第28章概率初步水平测试
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沪科九年级下册第28章概率初步水平测试
一、精心选一选（本题满分32分，共有8道小题，每小题4分。下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将各小题所选答案的标号填写在题后面的括号内．）
1、某市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是（ ）
A.明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨。
B.明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨。
C.明天本市一定下雨。
D.明天本市下雨的可能性是70%。
2、袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是（ ）
A． B． C． D．
3、将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物 “贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ）.
A、 B、 C、 D、
5、小明设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（ ）
A.1 B.3 C.4 D.6
6、如图中，方砖除颜色的外完全相同，小老鼠在方砖上自由走动，最终停留在白色方砖上的概率是（ ）
A.4 B. C. D.
7、在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（ ）
A、1 B、 C、 D、
8、投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率.②只要连掷6次，一定会“出现一点”.
③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大.④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19．其中正确的见解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷(非选择题部分，共70分)
二．细心的填一填（本题有8个小题, 每小题4分, 共32分）
9、一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 个黑球
10、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同.小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是＿＿＿.
11、在元旦游园晚会上有一个闯关活动:将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是＿＿＿.
12、某电视台综艺节目接到热线电话3000个。现要从中抽取
“幸运观众”10名，
王刚同学打通的一次热线电话，那么他成为“幸运观众”
的概率为__________．
13、数学选择题的答案是四选一，若一学生不会答题，则随机猜对一道题的概率是________
14、有四张不透明的卡片为如图,除正面的数不同外,其余都相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,抽到写有无理数卡片的概率为________.
15、一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m，n.若把m,n作为点A的横、纵坐标，那么点A(m,n)
在函数y=2x的图象上的概率是＿＿＿＿＿＿.
16、有10个型号相同的零件,其中一等品5个,二等品4个,
次品1个.从中随机抽取一个,抽中一等品的概率是＿＿＿＿.
三、专心解一解（共46分）
17、（6分）四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上.
（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_____________；
（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负.你认为这个游戏是否公平？请说明理由.
18、（8分）小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有1，2，3，现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜.
⑴用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；
⑵请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由.
19、（8分）在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的
概率是.
⑴试写出y与x的函数关系式；
⑵若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值.
20、（8分）有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图2)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.
21、（8分）北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎 迎、妮妮”。现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子。（1）小玲从盒子中任取一张，取到印有：“欢欢“图案的卡片的机会是多少？（2）小玲从盒子中任取一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中任取第二张卡片，记下名字。用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的机会。
22、（8分）从标有1,2,3,…,40的40张卡片中任取一张,将下列事件出现的概率从小到大排列:
(1)恰为奇数；(2)恰为3的倍数；(3)小于10；(4)大于22；(5)末尾是1.
23、小红和她爸爸玩“石头”、“剪刀”、“布”的游戏，每次用一只手可以出石头、剪刀、布三种手势之一.规则为石头赢剪刀,剪刀赢布,布赢石头.若两人出相同手势,则算打平.
(1)请你帮小红算算爸爸出“石头”手势的概率是多少
(2)小红决定这次出“布”手势,她赢的机会有多大
(3)小红和爸爸出相同手势的概率是多少
24.（8分）某节目设置了如下表所示的翻奖牌.每次翻开一个数字,考虑”中奖”的可能性有多大.
正 面 反 面
1 2 3
4 5 6
7 8 9
夏利轿车一辆 万事如意 奖金100元
心想事成 奖金300元 洗衣粉一袋
奖金10元 生活愉快 奖金2万元
（1）如果用实验进行估计但又觉得制作翻奖片太麻烦,能否用简便的模拟实验来替代
（2）估计”未中奖”的可能性有多大,”中奖”的可能性有多大,你能找出它们之间的关系吗
A卷案参考答案
一、选择题
1、答案 D
解析 明天本市的降水概率为70%，这句话指的是“明天本市下雨的可能性是70%。”
点拨 日常生活中常常用概率来表示某一件事情发生的可能性的大小.
