＝3，mn＝﹣6，则（1﹣m）（1﹣n）＝
．
13．若1+2+3+…+n＝m，且ab＝1，m为正整数，则（abn）（a2bn﹣1）…（an﹣1b2）（anb）＝
．
14．2x2y3?（﹣7x3y）＝
．
15．（﹣4a2b3）?（﹣2ab）2＝
．
16．＝
；（﹣2x2）3＝
；（x2）3÷x5＝
．
17．＝
．
18．代数式（x2+nx﹣5）（x2+3x﹣m）的展开式中不含x3，x2项，则mn＝
．
19．如图，矩形ABCD的面积为
（用含x的代数式表示）．
20．已知x2+x＝5，则代数式（x+5）（x﹣4）的值为
．
21．在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，求剩余部分面积．
22．计算：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a﹣4）．
23．计算：（5x﹣y）（25x2+xy+y2）．
24．2（x+1）+x（x+2）﹣（x﹣1）（x+5）
25．已知多项式M＝x2+5x﹣a，N＝﹣x+2，P＝x3+3x2+5，且M?N+P的值与x的取值无关，求字母a的值．
26．计算
（1）a3?a4?a+（a2）4+（﹣2a4）2
（2）（﹣3x2y）2?（﹣xyz）?xz2．
27．化简：（2a﹣7）（a+6）﹣（a﹣2）（2a+1）
28．如图，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果用这三类卡片拼一个长为2a+b、宽为a+2b的大长方形，通过计算说明三类卡片各需多少张？
29．已知M＝（x2+2x+1）（x2﹣2x+1），N＝（x2+x+1）（x2﹣x+1），且x是不为0的有理数，比较M，N的大小．
30．计算：
（1）a2?（﹣a3）?（﹣a4）
（2）（﹣5x3）（﹣2x2）?x4﹣2x4?（﹣0.25x5）
（3）[ab（3﹣b）﹣2a（b﹣b2）]?（﹣3a2b3）
