2021年北师大版七年级数学下册《1.3同底数幂的除法》自主学习同步提升训练答案
1．解：∵3m＝5，3n＝4，
∴32m﹣n＝（3m）2÷3n＝25÷4＝．
故选：A．
2．解：A、2a2?3b3＝6a2b3，故选项错误；
B、（﹣2a）2＝4a2，故选项错误；
C、（a5）2＝a10，故选项错误；
D、，故D正确．
故选：D．
3．解：由题意得，（1），解得x＝﹣1；
（2）x﹣1＝1，解得x＝2；
（3），此方程组无解．
所以x＝﹣1或2．
故选：B．
4．解：a＝（﹣99）0＝1，
b＝（﹣0.1）﹣1＝﹣10，
c＝（﹣）﹣2＝9，
所以c＞a＞b．
故选：B．
5．解：∵（﹣2）0＝1，
∴﹣（﹣2）0＝﹣1．
故选：A．
6．解：∵①3﹣1＝，②（﹣2）﹣3＝﹣；③；④（π﹣3.14）0＝1，
∴正确的有③④，共2个；
故选：B．
7．解：120纳米＝120×10﹣9米＝1.2×10﹣7米＝1.2×10﹣5厘米，
故选：D．
8．解：∵（1﹣x）1﹣3x＝1，
∴当1﹣3x＝0时，原式＝（）0＝1，
当x＝0时，原式＝11＝1，
故x的取值有2个．
故选：C．
9．解：∵（x+4）0＝1成立，
∴x+4≠0，
∴x≠﹣4．
故选：D．
10．解：将“Googol”用科学记数法表示为：1×10100．
故选：C．
11．解：根据0指数的意义，得
当x+2≠0时，x+5＝0，解得x＝﹣5．
当x+2＝1时，x＝﹣1，
当x+2＝﹣1时，x＝﹣3，x+5＝2，指数为偶数，符合题意．
故填：﹣5或﹣1或﹣3．
12．解：∵25a?52b＝56，4b÷4c＝4，
∴52a+2b＝56，4b﹣c＝4，
∴a+b＝3，b﹣c＝1，
两式相减，可得a+c＝2，
∴a2+ab+3c＝a（a+b）+3c＝3a+3c＝3×2＝6，
故答案为：6．
13．解：32x﹣y＝32x÷3y＝（3x）2÷3y＝36÷9＝4，
故答案为：4．
14．解：a＝﹣0.22＝﹣0.04；
b＝﹣2﹣2＝﹣＝﹣0.25，
c＝（﹣）﹣2＝4，
d＝（﹣）0＝1，
c＞d＞a＞b，
故答案为：c＞d＞a＞b．
15．解：﹣（﹣a4）5?a3÷（﹣a）5＝a20?a3÷（﹣a）5＝a23÷（﹣a）5＝﹣a18．
故答案为：﹣a18．
16．解：（x2）3÷x4＝x6÷x4＝x2．
故答案为：x2．
17．解：m4÷（﹣m）2＝m4÷m2＝m2．
故答案为：m2．
18．解：由3x﹣2y﹣3＝0得3x﹣2y＝3，
∴23x÷22y＝23x﹣2y＝23＝8．
故答案为：8．
19．解：（﹣a）5÷a3?（﹣a）2＝（﹣a5）÷a3?a2＝﹣a5﹣3+2＝﹣a4，
故答案为：﹣a4．
20．解：32m+3n﹣1=32m×33n÷3=（3m）2×（3n）3÷3=22×53÷3=，
故答案为：．
21．解：（1）5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝；
（2）如果2﹣p＝，那么p＝3；如果a﹣2＝，那么a＝±4；
（3）由于a、p为整数，
所以当a＝9时，p＝1；
当a＝3时，p＝2；
当a＝﹣3时，p＝2．
故答案为：（1）；；（2）3；±4．
22．解：（1）（m﹣n）2?（n﹣m）3?（n﹣m）4
＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；
（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n?b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；
（3）（a2）3﹣a3?a3+（2a3）2
＝a6﹣a6+4a6＝4a6；
（4）（﹣4am+1）3÷[2（2am）2?a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8am+2
23．解：（1）原式＝﹣8×+1＝﹣2+1＝﹣；
（2）原式＝a2+a6﹣a6＝a2．
24．解：（1）22a＝（2a）2＝32＝9；
（2）2c﹣b+a＝2c÷2b×2a＝75÷5×3＝45；
（3）因为22b＝（5）2＝25，
所以2a22b＝2a+2b＝3×25＝75；
又因为2c＝75，
所以2c＝2a+2b，
所以a+2b＝c．
25．解：原式＝×+1÷3＝+＝．
26．解：16n＝42n，
43m﹣2n＝43m÷42n，＝（4m）3÷42n，＝33÷11，＝．
27．解：xm＝3，xn＝5得：x2m+n＝x2m?xn＝（xm）2?xn＝32×5＝45．
x3m﹣2n＝x3m÷x2n＝（xm）3÷（xn）2＝33÷52＝．