2、答案 B
解析：第一次选出“欢欢”的概率为，第二次选出“迎迎”的概率为，故能够组成“欢迎”的概率是×＝.
点拨 本题以奥运吉祥物为背景材料，以古典概率“摸球”为模型，考查等可能事件的概率.
3、答案：D
解析 五张卡片共有5种等可能的结果，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为.
点拨 如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率．
4、答案：C
解析 由题意可知，不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，共8个球.所以从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是.故应选C.
点拨 求随机事件概率的关键是确定所有可能的结果和可能出现的结果数.即对于一次实验事件的概率，等于实验中我们关注的结果的次数除以所有等可能出现的结果的次数.
5、答案：C
解析：转盘等分成12份，指针最后落在红色区域的概率为，则红色区域应占的份数是12×＝4（份）.
点拨 根据等可能事件概率的计算公式p=,本题已知p=,m=12,求n的值.考查概率计算公式的变形应用.
6、答案：D
解析 九块正方形的砖共有9种等可能的结果，白色的砖有4块，即4种等可能的结果，设小老鼠停留在白色方砖上的概率为P，则P=.
点拨 小老鼠在九块正方形的砖行走共有9种等可能的结果，其中白色的砖有4块，共有4中的可能结果，于是本题可根据等可能事概率的计算公式P＝即可，注意到n≤m.
7、答案：D
解析 本题用a1、a2分别表示两个三角形，b1、b2分别表示两个正方形，可用列举画表示：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a1），（a2，b1）, （a2，b2）,（b1，a1）, （b1，a2）, （b1，b2）, （b2，a1）, （b2，a2）, （b2，b1）共有12种等可能的结果；其中能组成一个房子有8种可能的结果，故概率为.
点拨 概率的表示方法有列举法、列表法、画树形图画等.
8、B
解析：本题中正方体骰子共有6个面，其中点数为奇数的面有3个，点数为偶数的面有3个，所以出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率，故①正确；连续投掷3次，出现的点数之和最大等于18，不可能等于19，故④正确；其中②，③错误，故本题应选B．
点拨 一枚普通的正方体骰子，掷一次，其六个面出现的可能性的均等的，即1、2、3、4、5、6中“奇数”或“偶数”出现的概率相等.
二、填空题
9、答案：48
解析：根据题意可知:从袋中取出白球的概率为,设袋中有黑球x个,可得方程,解之得x=48.
点拨 先计算出摸出白球的概率，再根据的敏感可能事件概率计算出x+12所有等可能的事件的个数.
10、16
解析：由题意得摸到白色球的概率是40%，则知这个布袋中白色球的个数为40%×40＝16.
点拨 本题考查已知事件发生概率和所有等可能事件的结果，球该事件发生的可能结果数.
11、答案
解析: 5个图形中，除平行四边形外均为轴对称图形,翻开卡片一共有5种情况,其中是轴对称图形的结果有4种,所以一次过关的概率为
点拨 本题考查用列举法求概率的方法.
12、答案：
解析 某电视台综艺节目接到热线电话3000个，共有3000个等可能的结果；现要从中抽取“幸运观众”10名，有10种等可能的结果，王刚同学打通的一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率.
点拨 王刚同学打通的一次热线电话，那么他成为“幸运观众”是一种随件事件，3000个电话中有10个电话可能成为“幸运观众”，他成为“幸运观众”的概率为.
13、答案：
解析：四个答案有4种等可能的结果，随机抽出一个答案选对的概率为
点拨 根据等可能事件概率公式p=计算.
14、答案：
解析 根据等可能事件的概率，m=4,n=2,设,抽到写有无理数卡片的事件为p,则p=
点拨 本题正确判断是无理数为解题关键.主要考查等可能事件概率的计算.
15、答案：
解析:根据题意,以(m,n)为坐标的点A共36个.而只有(1,2),(2,4),(3,6)三个点在函数y=2x图象上,所以,所求概率是所以点A在函数数y=2x图象上的概率是
点拨 通过列举出所有以(m,n)为坐标的点A共36个等可能的结果，判定在这些点中在函数y=2x图象上的点的个数，即事件发生的可能结果数.
16、
解析 一等品被抽中的结果有5个,所有等可能的结果有10个,所以一等品被抽中的概率为P==.
点拨 本题所有的可能结果有：5＋4＋1＝10种，其中有5件，即5中等可能的结果，有等可能事件概率不难计算.
三、解答题
17、解析：（1） （2）不公平. 画树状图如图所示：
所以P（和为偶数）＝，P（和为奇数）＝.
因为P（和为偶数）≠P（和为奇数），所以游戏不公平.
点拨 判断一个游戏的公平性，就是看该事件在同等条件下发生的概率大小，若概率相等，这个游戏就公平，否则就不公平.因此概率的预测通常用分析法、画树状图等.这类问题是近年中考的常见题型,应引起重视.
18、 解析：（1）列表如下：
1 2 3
1 1+1=2 2+1=3 3+1=4
2 1+2=3 2+2=4 3+2=5
3 1+3=4 2+3=5 3+3=6
由上表可知，所有等可能结果共9种
（2）∵P（和为奇数）=，P（和为偶数）=，
∴这个游戏规则对双方是不公平的.
点拨 列表法是概率分析的常用方法之一，在9中等可能的结果中，奇数有4种，偶数有5种，根据概率奇数公式即可奇计算
19、解析：(1)根据题意得：，整理，得，∴5x=3y， ∴。
(2)根据题意，得 。 整理，得2x+20=x+y+10， ∴y=x+10 。
∴5x=3(x+10), ∴ x=15，y=25。
点拨 本题都是已知事件发生的概率，用未知数表示出该事件发生的结果和所有等可能的结果.综合考查概率计算公式的灵活运用.
20、 解析: (1)树状图如下:
列表如下:
A B C D
A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D)
B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D)
C (C,A) (C,B) (C,C) (C,D)
D (D,A) (D,B) (D,C) (D,D)
(2)摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况,即: (B,B) ,B,C), (C,B), (C,C).故所求概率是
点拨 判断牌面图形中的圆和平行四边形是中心对称图形是关键.
21、 【解析】 （1）三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片，即有三种等可能的结果，小玲从盒子中任取一张，取到印有：“欢欢“图案的卡片的机会是。
（2）画树状图如下：
故小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的机会是。
点拨 2008年的中考，较多的凸现08奥运会或吉祥物为题材，是中考命题的一大靓点，主要考查用树形图表示事件的概率.
22、解析 （1）40张卡片中任取一张，恰为奇数P(1)=；同理可算得P(2)＝，P(3)=,P(4)= ,P(5)= ,
∴P(5)＜P(3)＜P(2)＜P(4)＜P(1)
点拨：分别计算等可能事件的概率，再进行大小比较.
23、解析:(1)爸爸所出手势的所有可能出现的结果数为3,出“石头”可能出现的结果数为1,所以出“石头”手势的概率P(石头) = .
(2)画树状图:
小红 布
爸爸 石头 剪刀 布
由树状图可以看出,总共有3种可能,小红赢的可能有1种.所以小红赢的概率为.
(3) 画树状图:
小红 石头 剪刀 布
爸爸 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布
由树状图可知,游戏中共有9种可能,相同手势有3种可能.所以相同手势的概率为 =.
24.解析:(1)可以用模拟实验的方法.用9张扑克牌(一副牌中的9张)代替翻奖牌,规定其中1-3号牌代表未中奖,4-9号牌代表中奖即可.
(2)“未中奖”的可能性为,“中奖”的可能性为,它们之间的关系为:P(未中奖)+P(中奖) = 1.