28．解：（1）原式＝（22）x?（25）y＝22x?25y＝22x+5y，
∵2x+5y﹣3＝0，
∴2x+5y＝3，
∴原式＝23＝8；
（2）32m÷32m+2＝3﹣n，
32m﹣（2m+2）＝3﹣n，
所以2m﹣（2m+2）＝﹣n，
所以n＝2．
29．解：（1）∵2x＝3，2y＝5，
∴2x﹣2y＝2x÷（2y）2，＝3÷52＝；
（2）∵x﹣2y+1＝0，
∴x﹣2y＝﹣1，
∴2x÷4y×8＝2x﹣2y×8＝2﹣1×8＝42021年北师大版七年级数学下册《1.3同底数幂的除法》自主学习同步提升训练
1．若3m＝5，3n＝4，则32m﹣n等于（ ）
A．
B．6
C．21
D．20
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．2a2?3b3＝6a5
B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．（a5）2＝a7
D．
3．已知，则x的值为（ ）
A．±1
B．﹣1或2
C．1和2
D．0和﹣1
4．如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝，那么a、b、c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞a＞b
C．a＞c＞b
D．c＞b＞a
5．﹣（﹣2）0的运算结果为（ ）
A．﹣1
B．1
C．0
D．2
6．下列计算正确的有（ ）
①3﹣1＝﹣3；②；③；④（π﹣3.14）0＝1
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝10﹣9米，则这种冠状病毒的直径是（ ）厘米．
A．120×10﹣9
B．1.2×10﹣7
C．1.2×10﹣6
D．1.2×10﹣5
8．若（1﹣x）1﹣3x＝1，则x的取值有（ ）个．
A．0
B．1
C．2
D．3
9．等式（x+4）0＝1成立的条件是（ ）
A．x为有理数
B．x≠0
C．x≠4
D．x≠﹣4
10．爱德华?卡斯纳和詹姆斯?纽曼在《数学和想象》一书中，引入了一个名叫“Googol”的大数，即在1这个数字后面跟上一百个零．将“Googol”用科学记数法表示为（ ）
A．1×0100
B．1×1000
C．1×10100
D．1×10101
11．已知：（x+2）x+5＝1，则x＝
．
12．已知25a?52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是
．
13．已知3x＝6，3y＝9，则32x﹣y＝
．
14．若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，将a，b，c，d按从大到小的关系排列
．
15．计算：﹣（﹣a4）5?a3÷（﹣a）5＝
．
16．计算（x2）3÷x4的结果是
．
17．计算：m4÷（﹣m）2＝
．
18．已知3x﹣2y﹣3＝0，求23x÷22y＝
．
19．（﹣a）5÷a3?（﹣a）2＝
．
20．若3m＝2，3n＝5，则32m＋3n－1的值为________．
21．我们规定：a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝
（1）计算：5﹣2＝
；（﹣2）﹣2＝
；
（2）如果2﹣p＝，那么p＝
；如果a﹣2＝，那么a＝
；
（3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．
22．计算
（1）（m﹣n）2?（n﹣m）3?（n﹣m）4
（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1
（3）（a2）3﹣a3?a3+（2a3）2；
（4）（﹣4am+1）3÷[2（2am）2?a]．
23．计算：
（1）（﹣）2﹣23×4﹣1+（π﹣3.14）0；
（2）（﹣a）2+a7÷a﹣（a2）3．
24．已知：2a＝3，2b＝5，2c＝75．
（1）求22a的值；
（2）求2c﹣b+a的值；
（3）试说明：a+2b＝c．
25．计算：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2018）0﹣1．
26．若4m＝3，16n＝11，求43m﹣2n的值．
27．已知xm＝3，xn＝5，m，n为正整数，求x2m+n与x3m﹣2n的值．
28．求值：
（1）若2x+5y﹣3＝0，求4x?32y的值．
（2）已知9m÷32m+2＝（）n，求n的值．
29．（1）已知2x＝3，2y＝5，求：2x﹣2y的值．
（2）x﹣2y+1＝0，求：2x÷4y×8的值．