贝贝
晶晶
欢欢
迎迎
妮妮
第7题图1
第7题图2
2
圆
平行四边形
正五边形
正三角形
D
C
B
A
图2
C
B
A
A
D
C
B
A
B
D
C
B
A
D
D
C
B
A
C
D
一、精心选一选（本题满分32分，共有8道小题，每小题4分。下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将各小题所选答案的标号填写在题后面的括号内．）
1、某市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是（ ）
A.明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨。
B.明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨。
C.明天本市一定下雨。
D.明天本市下雨的可能性是70%。
2、袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是（ ）
A． B． C． D．
3、将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物 “贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ）.
A、 B、 C、 D、
5、小明设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（ ）
A.1 B.3 C.4 D.6
6、如图中，方砖除颜色的外完全相同，小老鼠在方砖上自由走动，最终停留在白色方砖上的概率是（ ）
A.4 B. C. D.
7、在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（ ）
A、1 B、 C、 D、
8、投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率.②只要连掷6次，一定会“出现一点”.
③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大.④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19．其中正确的见解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷(非选择题部分，共70分)
二．细心的填一填（本题有8个小题, 每小题4分, 共32分）
9、一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 个黑球
10、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同.小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是＿＿＿.
11、在元旦游园晚会上有一个闯关活动:将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是＿＿＿.
12、某电视台综艺节目接到热线电话3000个。现要从中抽取
“幸运观众”10名，
王刚同学打通的一次热线电话，那么他成为“幸运观众”
的概率为__________．
13、数学选择题的答案是四选一，若一学生不会答题，则随机猜对一道题的概率是________
14、有四张不透明的卡片为如图,除正面的数不同外,其余都相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,抽到写有无理数卡片的概率为________.
15、一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m，n.若把m,n作为点A的横、纵坐标，那么点A(m,n)
在函数y=2x的图象上的概率是＿＿＿＿＿＿.
16、有10个型号相同的零件,其中一等品5个,二等品4个,
次品1个.从中随机抽取一个,抽中一等品的概率是＿＿＿＿.
三、专心解一解（共46分）
17、（6分）四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上.
（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_____________；
（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负.你认为这个游戏是否公平？请说明理由.
18、（8分）小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有1，2，3，现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜.
⑴用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；
⑵请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由.
19、（8分）在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的
概率是.
⑴试写出y与x的函数关系式；
⑵若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值.
20、（8分）有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图2)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.
21、（8分）北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎 迎、妮妮”。现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子。（1）小玲从盒子中任取一张，取到印有：“欢欢“图案的卡片的机会是多少？（2）小玲从盒子中任取一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中任取第二张卡片，记下名字。用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的机会。
22、（8分）从标有1,2,3,…,40的40张卡片中任取一张,将下列事件出现的概率从小到大排列:
(1)恰为奇数；(2)恰为3的倍数；(3)小于10；(4)大于22；(5)末尾是1.
23、小红和她爸爸玩“石头”、“剪刀”、“布”的游戏，每次用一只手可以出石头、剪刀、布三种手势之一.规则为石头赢剪刀,剪刀赢布,布赢石头.若两人出相同手势,则算打平.
(1)请你帮小红算算爸爸出“石头”手势的概率是多少
(2)小红决定这次出“布”手势,她赢的机会有多大
(3)小红和爸爸出相同手势的概率是多少
24.（8分）某节目设置了如下表所示的翻奖牌.每次翻开一个数字,考虑”中奖”的可能性有多大.
正 面 反 面
1 2 3
4 5 6
7 8 9
夏利轿车一辆 万事如意 奖金100元
心想事成 奖金300元 洗衣粉一袋
奖金10元 生活愉快 奖金2万元
（1）如果用实验进行估计但又觉得制作翻奖片太麻烦,能否用简便的模拟实验来替代
（2）估计”未中奖”的可能性有多大,”中奖”的可能性有多大,你能找出它们之间的关系吗
A卷案参考答案
一、选择题
1、答案 D
解析 明天本市的降水概率为70%，这句话指的是“明天本市下雨的可能性是70%。”
点拨 日常生活中常常用概率来表示某一件事情发生的可能性的大小.
2、答案 B
解析：第一次选出“欢欢”的概率为，第二次选出“迎迎”的概率为，故能够组成“欢迎”的概率是×＝.
点拨 本题以奥运吉祥物为背景材料，以古典概率“摸球”为模型，考查等可能事件的概率.
3、答案：D
解析 五张卡片共有5种等可能的结果，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为.
点拨 如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率．
4、答案：C
解析 由题意可知，不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，共8个球.所以从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是.故应选C.
点拨 求随机事件概率的关键是确定所有可能的结果和可能出现的结果数.即对于一次实验事件的概率，等于实验中我们关注的结果的次数除以所有等可能出现的结果的次数.
5、答案：C
解析：转盘等分成12份，指针最后落在红色区域的概率为，则红色区域应占的份数是12×＝4（份）.
点拨 根据等可能事件概率的计算公式p=,本题已知p=,m=12,求n的值.考查概率计算公式的变形应用.
6、答案：D
解析 九块正方形的砖共有9种等可能的结果，白色的砖有4块，即4种等可能的结果，设小老鼠停留在白色方砖上的概率为P，则P=.
点拨 小老鼠在九块正方形的砖行走共有9种等可能的结果，其中白色的砖有4块，共有4中的可能结果，于是本题可根据等可能事概率的计算公式P＝即可，注意到n≤m.
7、答案：D
解析 本题用a1、a2分别表示两个三角形，b1、b2分别表示两个正方形，可用列举画表示：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a1），（a2，b1）, （a2，b2）,（b1，a1）, （b1，a2）, （b1，b2）, （b2，a1）, （b2，a2）, （b2，b1）共有12种等可能的结果；其中能组成一个房子有8种可能的结果，故概率为.
点拨 概率的表示方法有列举法、列表法、画树形图画等.
8、B
解析：本题中正方体骰子共有6个面，其中点数为奇数的面有3个，点数为偶数的面有3个，所以出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率，故①正确；连续投掷3次，出现的点数之和最大等于18，不可能等于19，故④正确；其中②，③错误，故本题应选B．
点拨 一枚普通的正方体骰子，掷一次，其六个面出现的可能性的均等的，即1、2、3、4、5、6中“奇数”或“偶数”出现的概率相等.
二、填空题
9、答案：48
解析：根据题意可知:从袋中取出白球的概率为,设袋中有黑球x个,可得方程,解之得x=48.
点拨 先计算出摸出白球的概率，再根据的敏感可能事件概率计算出x+12所有等可能的事件的个数.
10、16
解析：由题意得摸到白色球的概率是40%，则知这个布袋中白色球的个数为40%×40＝16.
点拨 本题考查已知事件发生概率和所有等可能事件的结果，球该事件发生的可能结果数.
11、答案
解析: 5个图形中，除平行四边形外均为轴对称图形,翻开卡片一共有5种情况,其中是轴对称图形的结果有4种,所以一次过关的概率为
点拨 本题考查用列举法求概率的方法.
12、答案：
解析 某电视台综艺节目接到热线电话3000个，共有3000个等可能的结果；现要从中抽取“幸运观众”10名，有10种等可能的结果，王刚同学打通的一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率.
点拨 王刚同学打通的一次热线电话，那么他成为“幸运观众”是一种随件事件，3000个电话中有10个电话可能成为“幸运观众”，他成为“幸运观众”的概率为.
13、答案：
解析：四个答案有4种等可能的结果，随机抽出一个答案选对的概率为
点拨 根据等可能事件概率公式p=计算.
14、答案：
解析 根据等可能事件的概率，m=4,n=2,设,抽到写有无理数卡片的事件为p,则p=
点拨 本题正确判断是无理数为解题关键.主要考查等可能事件概率的计算.
15、答案：
解析:根据题意,以(m,n)为坐标的点A共36个.而只有(1,2),(2,4),(3,6)三个点在函数y=2x图象上,所以,所求概率是所以点A在函数数y=2x图象上的概率是
点拨 通过列举出所有以(m,n)为坐标的点A共36个等可能的结果，判定在这些点中在函数y=2x图象上的点的个数，即事件发生的可能结果数.
16、
解析 一等品被抽中的结果有5个,所有等可能的结果有10个,所以一等品被抽中的概率为P==.
点拨 本题所有的可能结果有：5＋4＋1＝10种，其中有5件，即5中等可能的结果，有等可能事件概率不难计算.
三、解答题
17、解析：（1） （2）不公平. 画树状图如图所示：
所以P（和为偶数）＝，P（和为奇数）＝.
因为P（和为偶数）≠P（和为奇数），所以游戏不公平.
点拨 判断一个游戏的公平性，就是看该事件在同等条件下发生的概率大小，若概率相等，这个游戏就公平，否则就不公平.因此概率的预测通常用分析法、画树状图等.这类问题是近年中考的常见题型,应引起重视.
18、 解析：（1）列表如下：
1 2 3
1 1+1=2 2+1=3 3+1=4
2 1+2=3 2+2=4 3+2=5
3 1+3=4 2+3=5 3+3=6
由上表可知，所有等可能结果共9种
（2）∵P（和为奇数）=，P（和为偶数）=，
∴这个游戏规则对双方是不公平的.
点拨 列表法是概率分析的常用方法之一，在9中等可能的结果中，奇数有4种，偶数有5种，根据概率奇数公式即可奇计算
19、解析：(1)根据题意得：，整理，得，∴5x=3y， ∴。
(2)根据题意，得 。 整理，得2x+20=x+y+10， ∴y=x+10 。
∴5x=3(x+10), ∴ x=15，y=25。
点拨 本题都是已知事件发生的概率，用未知数表示出该事件发生的结果和所有等可能的结果.综合考查概率计算公式的灵活运用.
20、 解析: (1)树状图如下:
列表如下:
A B C D
A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D)
B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D)
C (C,A) (C,B) (C,C) (C,D)
D (D,A) (D,B) (D,C) (D,D)
(2)摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况,即: (B,B) ,B,C), (C,B), (C,C).故所求概率是
点拨 判断牌面图形中的圆和平行四边形是中心对称图形是关键.
21、 【解析】 （1）三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片，即有三种等可能的结果，小玲从盒子中任取一张，取到印有：“欢欢“图案的卡片的机会是。
（2）画树状图如下：
故小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的机会是。
点拨 2008年的中考，较多的凸现08奥运会或吉祥物为题材，是中考命题的一大靓点，主要考查用树形图表示事件的概率.
22、解析 （1）40张卡片中任取一张，恰为奇数P(1)=；同理可算得P(2)＝，P(3)=,P(4)= ,P(5)= ,
∴P(5)＜P(3)＜P(2)＜P(4)＜P(1)
点拨：分别计算等可能事件的概率，再进行大小比较.
23、解析:(1)爸爸所出手势的所有可能出现的结果数为3,出“石头”可能出现的结果数为1,所以出“石头”手势的概率P(石头) = .
(2)画树状图:
小红 布
爸爸 石头 剪刀 布
由树状图可以看出,总共有3种可能,小红赢的可能有1种.所以小红赢的概率为.
(3) 画树状图:
小红 石头 剪刀 布
爸爸 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布
由树状图可知,游戏中共有9种可能,相同手势有3种可能.所以相同手势的概率为 =.
24.解析:(1)可以用模拟实验的方法.用9张扑克牌(一副牌中的9张)代替翻奖牌,规定其中1-3号牌代表未中奖,4-9号牌代表中奖即可.
(2)“未中奖”的可能性为,“中奖”的可能性为,它们之间的关系为:P(未中奖)+P(中奖) = 1.
贝贝
晶晶
欢欢
迎迎
妮妮
第7题图1
第7题图2
2
圆
平行四边形
正五边形
正三角形
D
C
B
A
图2
C
B
A
A
D
C
B
A
B
D
C
B
A
D
D
C
B
A
C
D